PrefaceJin CHENG Jijun LIU Masahiro YAMAMOTO

Inverse problems and ill-posed problems are motivated by many applications in science and engineering, and have become an important area of applied mathematics. The mathematical analysis and numerical algorithms on this subject have broad impacts on the rapid development of engineering areas, including nondestructive tests, medical imaging, remote sensing, geophysics and so on. The main difficulties in studying the inverse problems for partial differential equations are their nonlinearity and ill-posedness. Since the 1980s, there have been many new mathematical results on the theory of inverse problems and the regularization of ill-posed problems.     

基于非适应性组合群测的多路存取信道模型的构作

在多路存取信道中当前用户的信息传输是计算机通信网络的一个重要内容,基于组合群测理论构作了多路存取信道模型,介绍了它在多路存取信道中当前用户信息传输方面的应用.     

无损贮存及涨罐饱和相热力学模型研究

在低温液体无损贮存及涨罐研究方面,经常采用一种假设容器内气、液相均为饱和相的热力学模型.这种模型比较符合实际,并能够大大简化容器内的热力学状态,是一种比较常用的热力学模型.文中利用一个5m3低温贮罐进行的液氮无损贮存及涨罐试验,对该热力学模型进行了对比研究,讨论了饱和相热力学模型误差产生的原因,对于无损贮存和涨罐研究具...     

同步加速器无损检验艺术品和化石

 梵高曾向他的兄弟抱怨自己的向日葵油画很快就褪色了，而现在看起来他的向日葵不是褪色了，而是由黄色变成棕色了。这种变化是由于染料中的六价铬缓慢还原为三价铬，使绿色化合物转变为棕色化合物造成的。这是意大利佩鲁贾大学(University of Perugia)的莫尼科(Letizia Monico)与比利时安特卫普大学(University of Antwerp)的同行在法国格勒诺布尔(Grenoble)利用欧洲同步辐射装置(European Synchrotron Radiation Facility，ESRF)的密集X 射线通过实验进行无损光谱学检测得出的结论。
这里的X 射线同样被法国国家自然历史博物馆( National Museum of Natural History ) 的何赛(Alexandra Houssaye)用于制作9500 万年前有足蛇化石的3D 影像。目前全世界仅发现3 件有足蛇化石，它们表明蛇最初像蜥蜴一样是有腿的，后来才渐渐失去。何赛研究的这件蛇化石看起来只有一条腿，其实还有一条腿埋在岩石之中，借助欧洲同步辐射装置后才看清了化石的细节。     

五像限法太阳自动跟踪仪

介绍由两心圆组成的等面积五像限光测量装置工作原理，即当光线与光电池垂直时其投影光斑经过一透镜后正好安全覆盖五片光电池，当光线与光电池成一夹角时，其投影光斑必然发生偏移，将光主在光电池上的偏移转移成光电流差值的变化，实现装置自动跟踪太阳。     

纤维丛的全测地子流形

本文证明了底空间Ｍ是纤维丛Ｐ的全测地子流形；并且在ｄｉｍＰ－ｄｉｍＭ＝２时证明了若Ｐ是平坦的，则Ｐ的每一纤维也是全测地子流形．     

五象限法声源自动跟踪器

介绍由两同心圆组成的等投影面积五象限声－电测量装置的工作原理。当声波与声－电转换器的主要测象限垂直时，其声波在主要测象限内产生的声－电电压最强。根据声－电电压的变化大小来确定声源的方向，实现自动跟踪。     

平面式一阶梯度计的设计和制备及其在无损检测上的应用

我们在10×10mm2的SrTiO3双晶基片上,设计并制备了YBCO双晶结dc-SQUID一阶平面式梯度计.其基线长度为5.5mm,该梯度计能够在无屏蔽环境下稳定的工作.在77K下,200Hz时,其磁通噪声为1×10-4Φ0/Hz,能够分辨的最小磁场梯度为94pT/m.我们将该器件作为磁传感器,可以利用涡流检测的原理对非磁金属进行无损检测.实验结果表明,可以很清楚地分辨出10mm以下的缺陷.同时,我们还研究了激励线圈的尺寸与空间分辨率的关系,结果表明若激励线圈足够大,则对于梯度计和缺陷而言感受到的是均匀磁场的激励,因此涡流的分布只与缺陷的形状有关,而空间分辨率取决于梯度计的基线长度和磁场分布.     

图和有向图的测地数

图G内的任意两点u和v, u-v测地线是指u和v之间的最短路. I(u,v)表示 位于u-v测地线上所有点的集合, 对于子集SÍV(G), I(S)表示所有I(u,v)的并, 这里u,vÎ S. 图 G的测地数g(G)是使得I(S)=V(G)的点集S的最小基数. 对于有向图D, 类似地可定义g(D). 图G 的测地谱是G的所有定向图的测地数的集合, 记为S(G). G的下测地数g^-(G)=minS(G), 上测地数g⁺(G)=maxS(G). 文中主要研究了连通图G的g(G), g^-(G)和g⁺(G)之间的关系. 同时,还给出g(G)和g(G× K₂）相等的充分必要条件, 从而推广了 Chartrand, Harary 和 Zhang 的相关结论.