多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点最优性条件

对于含矩阵函数半定约束和多个目标函数的多目标半定规划问题，给出Lagrange函数在弱有效意义下的互补弱鞍点和Geofrrion恰当有效意义下的G-鞍点的定义及其等价定义．然后，在较弱的凸性条件下，利用含矩阵和向量约束的择一性定理，建立多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点充分必要条件．     

Benson真有效意义下集值优化的广义最优性条件

本文引入了关于集值映射的α-阶Clarke切导数、α-阶邻接切导数及α-阶 伴随切导数的概念,借此建立了约束向量集值优化Benson真有效解导数型的Kuhn- Tucker条件.     

对《例谈阿基米德定律的适用条件》一文的补充

<物理通报>2002年第7期沈大春老师一文<例谈阿基米德定律的适用条件>对浮力问题分析得很好,指出了许多同学在例题中错选B项的原因是未注意到阿基米德定律只适用于惯性参照系,对于加速运动的升降机这类非惯性参照系就不能简单套用了.不过,文末没给出正确答案,对学生自学、教师参考来说,似乎有点遗憾.这里我提出来与大家共同讨论.     

例说“特殊”情形的特殊价值

存在于数学知识中的“特殊”情形,例如数学知识中一些特殊的存在形式、特殊的表达方式,某些定理或性质存在的一些特殊条件以及解决问题过程中的一些特殊方法等等,在学生的数学学习中都起到了重要的教育作用,不少“特殊”甚至还是理解数学知识,乃至最终解决问题的关键所在.1. 数学认识过程的切入点我们可以看到,在数学学习中,一个概念的产生、某一规律的形成,经常是从一些特殊的情形开始,通过分析、归纳、猜想与演绎等各种方法得到完成的,这是数学重要的思想方法———归纳推理,著名数学家高斯就曾说过,他的许多结论都是依赖归纳法而发现…     

α，ω-二羧基-甲基丙烯酸丁酯低聚物的合成及MS分析

利用传统自由基聚合法，在四氢呋喃溶液中自由基引发聚合甲基丙烯酸丁酯单体而得到ω-羧基-甲基丙烯酸丁酯低聚物(CTBMA)(分子量在1500左右)；利用CTBMA末端酯基的反应特性，在二氧六环／水／KOH混合溶液中皂化CTBMA，使之转化为α，ω-羧基甲基丙烯酸丁酯低聚物(di-CTBMA)；研究了溶剂的类别、反应时间等反应条件对皂化产物结构的影响；利用MALDI-TOF-MS及LSIMS对皂化各阶段产物进行了分析监测．实验表明，在适当的皂化条件下，CTBMA皂化时主要为末端酯基转化为羧基，相应得到的产物di-CTMBA具有很好的结构特性，其官能团度(functionality)接近2．     

环上半线性椭圆型方程正解的存在性和唯一性

本文讨论了半线性椭圆方程△u+f(u)=0在三种边界条件下正解的存在性和唯一性,给出了正解存在和唯一的一些条件.     

不变性在线性代数中应用两例

本介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式带征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变，一以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题，阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质。     

有机硼在不对称合成中的应用

本文综述了重要的手性有机硼试剂的合成，反应，机理及其在不对称合成中的应用。     

一类带Wolfe条件的修改的Broyden算法

本文提出一类带Wolfe条件的修改的Broyden算法,证明了在一定条件下,算法具有整体收敛性、超线性收敛率和二阶收敛性,及Broyden算法的一些收敛性质。1.算法     

XXZ模型及其对称代数的结构

本文以具量子代数SL_q(2)对称性的XXZ Heisenberg自旋链为例,利用Temperley-Lieb代数结构,深入分析q^p=±1时SL_q(2)量子代数的有限维表示,讨论了可约而不可分解表示(Ⅰ型表示)出现的条件及其性质,并采用取极限办法得到新的状态,从而得到对应确定能量状态的完全集合.