具有带状系数矩阵的无限维线性规划的解法

研究一类每个约束条件有两个变量且每个变量出现在两个约束条件中的无限维线性规划.引入松弛变量后,得到约束方程组的系数矩阵为无限阶带状矩阵,用它的左逆以及属于零的特征向量可以表示这类问题的最优解.获得目标函数值收敛的一个充分条件.     

氢稀释对纳米晶硅薄膜晶化特性的影响及薄膜生长机理

以SiH₄与H₂作为前驱气体,采用射频等离子增强化学气相沉积技术制备了纳米晶硅薄膜.利用Raman散射和红外吸收光谱等技术,对不同氢稀释比条件下薄膜的微观结构和键合特性进行了研究.结果表明,随着氢稀释比增加,薄膜的晶化率明显提高,而氢稀释比过高时,薄膜晶化率呈现减少趋势.红外吸收光谱分析表明,纳米晶硅薄膜中氢的键合模式与薄膜的晶化特性密切相关.随着氢稀释比增加,薄膜中整体氢含量和SiH₂键合密度明显减少,而在高氢稀释比条件下,氢稀释比增加导致薄膜中SiH₂键合密度和整体氢含量增加.     

关于运输问题最优解的进一步讨论

首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性.     

无限级Dirichlet级数及其Dirichlet-Hadamard乘积的增长性

主要讨论了全平面内收敛的Dirichlet级数的增长性,获得了级数具有有限X-级的一个关系定理,并进一步讨论了具有有限X-级的Dirichlet级数的平移以及Hadamard乘积的增长性,所获得的结论推广了孔荫莹等人的结果.     

一类分布鲁棒优化问题的线性化方法及其应用

本文考虑一类特殊的极大极小化问题,即分布鲁棒优化问题.这类优化方法是不同于随机规划和鲁棒优化的一类方法,在这类问题中,不确定变量的概率分布往往是不能精确得知的,只知道概率分布所满足的一些条件,比如一次信息、二次信息以及支撑集合信息等.如此分布鲁棒优化问题便是寻求在所有满足条件的分布中找寻满足最坏可能分布的解.一般情况下,这类优化问题的求解都是NP难的.本文考虑一类简单的情形,即考虑不确定变量的概率分布只满足一次信息、支撑集合信息以及仿射一次信息,通过应用半无限规划问题的对偶性,本文指出这类分布鲁棒优化问题等价于线性规划问题,从而原分布鲁棒优化问题可以应用现成的求解线性规划的方法进行求解.为验证方法的有效性,本文将新方法应用于解决不确定条件下含有交易费用的利率管理问题.     

半平面上无限级Dirichlet级数的上下级

本文研究了右半平面上无限级Dirichlet级数的增长性及正规增长性.利用熊庆来的型函数及Newton多边形,得到了Dirichlet级数的下级与其系数的关系.     

氢稀释对纳米晶硅薄膜晶化特性的影响及薄膜生长机理

以SiH4与H2作为前驱气体,采用射频等离子增强化学气相沉积技术制备了纳米晶硅薄膜.利用Raman散射和红外吸收光谱等技术,对不同氢稀释比条件下薄膜的微观结构和键合特性进行了研究.结果表明,随着氢稀释比增加,薄膜的晶化率明显提高,而氢稀释比过高时,薄膜晶化率呈现减少趋势.红外吸收光谱分析表明,纳米晶硅薄膜中氢的键合模式与薄膜的晶化特性密切相关.随着氢稀释比增加,薄膜中整体氢含量和SiH2键合密度明显减少,而在高氢稀释比条件下,氢稀释比增加导致薄膜中SiH2键合密度和整体氢含量增加.     

一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶

在广义一致局部连通凸函数的约束下,讨论了一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶,得到了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

甲酰胺在乙二醇-水混合溶剂中的稀释焓

酰胺是肽的基本结构单元, 而且在蛋白质的二级结构中与酰胺联系的氢键对蛋白质的稳定起着十分重要的作用. 作为蛋白质模型化合物热力学性质研究的一部分, 报道了甲酰胺在乙二醇水溶液中的稀释焓. 