随机变量序列的大数定律及常返性定理

对一类有界独立或相依的随机变量序列|ξn|,获得了它的伯努利大数定律、波雷尔强大数定律及常返性定理.作为应用,得出了Loève专著[1]中的推广的伯努利大数定律、常返性定理,改进了[1]中的推广的波雷尔强大数定律.     

基于光的反射与折射定律的表述方法推导及应用

光的反射和光的折射是几何光学应用中最基本的方法。在现代精密光学元件加工过程中,其不同的表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供不同的解决思路。介绍了光的反射定律和折射定律的传统形式表述方法,并推导了光的反射定律和折射定律的矢量、矩阵及四元数3种表述方法。通过Matlab辅助下的模拟计算,得到施密特棱镜检验光路中2个不同区域入射光线的反射在水平方向上对称分布于前表面反射像两侧,与实际应用相符,实现了矢量、矩阵和四元数表述方法在施密特棱镜检验光路中的应用。3种表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供科学、实用的解决方法。     

正确理解“外界做功”

一位青年教师在讲授完"热力学第一定律"的相关知识后,为使学生加深对该定律的理解,设计了下面一道练习题.     

一种邻近性的计算方法

邻近律是Gestalt定律的基本定律之一，然而迄今为止，如何在图像处理中计算元素之间的邻近性程度还没有具体方法提出．以点元素作为抽象载体提出了一种邻近性的计算方法，该方法借鉴基于最小支撑树（MST）的聚类思想，引入三角剖分和Prim算法计算元素之间的MST邻近性测度和加权MST邻近性测度用于度量元素之间的邻近性．实验结...     

Wavelets with differential relation

Divergence-free wavelets are successfully applied to numerical solutions of Navier-Stokes equation and to analysis of incompressible flows. They closely depend on a pair of one-dimensional wavelets with some differential relations. In this paper, we point out some restrictions of those wavelets and study scaling functions with the differential relation; Wavelets and their duals are discussed; In addition to the differential relation, we are particularly interested in a class of examples with the interpolatory property; It turns out there is a connection between our examples and Micchelli’s work.     

“万有引力定律”教学中的两个“困惑”

在处理现行人教版高中《物理》"万有引力定律"相关内容的教学时,师生都感到某些"困惑";通过查阅大量资料和反复思考,这些"困惑"得到解决.     

马氏定律与哈勃定律的辨析

本文从理论,实验上论证了“马氏（红移）定律”,同时指出所谓“退行速度Vr”或“星系红移”与“星系间的距离”无必须的关系,从这个意义上来说,哈勃定律是错误的。     

也谈理想气体定义——兼对“理想气体的定义”一文质疑

主张为物质的理想模型下定义时要注意实验基础,在不同的数学阶段使用不同的理想气体定义,文中分析了从玻意耳－马略特定律导出焦耳定律某些方法的缺陷,指出了合理的证明方法。     

B值随机变量序列的局部收敛性及大数定律

本文主要讨论了Ｂ值随机变量序列的局部收敛及大数定律与Ｂａｎａｃｈ空间几何特征的依赖关系，同时用Ｂ值随机变量序列的局部收敛性及大数定律刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的一致光滑性。     

因素空间理论与知识表示的数学框架（Ⅸ）──均衡函数的构造与Weber－Fechner特性

本文是文［１－８］的继续，该文及后续论文仍将系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。该文研究均衡函数的构造，并且引入了激励型均衡函数和混合型均衡函数。特别，从混合型变权出发，我们得到与ＷｅｂｅｒＦｅｃｈｎｅｒ定律一致的综合函数。