互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

复杂势场量子弹球中疤痕态的量子化条件

量子疤痕是波函数在经典不稳定周期轨道周围反常凝聚的一种量子或波动现象.人们对疤痕态的量子化条件进行了大量研究,对深入理解半经典量子化起到了一定的促进作用.之前大部分研究工作主要集中在硬墙量子弹球上,即给定边界形状的无穷深量子势阱系统.本文研究具有光滑复杂势场的二维量子弹球系统,考察疤痕态的量子化条件及其重复出现的规律,得到了与硬墙弹球不一样的结果,对理解这类现象是一个有益的补充.这些结果将有助于理解具有无规长程杂质分布的二维电子系统的态密度谱和输运行为.     

理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件

针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题,在不考虑真空的情况下,讨论其所有可能存在的解结构,给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性,即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论,在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时,可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构,从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性.     

野外砾石统计方法的应用与对比

砾石对于研究构造活动和气候变化具有重要意义,而砾石粒径是其中的重要参数,如何准确地获取粒径数据则是砾石统计分析中的基础性工作。为了能更全面地了解和使用砾石统计方法,对地表砾石统计和地层砾石统计这2种方法从操作流程、抽样过程、样本容量、误差分析和适用条件等方面进行了分析和总结。地表砾石统计,主要有沃尔曼法和面积样本法,前者强调抽样的随机性,多适用于对粒径>2 mm砾石的统计,常用于研究砾质河床的砾石粒径顺流变化趋势;后者适用的粒径范围更广,可达细砂级沉积物,多用于探索河床砾-砂转换带和生物栖息环境划分等领域。地层砾石统计,大多使用体积样本法,强调砾石的成层性,可根据研究目的确定相应的网格筛,粒径范围也可达细砂级别,多用于沉积地层粒度对气候与构造的响应、河床监测和泥沙运移等方面。砾石统计方法的选择很大程度上取决于研究目的及野外工作条件,可根据实际情况灵活选择。     

关于左手性介质几何光学的研究(一)

根据几何光学中的费马原理和完善成像原理研究了光线经过正负折射率界面时的传播特性,推导了单负折射率完善成像的曲面方程,讨论了单块负折射率透镜成像特性的一些缺陷及改进方案,依此指出了最短时间原理的适用范围的局限性和利用左手性介质制作光学器件的优越性,为进一步研究左手性介质的光学特性和相关光学器件设计提供了理论基础.     

一道无机推断题的综合解析

[例题]A、B、C、D 4种无机物在一定条件下具有如下图所示的转化关系.     

氨缓冲体系电子级四氧化三锰的制备

利用软锰矿、氨水等为原料,空气为氧化剂,通过共沉淀法在氨缓冲体系下制备电子级四氧化三锰.考察氨锰比、溶液滴加速率、空气流量等工艺条件对电子级四氧化三锰粒径、形貌、比重、振实密度等指标的影响.研究表明:在一定的条件下,Mn2+的浓度为80 g/L,氨水的浓度在4.85％～6.06％,硫酸锰滴加速度3.7 mL/min,氨...     

活化条件对活性碳纳米管比表面积的影响

以KOH为活化剂, 研究了多壁碳纳米管在制备活性碳纳米管过程中四个重要影响因素: 活化剂用量、活化温度、活化时间和活化过程中保护气体的流速对所得活性碳纳米管BET比表面积的影响并解释了原因. 研究表明上述四个因素都会对活性碳纳米管的比表面积产生较大的影响, 其中活化剂用量的影响最大, 在研究范围内可引起比表面积增大约241 m²•g^-1. 在这四个影响因素中除活性碳纳米管的比表面积随活化温度的增加而不断增加外, 其他三个影响因素的变化都会使活性碳纳米管的比表面积出现最大值, 而且四个影响因素的改变, 都不改变活性碳纳米管的孔洞主要是中孔和大孔的特点.     

PREPARATION AND STUDY ON SILICONE ACRYLATE MICRO-EMULSION OF MULTIPOLYMER

A silicone acr3,1ate micro-emulsion of multipolymer was prepared by seed emulsion polymeri.Tation. The effects of polymerization process, emulsifier rate and amount, initiator rate and amounl, polymerization temperalure, functional monomers, titration time on performances of emulsion have been discussed in detail.