关于一道运动学习题的思考

通过不同形式的解对一道运动学习题进行了讨论, 既给出了通常的解, 又给出了极坐标解, 并讨论了题 目的适用范围     

球面上的Lagrange插值

In this paper, we obtain a properly posed set of nodes for interpolation on a sphere. Moreover it is applied to construct properly posed set of nodes for Lagrange interpolation on the trivariate polynomial space of total degree n.     

SOME PROPERTIES OF MULTIPLE TAYLOR SERIES AND RANDOM TAYLOR SERIES

Some polar coordinates are used to determine the domain and the ball of convergence of a multiple Taylor series. In this domain and in this ball the series converges, converges absolutely and converges uniformly on any compact set. Growth and other properties of the series may also be studied. For some random multiple Taylor series there are some corresponding properties.     

极坐标法证一竞赛题及其推广

高中数学新课程把“坐标系与参数方程”列入选修系列4,使得极坐标这一传统数学内容又回到了高中数学之中．为说明其应用,笔者应用极坐标法对一道美国数学竞赛题及其推广进行研究和探索．     

α粒子的散射

本文同时采用直角坐标系与极坐标系分别推出α粒子相对不动原子核心、动核心及质子的散射中有关物理量的关系式。     

极坐标系下曲边扇形的旋转体体积公式

利用定积分的有关知识,对极坐标系下曲边扇形绕极轴旋转所得旋转体体积公式进行了推广,并推导证明了曲边扇形绕平面中任意直线旋转所得旋转体的体积公式,并借助实例进行了说明.     

极坐标下弹性力学的一个新解答

在极坐标下将Hamilton体系下的分离变量法应用到弹性力学的非齐次边界情况,得到了一个新解答,利用这个新解可以求解一类弹性力学问题。文中给出了具体例子。     

极坐标哈密顿体系约当型与弹性楔的佯谬解

讨论了极坐标弹性平面哈密顿体系的当型,并通过约当型的求解,直接给出了相关弹性楔体佯谬问题的解,从理论上阐明了经典弹性力学中某些佯谬问题的出现是由于其对应的是哈密顿体系中特殊的约当型解,同时也很自然地为该类问题提供了一个通用,有效的求解方法。     

关于求解极限的若干思考

无穷小等价替换是计算极限一种常用且好用的方法,但要求替换项在极限点的某个邻域内没有零点,文章证明了函数在极限点的任意邻域都出现零点时,满足一定条件,等价替换仍可实施.另外利用极坐标计算二元函数极限时有诸多的限制,文章针对一类特殊函数给出了应用极坐标便于计算应用的若干结论.