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条件极值问题 ,在日常生活中应用极广 ,涉及到的知识面较为广阔 ,解法多样 .对于某些具有圆型或有限和型条件 ,而且目标函数是圆型或有限和型函数的条件极值问题 ,可通过构造恰当的向量 ,利用向量内积不等式获得简便的解法 ,本文将通过几个具体的例子予以介绍 .本文要用关于向量内积的基本不等式 (柯西不等式 ) :若 m =(m1,m2 ,… ,mk)、 n =(n1,n2 ,… ,nk)是k维向量 , m·n=∑ki=1mini(称为向量 m与 n的内积 ) ,| m | =∑ki=1m2 i12 (称为向量 m的模或长度 ) ,则 | m· n|≤ | m |·| n| .上式等… 相似文献
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带电粒子在磁场中的运动既是高中物理教学的难点,又是高考的热点.它考查了学生综合分析能力、理解能力、空间想象能力和运用数学处理物理问题的能力.特别是几种边界磁场的极值问题,如何根 相似文献
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: 近几年来, 江苏物理高考卷中频频出现摆球运动的极值问题, 值得我们师生引起重视. 作者将此类问题
加以总结归纳, 集中探究了摆球在自由运动、 匀速率运动、 受水平恒力作用这3种情况下速度与重力功率的极值问
题, 并介绍了极限法、 数学求导法、 仿真物理实验这3种求极值问题的方法. 相似文献
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Ramsey函数估值和图论中的渐近方法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文介绍在图论极值问题Ramsey数的渐近性态研究上的一些成果,它们的背景和所使用的证明方法,主要是随机图方法和分析方法,给出了几个体现其特色,简单易懂但不失严格性的证明。我们还简介了近年来几项重要数学奖项,包括1997年Fulkerson奖,1998年Fields奖和1999年Wolf奖得主与Ramsey理论有关的工作和方法。这些方法正改变着极值图论研究的面貌,它们将给这个领域带来新的景象。本文也包含笔者的一些结果。 相似文献
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教材中有许多极富应用价值的题目,应引导学生从数学模型的角度去研究这些题目的源与流,这不仅能够加强学生对问题的本质认识,提高解题能力,而且还能有效地增强学生的探究能力、创新能力和应用数学的意识.下面以教材中的一个极值问题(见例1)为例进行阐述.1.起源———两点间线段最短引例如图1,要在河边a上修建一个水泵站,分别向A处的张村和B处的李庄送水.水泵站修在河边什么地方,可使所用的水管最短?解:连接AB,交直线a于点C,由“两点间线段最短”知,水泵站修在河边点A处,可使所用的水管最短.说明:此题是学生熟悉的公理“两点间线段最短”… 相似文献
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对一道几何极值问题的探讨 总被引:3,自引:0,他引:3
人民教育出版社出版的初中《几何》第二册第91页有一道流行极广的几何极值应用例题:如图1,要在河(直线a)边修建一个水泵站,分别向张村(A)、李庄(B)送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短?其解法思路是设A′是A关于a的对称点,则A′B与a的交点C即为所求.事实?.. 相似文献
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本文利用Banach空间中的隐函数定理和序线性拓扑空间中对于次似凸向量值映射的择一定理,得出了乘积Banach空间中具有等式约束向量极值问题的若干最优性必要条件. 相似文献