拓广的Rosen梯度投影法及其整体收敛性证明

§1.引言 Rosen梯度投影法是求解非线性规划问题的基本方法之一,方法简便,实际应用的数值效果好,而且许多近代的更有效的算法继续采用了它的基本思想和技巧。在这些算法中最有代表性的是Goldfarb方法和Murtagh-Sargents方法,其收敛性自然在某种程度上依赖于Rosen方法的收敛性。但是,Rosen方法之严格的收敛性证明尚未取得。尽管D.G.Luenberger在其著作中应用Zangwill的总体收敛性充分性定理说     

用整体思想解复数题

解复数问题时，有意识放大考察问题的“视角”，将题设或结论(或其局部)看成整体，通过对这个整体结构的调节或转化可使问题迅速获解．     

修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法

本文探讨了Hestenes－Stiefel（HS）共轭梯度算法的收敛性条件．在无充分下降性条件下，证明了一种修正的HS共轭梯度算法的整体收敛性．     

拟线性抛物方程整体解的存在性和不存在性

The paper studies the existence,the exponential decay and the nonexistence of global solution for a class of quasilinear parabolic equations.     

奇异非线性$p-$调和方程的一类正整体解

设p>1,β≥0是常数, n是自然数, 是一个连续函数.本文研究形如的奇异非线性p-调和方程的正整体解,给出了该类方程具有无穷多个其渐近阶刚好为|x|(2n-2)(当|x|→∞时)的径向对称的正整体解的若干充分条件.     

光电列阵元件光谱响应的整体测试法

本文针对列阵元件的特点,提出了对其光谱响应进行整体测试的方法。实测结果与误差分析计算表明,整体测试法是一种准确稳定和易行的方法。     

自启动被动锁模掺铒光纤激光器的研究

在非线性光纤环形镜非线性开关效应和块状半导体波导饱和吸收效应的共同作用下，实现了掺铒光纤激光器的自启动被动锁模，获得了十分稳定的锁模脉冲序列，观察到高次谐频锁模脉冲输出。分析了非线性光纤环形镜的非线性开关反射特性。     

杨振宁学术成就——量子不可积相位因子和规范场的积分表示

简要介绍杨振宁的一项重要学术贡献。一般物理学界人士都熟悉杨振宁在现代物理学中的三项伟大贡献：（1）非阿贝尔规范场理论；（2）杨－Baxter方程；（3）弱互作用宇称不守恒。文章介绍的是在这三大贡献之外的一项较少为人知的重要贡献：量子不可积相位因子和规范场的积分表示。     

具奇系数发展型p-Laplace不等方程整体解的不存在性

考虑两类带奇性系数发展型p-Laplace不等方程整体非负解的不存在性,也即要证明某些拟线性抛物型方程的非线性Liouville定理.通过先验估计,证明了整体解在某个带参数的函数空间中的不存在性.当只考虑连续整体解时,可选取不带参数的函数空间并证明整体解在其中的不存在性.     

具有一般粘性和压力的可压缩Navier-Stokes方程组的真空状态

本文在压力和粘性系数是密度的一般函数的假设下, 研究了当初始密度间断地连接到真空时的一维粘性气体模型, 利用差分方法, 证明了可压缩Navier-Stokes方程组弱解的整体存在性和唯一性. 为了克服一般的粘性系数μ(ρ)代替通常的 ρ^θ给研究带来的困难, 本文得到了一些新的先验估计.