LONG-TIME BEHAVIOR OF FINITE DIFFERENCE SOLUTIONS OF THREE-DIMENSIONAL NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION WITH WEAKLY DAMPED

The three-dimensional nonlinear SchrSdinger equation with weakly damped that possesses a global attractor are considered. The dynamical properties of the discrete dynamical system which generate by a class of finite difference scheme are analysed. The existence of global attractor is proved for the discrete dynamical system.     

Cascadic Multigrid for Finite Volume Methods for Elliptic Problems

In this paper, some effective cascadic multigrid methods are proposed for solving the large scale symmetric or nonsymmetric algebraic systems arising from the finite volume methods for second order elliptic problems. It is shown that these algorithms are optimal in both accuracy and computational complexity. Numerical experiments are reported to support our theory.     

考虑高阶横向剪切正交各向异性板非线性弯曲的微分求积分析

采用微分求积方法（DQ方法）讨论了计及高阶横向剪切的正交各向异性弹性板的非线性弯曲问题．导出了非线性控制方程的DQ形式,利用推广的DQWB技巧处理了高阶矩的边界条件．进一步推广并运用新的分析技术简化了非线性方程的计算．为说明该方法的可靠性和有效性,将考虑剪切变形及不计剪切变形的薄板的数值结果与三维弹性解析解及其它数值解进行了比较,同时研究了数值结果的收敛性,并考察了不同的节点分布对收敛速度的影响A·D2还考察了几何、材料参数及横向剪切效应对正交各向异性板非线性弯曲的影响．分析结果表明横向剪切效应对正交各向异性中厚板的影响是显著的．     

摄动有限体积法重构近似高精度的意义

研讨有限体积(FV)方法重构近似高精度的作用问题.FV方法中积分近似采用中点规则为二阶精度时,重构近似高精度(精度高于二阶)的意义和作用是一个有争议的问题.利用数值摄动技术[1,2]构造了标量输运方程的积分近似为二阶精度、重构近似为任意阶精度的迎风型和中心型摄动有限体积(PFV)格式.迎风PFV格式无条件满足对流有界准则(CBC),中心型PFV格式为正型格式,两者均不会产生数值振荡解.利用PFV格式求解模型方程的数值结果表明:与一阶迎风和二阶中心格式相比,PFV格式精度高、对解的间断分辨率高、稳定性好、雷诺数的适用范围大,数值地"证实"重构近似高精度和PFV格式的实际意义和好处.     

六元环硼氮烷对称取代方酸的电子光谱和非线性光学性质的DFT研究

用量子化学密度泛函理论B3LYP方法,在6-31G(d)水平上对环硼氮烷和苯基对称取代方酸进行几何构型优化.以此为基础,利用TD-DFT方法得到方酸衍生物的UV-Vis吸收光谱.进一步引入外电场,用有限场(FF/DFT-B3LYP)方法探讨了各体系的三阶非线性光学性质(NLO).计算结果显示,对称环硼氮烷取代的方酸衍生物性质不同于苯环取代,取代位置对电荷分布、分子轨道特征和非线性光学性质的影响很大.氮原子与方酸相连时对提高方酸体系的三阶非线性光学性质十分有效,其NLO系数可达2.3808×10^-24C·m.     

多重网格法在非结构网格中的应用

将多重网格法运用于非结构网格.网格是通过聚合法得到的,网格之间是相互关联的.方程的求解采用Jamson的有限体积法.给出了二维、三维情况的数值算例.     

时域差分方法在软接触结晶器电磁场计算中的修正

通过对简化模型的理论推导,修正了Gandhi提出的低频电磁场的高频近似方法,使其适用于软接触结晶器电磁场计算.并利用三维程序对简化模型进行了验算,在此基础上,计算了软接触结晶器内的磁场、涡流和电磁力的分布.     

AN UNCONDITIONALLY STABLE HYBRID FE-FD SCHEME FOR SOLVING A 3-D HEAT TRANSPORT EQUATION IN A CYLINDRICAL THIN FILM WITH SUB-MICROSCALE THICKNESS

Heat transport at the microscale is of vital importance in microtechnology applications.The heat transport equation is different from the traditional heat transport equation since a second order derivative of temperature with respect to time and a third-order mixed derivative of temperature with respect to space and time are introduced. In this study,we develop a hybrid finite element-finite difference (FE-FD) scheme with two levels in time for the three dimensional heat transport equation in a cylindrical thin film with submicroscale thickness. It is shown that the scheme is unconditionally stable. The scheme is then employed to obtain the temperature rise in a sub-microscale cylindrical gold film. The method can be applied to obtain the temperature rise in any thin films with sub-microscale thickness, where the geometry in the planar direction is arbitrary.     

横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸

利用横观各向同性超弹性材料的广义neo-Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析.给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程,将它用两个参数表示出来.可应用最小势能原理导出变分近似解,从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解.分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况,讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响,得到了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律,并进行了相互比较.     

一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的爆破性质

研究了一类带非局部源的非线性退化抛物型方程.在一定条件下,证得方程的解在有限时刻爆破且爆破点集为整个区域.积分方法被用来研究解的爆破性质.