CVD全离散化的混合有限元解的数值模拟

在已有的对CVD化学方程半离散化和全离散化混合有限元解的存在性及其误差分析的基础上,对其全离散化混合有限元解进行了数值模拟,结果进一步表明了混合有限元解的高精度、易于计算的良好性质.     

LZ50车轴钢疲劳短裂纹萌生的数值模拟

针对LZ50车轴钢的疲劳短裂纹应用数值方法对疲劳短裂纹在LZ50车轴钢中的萌生进行了数值模拟.利用二维Voronoi图随机地生成了该材料的微观结构.根据对疲劳试样所施加的载荷,结合有限元法得到了该微观结构中应力和应变的分布规律.最后利用材料的疲劳S-N曲线和裂纹萌生的概率方法给出了在不同循环周次下LZ50钢中疲劳短裂纹的萌生过程.该数值模拟的结果可用于进一步分析LZ50车轴钢中疲劳短裂纹的扩展和群体演化行为.文中还指出在单向拉压的工况下,短裂纹的萌生方向主要受到与载荷方向相一致的应变影响,最大剪应变方向萌生方向的夹角为45°.     

运用物理学原理，巧解数学题

数学和物理有着密切的联系，物理题的解答必用到数学知识，有些数学题的解答也常常要用到物理学原理．本文通过具体的例子来说明运用物理学原理，巧解数学题的方法．     

Navier-Stokes方程Lq(Rn)弱解的整体存在性

研究不可压Navier-Stokes方程初值在嵋(Rqσ) (q＞n≥2或q=n≥3)上弱解的全局存在性,推广了C.P.Calderon的初值在Lqσ(Rn)(2≤q＜n),n=3,4的结果.作为应用,对任意的k＞0,给定初值f(x)=K(0,-x3/|x|2,x2/|x|2),Naver-Stokes方程都有一个全局弱解.     

拟线性泛函微分方程周期解的存在唯一性

本文利用三角级数理论及压缩映射原理,研究一类拟线性泛函微分方程的周期解的存在唯一性,在允许非线性项线性增长的情况下,得到了新的结果.     

测度链上p-Laplacian边值问题的三个正对称解

该文研究了p-Laplacian动力边值问题（g（u^△（t）））△＋a（t）f（t，u（t））=0，t∈[0，T]T,u（0）=u（T）=w，u△（0）=-u^△（T）正解的存在性．其中W是非负实数，g（v）=｜v｜p-2v1 P＞1．根据对称技巧和五泛函不动点定理，证明了边值问题至少有三个正的对称解，同时，给出了一个例子验证了我们的结果。     

梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法——兼谈最低运算量开立方

笔算、珠算皆宜的梯乘开高次方与解一元高次方程实根通法，最低运算量开立方在开拓学生知识面，实际应用和学术研究上都具有一定意义。本定义了近ｔ位概念，给出了利用序码间和、差、倍关系分别确定积、商、幂起拔档序码的三个定档要点，演解了具体的三次方程，并将其推广到解一般高次方程的情形，建立了运算量函数，阐明了梯乘法在运算量及运算步骤方面低于增乘法的优越性，讲述了按照“３除续商，完全平方，判拔根位，加廉法当，     

你注意隐含条件了吗?

<正>在解析几何的学习中,若能恰当利用题中潜在的隐含条件,则可以大大减少思维量和运算量,从而优化解题过程,现举例说明.     

透视一道高考题,把握立体几何复习

纵观高考立体几何解答题,题目都有一定的难度和灵活性,这对高三的立体几何复习提出了更高的要求,笔者通过对04年一道立体几何高考题的研究,提出高三立体几何复习的几点看法.……