妙用不等式A/x＋B/y≥（√A＋√B）^2/x＋y智取一类最值题

各类资料都有如下一类二元极值问题： 题目1 已知x,y∈R^＋，且1/x＋4/y=1。求4x＋9y的最小值．     

关于一类几何极值问题

设平面上边长为１和２的闭矩形区域为Ｒ，Ｓ是Ｒ上一个有限点集，ｆ（Ｓ）是Ｓ中任意两点之间的最小距离，ｆＲ（ｎ）＝ｍａｘｆ（Ｓ），本文给出了当２≤ｎ≤６时，ｆＲ（ｎ）的精确值以及相应的图形．     

几何函数论中极端点和支撑点问题的某些新进展

自七十年代以来,泛函分析的凸理论应用于几何函数论一般极值问题的研究,给这一古典理论注入新的活力,使之别开生面。在这方面,刻画一个函数族的支撑点和极端点的性质和求出其表达式是极为重要的,它可能为解决某些极值问题提供较方便的途径,有时     

利用导数求费尔马问题的解

利用导数求费尔马问题的解王申怀（北京师范大学１００８７５）数学通报９５年第１期《谈谈斯坦纳树》一文中诸丁柱教授介绍了费尔马问题，并用力学模拟方法解决此问题，如果在平面上我们引进坐标，则费尔马问题就可化为求二元函数的极值问题，即：设平面上三点Ｐ１，Ｐ２...     

关于六角系统的极值问题

本文讨论六角系统中将宽度与直径结合起来的几个极值问题，并给出相应的极图构造，最后，指出并补正［４］中一个计数结果的不足。     

图论中的一个极值问题——从一道初中竞赛题谈起

1989年全国初中数学联赛的最后一道试题,是个很有意义的图论问题。它是图论中著名的Turán定理的最简单特例。1940年,匈牙利数学家Turán为了回答达样的问题:“n个顶点的图G不包含P个顶点的完全图K_p,则图G的最大边数是多少?”而提出了他的著名定理,从而开创了图论研究的一个新方向。经过四十多年来数学家们的努力,现已形成了图论的一个重     

求极值问题的几种方法

利用中专物理知识 ,解决某些实际问题 ,常常遇到极值问题 .下面谈谈中专物理中极值问题的几种方法 .1　利用方程式和物理性质求极值如图 1所示 ,长为 L的杆竖立在水平地面上 ,杆与地面最大静摩擦因数为μ0 =0 .3,杆上端被固定在地面上的钢绳拉住 ,绳与杆角θ为 30°,今以水平力     

二次函数和抛物线不等式

考察二次函数 y =ax2 +bx +c(a≠ 0 ) .为了方便起见 ,记 f(x) =ax2 +bx +c,对它进行配平方 ,可以得到f(x) =a x + b2a2 + 4ac -b24a .由上式 ,我们容易得到以下诸结论 :1)若a >0 ,则当x≤ - b2a时 ,y是单调递减的 ;当x≥ - b2a时 ,y是单调递增的 .因此 ,y =f(x)在全实轴上没有最大值 ,只有x =- b2a是 y在全实轴上的最小值点 ,其最小值为ymin=f - b2a =4ac -b24a .从而有 f(x)≥4ac -b24a (1)2 )若a <0 ,则当x≤ - b2a时 ,y是单调递增的 ;当x≥ - b2a时 ,y是单调递减的 .因此 ,y =f(x)在全实轴上没有最小值 ,只有x =- b2a是 y在全实轴上的最…     

Extremal problems related to Gauss-John position

In this paper,we consider the extremal problem of the lp-norm:min {lp(TK),o∈TK■L,T∈GL(n)},where K,L are two convex bodies in Rn.Using the optimization theorem of John,we give necessary conditions for K to be in extremal position in terms of a decomposition of the identity.Furthermore,the weaker optimization problem,min{(lp(TK))p:TK■B2n,TK∩Sn-1≠,T∈GL(n)},is also considered.As an application,the geometric distance between the unit ball B2n and a centrally symmetric convex body K is obtained.