一种计算多导体传输线电磁脉冲响应的时域方法

基于波形松弛技术, 提出一种计算外界电磁脉冲激励下理想大地上无损多导体传输线瞬态响应的时域迭代方法。首先利用波形松弛技术对复频域内多导体传输线的电报方程进行解耦, 其中相邻导线的耦合作用等效为线上的分布源, 从而使电报方程转换为一系列关于独立导线的解耦方程组; 然后将复频域内传输线的解耦方程转换到时域, 根据时域方程建立相应的等效电路; 最后利用电路仿真软件PSCAD计算电磁脉冲激励下多导体传输线的瞬态响应。本文时域方法的计算结果与时域有限差分(FDTD) 法计算的结果进行对比, 证实了该时域方法的有效性和准确性, 这为工程和科研人员快速评估、分析电磁脉冲激励下多导体传输线的瞬态响应问题提供了一种可靠方法。     

抛物型方程的一种高精度区域分解有限差分算法

1引言 近年来,区域分解算法以可以将大型问题分解为一系列小型问题以减少计算规模及算法可高度并行实现等特点受到了人们的广泛关注.前人也做了很多很好的工作:参考文献[1]中C.N.Dawson等人提出了显一隐格式的区域分解算法,在时间层不分层的内边界点采用大步长向前-中心差分显格式及在内点采用古典隐格式,取得的精度为O(△t+h2+H3).参考文献[2]中给出了[1]中区域分解算法对于内边界点为等距分布的多子区域时的新的误差估计,使含H3误差项的系数比[1]中缩小了一倍.还将采用大步长日的saul'yev的非对称差分格式应用于内边界点,并给出了两个子区域和多个子区域情形下差分解的先验误差估计.     

关于广义KPP方程的数值解

广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法.     

厚度误差对THz-TDS的测量不确定度分析

阐述了基于菲涅尔公式的透射式太赫兹时域光谱系统提取样品光学常数的方法和原理,分析了样品厚度误差对THz-TDS测量不确定度的影响,并建立了相应的不确定度模型。进行太赫兹时域光谱测量实验,提取硅片在太赫兹波段的折射率,并计算了误差对提取样品折射率的影响。结果表明,随着厚度误差的增大,系统测量偏差也随之增大。对于较厚样品,相同厚度误差对其测量结果影响较小。样品厚度为994μm时,在厚度存在1μm的测量误差情况下,系统测量折射率的偏差为0.001 2,接近模型的仿真值。实验结果验证了厚度误差对测量不确定度模型的有效性,了解了厚度误差对系统测量结果的影响情况,对测量过程及结果分析具有一定的指导意义。     

单发太赫兹时域光谱技术

太赫兹时域光谱技术(THz-TDS)广泛应用于材料、生物医学、化学、药学、安检等诸多领域。传统扫描式THz-TDS技术需要通过改变探测光延时逐点扫描并重构时域信号,仅适合于具有较高重复频率且稳定的太赫兹辐射源情形下的样品探测。在低重复频率或涨落较大的太赫兹辐射源情形下和不可逆过程中样品的探测,扫描式THz-TDS不再适用,需要使用单发THz-TDS技术,单发THz-TDS技术原则上仅需要一个激光脉冲就可以获取一个完整的太赫兹时域脉冲波形。介绍几种主要的单发THz-TDS探测技术,这些技术都利用了电光晶体的泡克尔斯效应,通过测量探测光的某个物理量的变化来提取太赫兹信号。根据探测方法不同可分为光谱编码、空间编码和互相关等技术。在光谱编码技术中,探测光不同频率成分在时间上发生分离,不同时间成分分别被太赫兹脉冲不同时刻电场调制,通过测量探测光各个频率被太赫兹脉冲调制前后的光谱的变化提取太赫兹脉冲波形。该方法光路简单,测量结果直观,有较高的信噪比,但其时间分辨率较低,且被测太赫兹信号容易产生失真。为提高被测信号的时间分辨率,有人提出了空间编码技术,即不同位置探测光分别被太赫兹脉冲不同时刻电场调制,通过测量探测光各个位置太赫兹脉冲调制前后的光强变化提取太赫兹脉冲波形。根据不同空间展开方法可分为一维空间编码技术和二维空间编码技术。空间编码技术中虽然有较高的时间分辨率,但由于探测光在空间展开能量分散使得其信噪比相对较低。此外,还有一种较高时间分辨率的技术即互相关技术,可分为共线互相关和非共线互相关技术。在非共线互相关技术中,被太赫兹脉冲调制的激光啁啾脉冲与短脉冲互相关作用产生二次谐波,通过太赫兹脉冲调制前后二次谐波空间分布变化来提取太赫兹信号;在共线互相关技术中被太赫兹脉冲调制的啁啾脉冲与短脉冲共线入射到光谱仪,通过干涉条纹提取太赫兹信号,该技术提高了时间分辨率和信噪比,但光路布置复杂,不能进行实时监测。回顾了这几种单发THz-TDS探测技术的发展历程,综述探测技术的原理、实验方案和测量结果,并讨论了这些探测技术的优势和不足。     

时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法

本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法，方程中对时间的一阶导函数用α阶（0 < α < 1） Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散，且文章利用分段区间证明该方法是稳定的，且利用数值实验加以验证.     

平面光波导器件时域有限差分束传输法分析中边界和初始条件的处理

从慢变包络（SVEA）时域光传输方程出发,对比了综合道格拉斯（GD）和传统的中心差分（CN）两种离散化格式,指出GD法比CN法精度有了很大提高.重点讨论了GD法的TD-BPM边界处理问题,给出了吸收边界和透明边界离散的显式和隐式表达式,分析并确定了交替方向隐式法（ADIM）的边界处理方式;同时,对激励源加入的连接边界进行了仔细讨论.结果表明对于隐式GD-TD-BPM法边界处理应采用隐式,中间激励更能反映光波导反射场的情况.     

截断调和Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质

本文首先讨论调截断和Bergman空间 $b_{n}^{2}$ 上拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的有限秩乘积问题,其次考察两个以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的换位子与半换位子的有限秩问题.     

Surface Gravity on the Horizon of η- ξ Spacetime

We investigate the two methods of defining the surface gravity ,κ on the horizon, which are the metric definition and the definition given by the spacetime conformal method. It is found that the latter is of greater generality. By this method, we find that ,κ of η- ξ spacetime is equal to the exponent factor α in the coordinate transformation, which confirms the argument that η- ξ spacetime can be considered as the background spacetime for finitetemperature field theories. The reasons why the metric definition of ,κ can not be applied in η- ξ spacetime are presented.