关于非齐次马氏链的一个定理

给出了Csiszar和Krner关于独立随机变量序列的一个定理的一个推广,该定理的推论是关于相对熵的,在统计假设检验及编码理论中起着重要的作用.利用非齐次马氏链的一个强大数定律将这个定理推广到非齐次马氏链上.     

深入认识电化学势及电化学势判据

从电化学势和热力学第二定律的关系入手,导出了基于电化学势的电化学过程方向判据,即从热力学第二定律的高度对电化学势判据进行了再认识,避免了直接把热力学第二定律Gibbs判据中的化学势改为电化学势却仍然沿用相同的使用条件去说明问题的错误做法,澄清了电化学系统只有可逆过程而无平衡状态的错误概念,并在此基础上对相关的电化学问题进行了讨论,说明了电化学势概念在电化学基础理论中的重要性。     

玻色气体的磁性

物质磁性一直是凝聚态物理研究的重要课题.以往对磁性的探索主要是以费米子(局域或巡游的电子)为研究对象.由于传统的玻色系统液氦没有自旋,不表现磁性,玻色系统的磁性很少被关注.碱金属原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的实现,在开辟了冷原子物理研究领域的同时,也打开了研究玻色系统磁性的大门.这是因为碱金属原子通常具有超精细结构,是旋量玻色气体,能够展示磁性.文章通过对比费米气体的相关结果,介绍了旋量玻色气体磁性的研究概况和最新进展,特别是铁磁性玻色气体的磁性相变以及在低温下铁磁性凝聚体的动力学特征.     

时间反演变换中的"t"指时间吗?

1 从t和△t谈起 时刻与时间是两个相近而不同的概念,前者对应时间轴上的"点",用t表示,后者指时间轴上的"线段",即"时间间隔",用△t表示.但很多时候,二者的区别并未引起足够的重视,甚至在教科书上二者的符号至今仍含混不分[1].比如牛顿第二定律的公式F=ma=m△v/t中,右端t实际上是时间,该用△t才对.这种符号的乱用不是小事,它将引起许多物理概念、规律的理解和应用的混乱,对时间反演的一些错误理解即为典型的一例.     

带跳的分数维Brown 运动幂变差的渐近行为

本文研究了X_t = B^H_t + ξ_t 现实幂变差的渐近理论, B^H 为Hurst 指数为H∈(0,1) 的分数维Brown 运动,ξ为与B^H独立的非Gauss Lévy 过程, 我们给出了其大数定律, 以及经适当中心化的中 心极限定理, 这些结果将为处理具有长期记忆跳过程的统计问题提供理论基础.     

折射定律与反射定律的推导

利用费马原理推导折射定律与反射定律,推导时不需做一些假定(如假定实际光线的光学长度是最小值或折射光线位于入射光线和界面法线所在的平面上),可加深学生对费马原理的理解.     

φ-混合序列的大数定律

本文讨论了φ－混合序列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强、弱大数定律，其条件不同于已往文献，推广了［３］、［４］、［９］中的结果     

φ-混合随机变量序列收敛性质的若干新结果

本文将Kolmogorov型不等式推广到φ-混合序列,并且研究其强收敛性质,得到了φ-混合序列的Khintchine-Kolmogorov型收敛定理、三级数定理和Marcitlkiewicz型强大数定律.     

显式方法精确模拟形状记忆聚合物热力学行为

通过构建一个热耦合的多轴可压缩应变能函数,得到应力-应变、应力-温度和应变-温度之间的函数关系,建立形状记忆聚合物的本构方程.本文引入三个基于对数应变的不变量使得模型（i）可以模拟可压缩情况;（ii）适用于单轴拉伸和等双轴拉伸至少两个基准实验;（iii）多轴有效.通过显式方法（i）给出自由能和熵的具体表达,证明模型热力学定律;（ii）给出应变-应力,温度-应力以及,温度-应变的形函数具体表达.多轴模型在特定的情况下可以自动退化到各自的单轴情况. 通过调节形函数的参数,最终得到的模型结果和实验结果能够精确匹配.新方法建立的本构模型得到的结果能更加准确地指导形状记忆聚合物的工程设计。