罗尔中值定理的一些新证法(英文)

给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论.     

立足教材,引导探究——"离散型随机变量的期望"教学设计思路

数学探究对学生而言是一种学习方式,对教师而言既是一种教学理念,也是一种教学方式,如何把这一教学理念落实到具体的课堂教学之中是每个教师不得不思考的问题.下面结合我们在教学"离散型随机变量的期望"(人教版普通高中数学第三册选修Ⅱ)中的一些具体做法与思考谈点体会,以期抛砖引玉.……     

LP问题的λ算法

本给出了求LP问题的最优解的λ算法，并指出了此法旋转运算的次数，此算法不需要基本可行解或对偶基本可行解。     

Navier-Stokes方程Lq(Rn)弱解的整体存在性

研究不可压Navier-Stokes方程初值在嵋(Rqσ) (q＞n≥2或q=n≥3)上弱解的全局存在性,推广了C.P.Calderon的初值在Lqσ(Rn)(2≤q＜n),n=3,4的结果.作为应用,对任意的k＞0,给定初值f(x)=K(0,-x3/|x|2,x2/|x|2),Naver-Stokes方程都有一个全局弱解.     

半无限规划的一阶最优性条件和牛顿型算法

在Fischer-Burmeister非线性互补函数的基础上,得到了半无限规划问题的一个新的一阶必要条件,并将半无限规划问题转化成一个光滑的无约束优化问题,给出了适合该问题的一个Damp-Newton算法,数值例子表明:算法结构简单,数值计算有效.     

光传播的时间特点

高中几何光学主要是从光传播的轨迹特征来学习和认识光的传播特点的.如果换个角度,从光传播的时间角度去认识光的传播特点,又会是怎样一种结果呢?     

偏最小二乘回归方法的局限性及改进算法

提出了偏最小二乘回归中的一类不适用情况,并从理论上分析,实例上验证,给出了针对这种情况的一种改进算法,从而拓宽了偏最小二乘回归的使用范围.     

微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播

用频率分析对角化的方法,研究了一维线性微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播规律.首先从微局部观点出发,利用拟微分算子将双曲抛物的耦合方程组弱解耦.然后利用经典的双曲抛物方程理论和穿梭法,证明了柯西问题解的奇性传播具有有限传播速度、解的奇性沿双曲算子的零次特征带进行传播.     

Koszul微分分次模

引入了Koszul微分分次模的概念. 给定Koszul微分分次代数上的一个下有界的微分分次模, 如果这个模到平凡模的Ext-\!群是有界的分次空间, 则它必定包含一个微分分次子模, 其在适当的截断和移位下是Koszul微分分次模; 这样的模还可以通过一系列Koszul微分分次模来逼近(参见本文推论3.6). 设$A$是一个Koszul微分分次代数, $D^c(A)$是微分分次右$A$-\!模范畴的导出范畴中由对象$A_A$生成的满三角子范畴. 如果平凡微分分次模$k_A$落在范畴$D^c(A)$中, 则三角范畴$D^c(A)$的标准$t$-\!结构的中心, 作为Abel范畴, 与某个有限维代数上的有限生成模范畴对偶. 进一步, 可推得三角范畴$D^c(A)$等价于它的标准$t$-\!结构的中心的有界导出范畴.