大型液相色谱分离过程FAD－SMT数学模型及其数值解

提出大型液相色谱分离过程ＦＡＤ－ＳＭＴ数学模型，把色谱分离连续性方程转变为对流扩散方程和常微分方程组，并提出模型的数值方法，分析了数值解的稳定条件和收敛条件以及空间和时间步长的选取。实验结果表明，ＦＡＤ－ＳＭＴ数学模型计算的液相色谱分离葡萄糖、果糖和分离甘露醇、山梨醇理论与实验流出曲线相吻合。灵敏度分析结果表明：相平衡常数比轴向扩散系数和总传质系数对色谱分离有较大的影响。     

从静态应力松弛实验求材料准松弛时间谱的一种数值计算方法

避开繁琐困难的函数求解过程，采用数值计算方法，从常规的静态应力松弛实验，直接求被测材料的松弛单元的表现松弛强度．主松弛时间τ０由单－ＭＡＸＷＥＬＬ模型求得，其他松弛时间分别约取为１０（－２）·τ０，１０（－１）·τ０，１０１·τ０，１０３·τ０。应力松弛万程取５参数模型，记为谱的强度ａｉ（或Ａｉ）通过多元线性回归，由最小二乘法确定．对一种天然橡胶试样在不同温度下的松弛曲线进行处理，回归值与原始实验值吻合良好，不同温度下的松弛单元对总松弛的贡献，反映出温度对松弛过程的活化作用．     

超临界NaCl水溶液的分子动力学模拟

采用分子动力学模拟的方法对超临界NaCl水溶液的微观结构进行了研究.模拟发现在所研究超临界条件下,密度的变化比温度的变化对超临界NaCl水溶液的微观结构影响更大.温度及密度对Cl－ H2O径向分布函数的影响比对Na＋ H2O径向分布函数的影响要大.超临界条件下,各gNa＋－Cl－在0.261 nm处出现峰值,表明Na＋、Cl－之间发生了离子的缔合.超临界条件下,随温度增加,缔合作用增强；随密度增加,缔合作用减弱.本文工作为建立可适用于超临界条件下的电解质热力学模型提供了依据.     

蝇视觉系统的图形-背景分辨的计算机模拟

蝇视觉系统的图形-背景分辨及模式分辨是计算机视觉研究中的重要问题之一。本文在Reichardt等的蝇视系统的图形-背景分辨的计算神经网络模型的基础上,对蝇视觉系统在非平稳条件下的图形-背景分辨进行了系统的计算机模拟。结果表明,模型与模拟对于行为实验结果具有预测能力。本文提出假设:人视系统的运动感知及初级模式分辨也可能是以运动检测器为输入端的图形-背景系统来实现的。     

蛋白质直接电化学研究及其应用

蛋白质直接电化学研究在生物电化学中具有重要地位,对于蛋白质结构-功能研究、蛋白质电子传递过程的热力学和动力学研究都有着重要意义,而且是研制第三代电化学生物传感器的基础.本文对在裸电极、分子自组装修饰电极和模拟生物膜修饰电极上进行蛋白质直接电化学的研究及相关应用进行简要综述.     

超离子导体CaF2中的Ca2+亚晶格和F-亚晶格

CaF_2在熔化以前为超离子导体相。一些实验和理论的研究表明,在超离子导体相中,Ca~(2+)仍维持原有的面心立方骨架,而F~-则在Ca~(2+)骨架中运动。早期的分子动力学模拟结果表明Ca~(2+)的均方根位移仅约0.3A,而F~-的扩散系数可达2.6×10~(-5)cm·s~(-1),已是熔盐扩散系数量级。近年来的中子散射实验表明在扩散离子和近邻离子间存在着某种动力学相关。为解释这些事实,新近Gillan的分子动力学模拟表明扩散离子伴随着F~-亚晶格变形,而Kaneko和Ueda的分子动力学模拟则表明扩散离子伴随着近邻离子在同一运动方向的相关运动。进一步的研究尚待进行。八十年代初,Nelson等人提出了描述晶体、非晶和液态中键取向的键球谐函数方法。     

二维卷积在动力学分析中的应用

本文用计算机模拟和二维卷积研究了稀土与间乙酰基偶氮氯膦的显色反应，选择不同的模型参数可描述这类反应的细节，二维卷积则增强对叠合二维谱的分辨。     

Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

一般Brown桥的解析解、数值解及仿真

对任意区间[t₀,t₁]任意初值为x₀和终值为x₁的Brown桥,即随机微分方程dx=(x₁-x)/(t₁-t)dt+dB(t) x(t₀)=x₀,给出其解析解(包括随机积分解和Fourier级数解),及Milstein数值解并进行期望和方差分析,求得期望函数、期望±标准差曲线和95%置信区间边界曲线.并对不同Brown运动对应的不同轨线实现进行仿真模拟.对一个非真实的近似解加以辨别.     

融合鲸鱼算法的混合灰狼优化算法

针对灰狼优化(GWO)算法存在容易陷入局部最优、收敛速度慢、求解精度不高等问题,提出一种融合鲸鱼算法的混合灰狼优化(HWGWO)算法.首先在鲸鱼算法的螺旋泡网狩猎行为中融入Levy飞行并将其整体引入灰狼优化算法;然后将动态权重和差分进化思想引入灰狼优化算法;最后利用贪婪选择策略来保留较好的灰狼位置.选取23个测试函数进行数值试验,结果表明,HWGWO算法在收敛速度和求解精度上都有所提升.此外,利用HWGWO算法求解拉伸/压缩弹簧设计问题得到的设计方案更有效.