Asymptotic Expansions of the Heat Kernel of the Laplacian for General Annular Bounded Domains with Robin Boundary Conditions：Further Results

The asymptotic expansions of the trace of the heat kernel θ(t)=∑^∞v=1^exp(-tλv) for small positive t,where {λv} are the eigenvalues of the negative Laplacian -△n=-∑^ni=1(D/Dx^1)^2 in R^2(n=2 or 3),are studied for a general annular bounded domain Ω with a smooth inner boundary DΩ1 and a smooth outer boundary DΩ2,where a finite number of piecewise smooth Robin boundary conditions(D/Dnj γh)Ф=0 on the components Гj(j= 1,...,m) of (DΩ1 and on the components Гj (j=k 1,…,m) of of DΩ2 are considered such that DΩl=U^kj=lГj and DΩ2= U^m=k 1Гj and where the coefficients γj(j=1,...,m) are piecewise smooth positive functions. Some applications of θ(t) for an ideal gas enclosed in the general annular bounded domain Ω are given. Further results are also obtained.     

离子通道中环形束流分布与场解的自洽理论

考虑环形束流的空间电荷效应与相对论状态下的自磁效应对离子通道——环形束流系统的影响，研究了通道中环形束流的轨道与场解的自洽平衡态.利用动力学理论得到了电子平衡态分布函数以及环形束流的径向位置和通道内电磁场的自洽解.研究发现，相对论束流的自场对系统平衡态有很大影响，并证实了系统自洽平衡态的存在.数值计算给出了束流位置与通道半径间随能量的分布关系以及通道内场随半径分布的规律，为相关器件的设计提供了重要的理论数据. 关键词： 离子通道 环形束流 动力学理论 自洽平衡态     

环形光束的非线性传输及聚焦特性研究

针对用于产生光镊的环形光束,利用分步傅里叶-贝塞尔变换算法,对二维环形超高斯光束的非线性传输及聚焦过程进行了数值模拟,给出了环形光束聚焦场附近的光强分布,并分析了非线性调制对聚焦性质(包括焦面中心光强、焦面光强的横向分布、轴上光强和光束质量)的影响.研究表明,从聚焦角度来看,非线性调制中的位相调制比振幅调制对环形光束聚焦性质的影响程度要大;从非线性传输角度来看,随着非线性介质长度的增加,位相调制和振幅调制对环形光束聚焦性质各有不同程度的加剧,其中非线性作用对振幅调制的影响要比位相调制明显.     

单稳型二维格微分方程的整体解

通过解一个以-κ为初始时刻的初值问题序列,并且利用比较原理证明了单稳型二维格微分方程整体解的存在性和一些定性性质.     

具有Radon测度初值的热敏电阻问题

本文证明具有有界非负Ｒａｌｏｎ测度初值的热敏电阻问题弱解整体存在。     

环形钛宝石自模谐振腔的像散补偿研究

研究一种新的适合于钛宝石自锁模的像散补偿方法给出六镜环表腔和四镜环形腔的像散补尝条件，以及环表钛宝石自锁模像散补偿腔的设计方法。     

应用声学1987年第6卷第1—4期总目录

期页题目作者数数, 综述与评论超声生物效应及超声临床诊断的安全性·······················,·························································……冯若1(1)医用超声功率和脉冲超声场特性的测量·················································································……寿文德l(6)非线性声参数及其在超声成像中的应用··········…     

硬碰撞的相对论Boltzmann方程柯西问题整体解的存在性

采用DiPerna和Lions为非相对论Boltzmann方程给出的方法,证明带有包括某些硬碰撞的相对论散射截面的假设和满足有限的质量,惯性,能量和熵的初值的相对论Boltzmann方程柯西问题存在一个整体温和解.     

具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题

该文讨论了如下具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题$\left\{\begin{array}{l} u_t+f(u)_x=a^2t^\alpha u_{xx}+g(u),\ \ \ x\in{\bf R},\ \ \ t>0,\\u(x,0)=u_0(x) \in L^\infty({\bf R}).\end{array}\right.\eqno{({\rm I})}$其中$f(u), g(u)$是${\bf R}$上的光滑函数, $a>0, 0<\alpha<1$均为常数.在此条件下, 作者首先给出了Cauchy问题(I)的局部解的存在性, 再利用极值原理获得了解的$L^{\infty}$估计, 从而证明了Cauchy问题(I)整体光滑解的存在性.     

一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题

证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.