维具时滞反馈非线性差分系统解的长时间状态

在一类m元离散时滞差分方程神经网络模型中引入了具有明显实际意义的非线性不连续信号传输函数,并利用离散系统的解半环分析这一强有力工具,通过引入一个辅助系统,证明了该模型的每个解或者是最终周期的或者是无界的这一有趣的动力学性质.     

基于动力学同步的复杂网络结构识别速度研究

基于动力学同步的复杂网络结构识别是探测复杂网络拓扑性质的重要方面, 其中识别速度是一个重要但鲜有讨论问题. 首先对弱耦合条件下耦合非线性振子网络结构识别速度的问题进行了研究. 发现识别速度随耦合强度成正比增长. 通过解析讨论, 肯定了这一关系是普适的. 之后基于我们最近提出的反复驱动识别方法, 将处于同步稳定态的耦合区域也纳入研究范围. 在这种情形下存在一个最佳的时间片段的长度使识别速度达到极值. 这些结论加深了对时间序列中蕴含的拓扑结构信息量的理解.     

时变时滞耦合两个不同复杂网络的自适应广义同步

针对具有时变时滞耦合的两个不同复杂网络, 研究其广义同步问题. 基于Barbalat引理, 设计非线性自适应控制器使得两个网络获得广义同步. 进一步研究了具有未知拓扑结构的两个网络的广义同步问题. 数值仿真表明了本文方法的有效性.     

带有控制输入扰动和死区的混沌系统自适应模糊控制

针对带有非线性输入和控制增益矩阵扰动的未知时变时滞混沌系统,提出了一种自适应模糊变结构控制方法.设计的控制器可以保证跟踪误差收敛到原点的可调邻域内,并且闭环系统所有信号有界.该方法对系统扰动的变化能保持较好的鲁棒性.最后以多卷波混沌系统为例的仿真实验进一步验证了该方法的有效性.     

厄尔尼诺-南方波涛动时滞海气振子耦合模型的分岔分析

本文研究了一类具有时滞的厄尔尼诺一南方波涛动模型．得到了该模型在平衡点稳定的充分条件．通过选择时滞η为分岔参数,得到了当时滞η通过一系列的临界值时,Hopf分岔产生,然后,应用中心流形和规范型理论,得到了确定Hopf分岔特性（例如Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性以及Hopf分岔周期解的周期等）的计算公式．最后进行数值模拟验证了所得结果的正确性．     

具有时滞的食物链系统的Hopf分支

本文研究了具有时滞的三种群食物链模型的分支问题.利用分支理论及Nyquist准则等方法,获得了系统永久持续生存和正平衡点附近发生Hopf分支的条件.文中进一步研究得到了系统保持稳定的最大时滞长度,从而可以了解并控制种群密度发生异常振荡,推广了已有文献的结果.     

两斑块间具有非对称脉冲扩散的带时滞的捕食食饵系统的分析

在研究两斑块间具有非对称脉冲扩散的带时滞的捕食食饵系统的问题中,利用脉冲微分方程的比较原理和一些分析技巧,得到了捕食者灭绝的正周期解全局吸引性的充分条件,建立了系统的持久性.     

具有变时滞的脉冲细胞神经网络的指数稳定性

研究了带有脉冲影响的变时滞细胞神经网络的指数稳定性,利用李雅普诺夫函数和Young不等式,得到了神经网络指数稳定的充分条件。最后给出数值实例来验证理论结果的正确性和有效性。     

一类具 Michaelis-Menten 功能反应的时滞比率依赖捕食-被捕食模型的一致持久性和周期解

研究一类具时变参数的周期非自治时滞比率依赖捕食-被捕食模型的持久性和周期解。应用微分方程的比较定理证明了系统在一定条件下是一致持久的;运用叠合度理论中的延拓定理,建立了保证该系统至少存在1个正周期解的便于验证的充分条件。     

一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性. 最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.