巧设“陷阱”提高学生思维品质

数学教学中设置“陷阱”,这里是指对学生在学习中所出现的各类错误的有意运用和分析．针对学生由于某些数学概念、法则、定理、公式等理解不够深刻全面而表现在判断、论证、计算及解决问题上的失误现象,有的放矢地选编一些颇具迷惑性的题目,借以考查学生对知识的理解和掌握的程度,使学生在“陷入”误区和“走出”误区的过程中,吃一堑长一智,从而提高学生的纠错能力．     

问题情境的有效教学与思考

古语云：“学起源思,思起源疑．”数学问题情境是学生掌握知识,形成能力,培养理性思维,发展良好心理品质的重要源泉,是沟通现实生活与学习的桥梁．创设良好的“问题情境”,能激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张驰有道的理想氛围．而在实际教学中,有些教师对问题情境设计关注不够、认识模糊,认为只有生活实例才是情境,似乎每节课都要实际情境引入,因而频频出现低效、无效、多余,乃至干扰学习的“假情境”．     

极限环和拟旋转向量场

本文定义了平面上的拟旋转向量场,研究在拟旋转向量场中极限环随参数的变化情况,证明它具有和旋转向量场完全族类似的性质.     

密度泛函估计的重对数律，中心极限定理和不变原理

设X_1,…,X_n是从分布密度为f(单变量实值函数)的总体中抽出的iid.样本.μ=EX_1。本文研究了密度泛函θ=f(μ)的核型估计为通常的Rosenblatt-Parzen核估计)的大样本性质。     

一类幂指函数求极限的新认识

通过无穷小量的比较的三种不同的形式,从一个新的视角讨论了一种幂指函数求极限的不定型,得出了简单有用的结论.根据两个变量趋于零的快慢,即等价无穷小量、同阶无穷小量、高阶无穷小量,来分析极限的结果,当趋于零较慢时,可视为是有限数.并给出几个计算实例说明这个新方法.     

数学解题教学 启迪学生思维

在数学教学中应把培养学生思维能力作为核心,而培养思维能力的前提是启发学生积极思维,笔者在解题教学中启迪学生积极思维进行了教学实践．     

小问题 大作用

习题教学是课堂教学的重要组成部分,机械式的习题教学满足于较对答案,套题型,将学生的思维引向生搬硬套;开放性的习题教学能启迪学生的思维,引导学生们从不同角度出发推敲问题（横看成岭侧成峰）,从解题错误出发拷打问题（柳暗花明又一村）,从联想引申出发生成问题（绿叶成阴子满枝）．一些不起眼的小问题在教师的精心设计下能释放大能量,起到大作用,有效提升学生的思维水平．     

函数单调性的求解思维策略

函数单调性是函数的重要性质．对于常见的函数单调性问题,比如函数单调性的判断、证明等问题明确指明研究方向,解题过程有章可循,易于掌握．但是,对于有些数学问题,题型上比较新颖,题目表述不够直接,往往使学生不知所措,甚至看不懂题,无从下手．这类题目需要进行合理转化,数学思维具有一定的跳跃性．