关于无穷级数求和的研究

本文研究了无穷级数求和的问题.利用拉阿伯法、柯西法和库麦尔法等判别收敛,得到了用其部分和近似级数和的误差界对.     

Influence of noise and delay on reaction-diffusion recurrent neural networks

In this paper, the influence of the noise and delay upon the stability property of reaction-diffusion recurrent neural networks （RNNs） with the time-varying delay is discussed. The new and easily verifiable conditions to guarantee the mean value exponential stability of an equilibrium solution are derived. The rate of exponential convergence can be estimated by means of a simple computation based on these criteria.     

侧向加热腔体中的多圈型对流斑图

基于流体力学方程组的数值模拟,研究了倾角θ=90°时侧向加热的大高宽比腔体中的对流斑图.对于Prandtl数Pr=6.99的流体,在相对Rayleigh数2≤Ra r≤25的范围内,腔体中发生的是单圈型对流斑图.对于Pr=0.0272的流体,取Ra r=13.9,随着计算时间的发展,腔体中由最初的单圈型对流斑图过渡到多圈型对流斑图,这是出现在侧向加热大高宽比腔体中的新型对流斑图.对不同Ra r情况的计算结果表明,Ra r对对流斑图的形成存在明显的影响.当Ra r≤4.4时是单圈型对流滚动;当Ra r=8.9~11.1时是过渡状态;当Ra r≥13.9时是多圈型对流滚动.对流最大振幅和Nusselt数Nu随着相对Rayleigh数的增加而增加.该对流斑图与Pr=6.99时对流斑图的比较说明,对流斑图的形成依赖于Prandtl数.     

树指标马氏双链基于样本散度的强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强偏差定理的研究一直占重要地位,强偏差定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入样本散度的概念,研究给出了非齐次树指标马氏双链基于样本散度的一个强偏差定理.     

The stochastic wave equations driven by fractional and colored noises

We investigate a wave equation in the plane with an additive noise which is fractional in time and has a non-degenerate spatial covariance. The equation is shown to admit a process-valued solution. Also we give a continuity modulus of the solution, and the HSlder continuity is presented.     

广义p-拉贝判别法及其应用

在广义拉贝判别法的基础上,给出了广义p-拉贝判别法及其极限形式.将其应用于判定交错级数的绝对收敛或条件收敛,得到并证明了相关定理.最后,通过若干例子验证了方法的有效性.     

具梯度源的非散度型抛物方程解的熄灭行为

考虑一类具梯度源项的非散度型抛物方程解的熄灭行为,获得了解的临界熄灭指数,同时,给出了熄灭解的指数衰减估计.     

与高斯噪声偏离增强Hodgkin-Huxley神经元激发相干性

自从Hodgkin和Huxley对神经元动力学行为进行开创性研究以来,内、外噪声对神经元膜电势激发的积极作用被广泛研究.以往研究中,人们通常认为噪声遵循高斯分布.然而,有关的生物学实验研究表明,在诸如神经元等感官体系中存在非高斯噪声.近十年,一类特殊形式的非高斯噪声在非线性动力学体系(包括生物体系和化学体系)中的作用受到人们的关注.本文中,我们用数值模拟方法研究该类非高斯噪声对确定性Hodgkin-Huxley(HH)神经元激发行为的影响.存在周期性刺激电流时,HH神经元膜电势V(t)激发动力学可以表示为其中C=1μF/cm2是膜电容;gNa=120mS/cm2,gK=36mS/cm2和gL=0.3mS/cm2分别为钠、钾和漏电流的最大电导;VNa=50mV,VK=-77mV和VL=-54.4mV分别为钠、钾和漏电流的逆电势.取次阈值电流I(t)=6.0+sin(0.3t).非高斯噪声η(t)满足峰时间间隔T的平均值和平方平均值.我们首先研究了偏离q对噪声强度诱导的激发行为的影响.发现q减小时,CV的最小值减小,表明较小的偏离可以增强噪声强度诱导的随机共振(SR).同时,对于较小和较大的D值,CV随q的增加分别减小和增大,表明,随D的不同,q既可以增强也可以降低激发规律性.我们重点研究了偏离度q的影响.分别在三个不同噪声强度D条件下,计算了给定相关时间τ时CV随q的变化.发现随着q的增加,CV在某个中间大小的q值处经过一个最小值,表明"偏离诱导SR"的产生.我们计算了多个不同相关时间τ时的情况,发现了类似现象.由于非高斯噪声偏离决定了噪声概率分布,而不同概率分布代表不同的噪声类型,因此,"偏离诱导SR"现象表明,不同类型的噪声可以增强激发相干,因而增强HH神经元对次阈值信号编码的时间精确性.     

用于激光聚变的科学级光学CCD读出噪声标定

在惯性约束聚变和超强超短激光等离子体相互作用中,科学级光学CCD作为诊断设备的重要记录器件,发挥着至关重要的作用.通过研究给出了可见光CCD读出噪声的标定原理和标定方案,并首次在国内取得了惯性约束聚变(ICF)实验中常用的可见光CCD读出噪声,为物理实验数据的修正和不确定度分析提供了依据.     

一种基于瞳面相位差的波前传感器相位恢复

根据瞳面相位差波前传感器的特点,提出把模式分解和随机并行梯度下降算法结合起来实现波前相位的恢复.以32单元变形镜的初始面形和Roddier提出的相位生成方法随机产生的一帧相屏为研究对象,分析所提出的相位恢复算法的性能.结果表明,两种情况下的畸变波前都得到了很好的恢复.当像差仅含有低阶成分时,使用模式分解法就可获得令人满...