含高阶非线性效应的薛定谔方程的精确解研究

利用孤子理论,研究了含三次和五次非线性项的非线性薛定谔方程,在参数取不同值时得到了方程的新型亮孤子解、新型暗孤子解和新的三角函数周期解。     

Solitonic Information Transmission in General Relativity

An exact solution of the vacuum Einstein＇s field equations is presented, in which there exists a congruence of null geodesics whose shear behaves like a travelling wave of the KdV equation. On the basis of this exact solution, the feasibility of solitonic information transmission by exploiting the nonlinearity intrinsic to the Einstein field equations is discussed.     

计算平面代数曲线亏格上界的符号-数值算法

亏格是代数曲线的重要不变量.文章给出计算一类平面代数曲线亏格上界的符号-数值混合算法.首先通过数值稳定的符号-数值混合算法把代数曲线的定义多项式系统约化到几何对合形式,然后考察奇点的性质.如果曲线的奇点是寻常的,那么由奇点的重数可以计算出代数曲线的亏格;否则算法仅给出亏格的一个上界.     

多溴联苯在聚二甲基硅氧烷与水相间分配系数的固相微萃取技术测定

结合静态固相微萃取与液液萃取方法,采用目标物的同分异构体作一对一的回收率指示物以确保水中目标物定量的准确性,建立了气相色谱-质谱测定6种多溴联苯在聚二甲基硅氧烷和水相间的分配系数(Kf)的方法.本研究选用7μm厚度的固相微萃取头,将所测logKf与logKow(正辛醇-水分配系数)作图,通过比较其相关性来判断固相微萃取头涂层的萃取机理,得到了良好的线性关系(r=0.975 7),表明吸收是聚二甲基硅氧烷涂层与上述6种多溴联苯发生作用的主要机理.然而,该结论对于其它强憎水性有机污染物(VHOCs)是否具有普遍性,仍有待于进一步研究加以证明.     

奇偶对相干态的维格纳函数和层析图函数

利用纠缠态η〉表象下的维格纳算符,重构了奇偶对相干态的维格纳函数.根据维格纳函数在相空间中随变量ρ和γ的变化规律,讨论了奇偶对相干态的非经典性质和量子干涉效应.研究发现,奇偶对相干态总呈现非经典性质,并且当q取奇数时,奇偶对相干态更容易出现非经典性质.奇偶对相干态的量子干涉效应的显著程度与q取值有关,但对于q的同一取值,奇对相干态的量子干涉效应更为显著.利用纠缠态η〉表象下的维格纳算符Δ1,2(ρ,γ)和纠缠态η,τ1,τ2〉的投影算符之间满足的拉东变换,获得了奇偶对相干态的量子层析图函数.     

掺锗硅基高非线性光纤超连续光源研究

利用非线性偏振旋转锁模掺铒光纤激光器和1100m长的掺锗硅基高非线性光纤制作了超连续光源,获得了从1150～1750nm的超宽带输出光谱,其中1150～1350nm波段光谱起伏小于3dB,1600～1700nm波段平坦度优于1dB,并有很好的向长波延展空间。光谱展宽的机理为孤子分裂与受激拉曼散射,而四波混频使光谱进一步展宽。     

单层二硫化钨-羧基化多壁碳纳米管修饰玻碳电极测定水中对硝基苯胺

制备单层二硫化钨(WS2)与羧基化多壁碳纳米管(CMWCNTs)复合材料,用以修饰玻碳电极(GCE),构建了WS2/CMWCNTs/GCE电化学传感器测定水中对硝基苯胺(PNA).采用循环伏安法(CV)对修饰电极进行表征,探讨了PNA在修饰电极上的电化学行为,结果表明:WS2/CMWCNTs复合膜对PNA有显著的电催化...     

光谱法研究水溶性杯[8]芳烃对伊红的分子识别作用

采用荧光光谱法和紫外-可见光谱法研究了水溶性对-二甲氨甲基-杯[8]芳烃(简称杯[8]胺)对伊红的分子识别作用。研究发现,对-二甲氨甲基-杯[8]芳烃与伊红存在较强的静电作用,两者之间形成了2:1型的络合物,络合常数为2.1×109Lmol-1,小牛胸腺DNA对杯[8]胺-伊红络合物的稳定性有较大影响,DNA能夺取杯[8]胺-伊红络合物中的杯[8]胺,导致伊红游离,预示着杯[8]胺是良好的药物载体分子。同时考察了β-环糊精、几种常见有机溶剂和溶液的pH值等对杯[8]胺与伊红相互作用的影响,初步探讨了两者相互作用的机理。     

高斯型空间光孤子相互作用的数值研究

 通过数值模拟的方法,对高斯孤子在对数型饱和非线性介质中的相互作用进行了研究,考查了两光束间的相对振幅和相对相位对其相互作用的影响。结果表明：高斯孤子之间的相互作用敏感地依赖于两光束间的相对振幅和相对相位。在不同的振幅差异范围内,光束间的主要作用交替地表现为相互排斥和相互吸引,并由于高斯孤子的不稳定性,导致了光束在碰撞后以一种尺寸周期性变化的呼吸模式传输。随着相对相位的增大,两光束间始终持续地表现出强烈的排斥作用,直到相对相位增加到一个2π周期之后。而且碰撞之后,光束也都以呼吸模式进行传输,其分离的角度越大,呼吸就越明显。     

二元变系数递推数列的求解

运用矩阵理论给出一类二元变系数递推数列的求解公式,此方法适用于变系数分式递推式及m元变系数递推式的求解问题。