说课:二次函数的应用

1 教材分析(说教材) 1.1本节课内容在中考复习中的地位和作用.武汉市2010年5月调考试卷第23题属于二次函数的应用范畴,其满分是10分,占中考数学试卷总分的1/12,其内容是中考必考内容,也是今后高中数学学习的基础.本课以此题为载体,对二次函数应用的内容进行复习.     

局部方差在图像质量评价中的应用

将灰度图像的局部方差分布（QLS）作为表征图像结构信息的一个重要特征,对局部方差分布矩阵进行奇异值分解,计算得到相应的奇异值特征向量;通过计算降质图像与原参考图像局部方差矩阵奇异值特征向量的夹角大小度量两图像的结构相似度,实现了对降质图像的质量评价。实验结果表明：局部方差分布更能突出图像的结构特征,评价结果优于传统的均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、结构相似度（SSIM）以及直接评价图像像素分布的奇异值分析（SVD）等方法,与人眼视觉感知效果的一致性较好。     

时间序列期望和方差函数的半参数估计方法

以二阶差分序列为基础,针对相关系数平稳时间序列,给出了其期望函数与方差函数的半参数估计形式.核方法的运用使得无需假定非周期项的具体形式就能给出相应估计结果,避免了可能出现的假定错误.进一步,通过选取不同的判定函数,得到相应方差函数的估计结果,并对此类方法进行了理论上的总结.最后通过仿真实验验证了所提出方法的有效性.     

我国五年期国债期货合约价格发现效率的实证研究

梳理了期货市场价格发现效率研究方法的发展历程,并从价格发现功能的存在性和价格发现的贡献度两个方面对我国五年期国债期货市场的价格发现效率进行了实证分析.结果显示,我国五年期国债期货市场已经具备了价格发现能力,并且MIS模型测度的价格发现贡献度达到98.27%,远远超过现货市场.结果表明,当前我国国债期货市场已经具备了较高的价格发现效率,在市场信息传递中发挥了重要作用,合约的设计基本实现了利率市场价格发现的功能.     

不允许买空时的均值-下方风险投资组合选择——基于非参数估计方法

本文分别利用下半方差和下半偏差度量下方风险(Downside Risk),采用非参数估计方法研究了不允许买空时的均值-下方风险投资组合选择问题。首先,我们利用组合收益率密度函数的非参数核(kernel)估计得到了下方风险的计算公式,并把它们嵌入到均值-下方风险投资决策模型中。然后得到了模型最优解存在的充要条件,并给出了求解最优投资策略的Zoutendijk可行方向算法。最后,基于中国股票市场真实数据给出了一个数值算例,并比较了在两种不同下方风险度量下模型的差别。     

基于投资者情绪的市场均值-方差关系研究

本文应用带有GARCH效应的门限模型,研究了投资者情绪对市场均值-方差关系的影响。实证结果表明,市场均值-方差关系受投资者情绪的影响存在一个转变机制。当市场情绪落入低迷期,均值-方差的关系负相关;当投资者情绪进入到复苏期或高涨期时,两者关系是显著正相关,而且当期情绪的这种作用还会影响到下期的市场。同时发现股市政策性变化会引起情绪波动。     

便携式633nm激光波长评价系统研究

利用光学拍频法可实现稳频He-Ne激光波长稳定度的测量以及波长不确定度的评定。报道了一种可应用于测量现场的便携式633nm激光波长评价系统,介绍了拍频测量技术原理、激光波长评价系统的基本构成以及与非便携式的传统拍频系统测量激光波长的比对结果。波长评价系统对传统光学拍频光路部分进行了改进并集成为一个便携测量系统,系统采用了全新设计的集成式光学拍频模块、小型化高精度频率计以及频谱监测仪器实现了高信噪比拍频信号的产生、计数与监测,并自主开发了拍频测量数据采集、处理与分析软件。实验结果表明该系统能够在测量现场实现激光波长的稳定度以及不确定度评价,提升了现场测量的便捷性以及测量效率。     

CEV模型和B-P混合驱动模型下亚式期权Monte Carlo模拟

对亚式期权在CEV模型和B-P混合驱动模型限制下进行Monte Carlo模拟定价,建立风险中性测度,模拟出不同弹性因子值下资产价格路径.为了得出优于标准的Monte Carlo模拟,应用方差缩减技术来提高期权定价的精度.最后对亚式期权定价模型进行数值案例分析,得出弹性因子取值、时间步长、模拟次数与期权价值变化的关系.     

基于灰度曲面匹配的虹膜识别方法

目前的虹膜识别都是采用在图像上提取特征点,并将特征点编码为固定长度的特征数据用于匹配的方式。这种方式使虹膜识别系统易受攻击。为了进一步提高虹膜识别系统的安全性和识别速度,提出了一种基于灰度曲面匹配的虹膜识别方法。该方法抛弃了特征提取和编码等传统操作,在特征分析的基础上直接利用了灰度曲面匹配的思想,首先对两幅图像中的像素灰度做差,得到灰度差曲面,然后求出该灰度差曲面的方差。将此方差作为衡量两个虹膜特征曲面之间距离的依据,并据此判定两个虹膜是否来自同一只眼睛。在给定阈值为40的前提下,正确识别率为96.89%,识别时间为53.2 ms。实验结果证明,该方法识别准确率高,识别速度快。     

考虑时滞效应与均值-方差效用的非零和投资与再保险博弈

在考虑时滞效应的影响下研究了非零和随机微分投资与再保险博弈问题.以最大化终端绝对财富和相对财富的均值-方差效用为目标,构建了两个相互竞争的保险公司之间的非零和投资与再保险博弈模型,分别在经典风险模型和近似扩散风险模型下探讨了博弈的Nash均衡策略.借助随机控制理论以及相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellm...