线性等式约束下有限总体中的最优预测

本研究了带线性等式的约束条件的有限总体中的最优预测问题,给出了条件可预测变量和条件最优线性无偏测的定义,得到了条件可预测变量的所有条件最优线性无偏预测,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

可换幺半群的结构

关于“群”有各种各样的定义,本给出了有限幺半群成为群的一个条件。并对有限可换幺半群进行了讨论,通过对它的商集的研究,建立了有限可换幺半群与有限可换幺半群之间的关系,从而揭示了有限可换幺半群的结构。     

一种新型的三维半解析数值算法

在三维空间,结合有限元线法与有限层法的思想,构造了一种新型的半解析数值算法,数值结果表明该方法具有较高的精度,切实可行。     

电子束在微束斑X射线源中运动轨迹的计算

轰击金属靶面的高能电子束束斑大小,是决定微束斑X射线源最终X射线束斑尺寸的关键因素之一.当LaB₆晶体阴极发射电流为60μA时,采用5点不等距有限差分法(FDM)计算了整个仪器内旋转对称电子光学系统电场的分布,并利用Runge Kutta法从LaB₆阴极发射端面开始追踪了电子束在整个系统内部的运动,经计算,聚焦在靶面上的电子束斑直径约为600~1000nm.     

General Formulations of Finite-field Method Classified by Symmetry for Molecular Linear and Nonlinear Polarizabilities

1 INTRODUCTIONWith the invention of lasers[1] and the observation of second-harmonic generation in quartz[2], nonlinear optics(NLO), as a cornerstone of photonics, has been booming since 1960's. And intense interest has been aroused to search materials exhibiting appropriate nonlinear optical properties suitable for the construction of practical optical devices for the important techniques such as frequency converting, signal processing and optical computing[3～6]. In order to determine …     

论基础数学工具的创新运用

在建立叶轮机三元流面理论时,吴仲华巧妙地、创造性地提出了全导数型的沿流面方向偏导数的概念和表达式,导出了两类流面气动力学数学模型,不但数学形式简洁,而且具有明晰的物理意义,有利于分析和求解。在吴氏流面理论的启示下,作者不断致力于基础数学工具和概念的推广和创新运用,挖掘并发挥其潜在功能。本文将通过流体力学、传热学以及最优控制论方面的一些实例来综合介绍个人的心得和体会。     

钢管混凝土拱稳定分析的有限元法

在 2 0结点三维块体等参元及 1 6结点相对位移板壳元 [1 ] 的基础上、引入梁的基本假定 ,采用等效数值积分法 ,构造出 1 2 - 2 0结点三维退化平面和柱面层合曲梁单元 ,同时给出用于梁或拱线弹性稳定性分析的有限元列式 ,最后 ,以绍兴轻纺大桥为工程背景 ,计算出轻纺大桥钢管混凝土拱面内屈曲及面外侧倾屈曲的临界荷载。     

三维有限体积TVD方法与冲击波的多级扩散研究

将TVD方法应用到三维,给出三维有限体积TVD方法,并对三维冲击波的多级坑道扩散问题进行了数值模拟,取得了令人满意的结果。     

二维扩散方程的单点子域精细积分法

建立了二维扩散方程的单点子域精细积分法,并通过稳定性分析,表明了单点子域精细积分法相对于差分法的优越性。     

用有限场和耦合微扰方法对N—氧化吡啶及其—NH2,—NO2单？…

用ＦＦ／ＰＭ３,ＦＦ／ＡＭ１,ＣＰＨＦ／ＰＭ３方法,对Ｎ－氧化吡啶及其－ＮＨ２,－ＮＯ２单双取代衍生物体系的非线性光学性质进行了理论研究。结果表明,这类化合物具有很好的非线性光学性质,其中２－ＮＨ２－５－ＮＯ２－Ｐｙ－１－Ｏ和２－ＮＨ２－４－ＮＯ２－Ｐｙ－１－Ｏ的二阶非线性光学系数均很大,而２－ＮＨ２－５－ＮＯ２－Ｐｙ－１－Ｏ三阶非线性光学系数最大,且略大于１－ＮＨ２－４－ＮＯ２－Ｐｈ。