基于MATLAB的能级、波函数及几率密度图形的绘制

本文着重介绍运用Mafia5编程语言完成一维无限深势阱和线性谐振子的能级、渡函数及几率密度图形的绘制问题。     

n模耦合谐振子量子系统的精确波函数

利用不变本征算符法研究了n模耦合谐振子量子系统的简正频率及其对应的简正坐标与共轭动量,并对系统的哈密顿量进行了退耦合,得到了系统的明显的简正频率解析解.推导出坐标表象中系统的精确波函数的解析解.并对不同情形的耦合系数进行了讨论,认识到n模动量耦合谐振子体系和n模坐标耦合谐振子体系是本文所研究的体系的特例.     

浅海波导界面对点源振速方向的影响

采用“虚源法”分析计算了浅海波导环境中接收点处点源总振速方向与水平面夹角,侧重讨论确定性界面反射对总振速方向的影响。研究结果表明：总振速方向和接收点与声源的水平距离、两者深度,海底、海面特性以及声速剖面等有关。在等声速均匀浅海波导中,由于确定性界面反射的影响,当直达声掠射角为1°～50°时,合成总振速方向偏离直达声方向达1.5°～10.5°,声速剖面呈负梯度时,偏离程度更甚.     

激光干涉法测引力常量

在扭摆法测量引力常量的基础上,提出利用激光干涉法测扭转偏角,并采用磁感应力来消减周围环境的噪声干扰,能使引力常量G的测量精度有很大提高.     

Ground State and Single Vortex for Bose-Einstein Condensates in Anisotropic Traps

For Bose-Einstein condensation of neutral atoms in anisotropic traps at zero temperature, we present simple analytical methods for computing the properties of ground state and single vortex of Bose-Einstein condensates, and compare those results to extensive numerical simulations. The critical angular velocity for production of vortices is calculated for both positive and negative scattering lengths a, and find an analytical expression for the large-N limit of the vortex critical angular velocity for a 〉0, and the critical number for condensate population approaches the point of collapse for a 〈 0, by using approximate variational method.     

斜拉索风雨振的静态分岔研究

利用达朗伯原理建立了斜拉索风雨振连续体理论模型,实现了比截断模型能更好地体现连续体斜拉索完整的动力学特性.利用奇异性理论,对系统关于Z2对称的余维一分岔问题进行了分析,建立了分岔参数与物理参数的对应关系,得到了转迁集和分岔图,同时对平衡点附近的稳定性进行了讨论.从而有利于进一步开展斜拉索风雨振分岔行为的分析,为斜拉索桥的抗风雨振设计提供理论依据,便于拓展和应用到实际工程中.     

透镜转像式军用瞄准镜物镜设计

为了满足瞄准镜体积小、重量轻的要求,需要物镜采用摄远型结构。分析了摄远型透镜转像式物镜的光学特性与像差特点,提出了摄远型镜组、正场镜和对称式转像镜组构成的结构型式。依据系统的成像特性,推导了光焦度分配和外形尺寸计算公式。采用光学设计软件Zemax设计了摄远型透镜转像式物镜,系统焦距为-100 mm,入瞳直径为25 mm,视场角为8,系统总长仅为99.92 mm。设计结果表明,采用该方法设计的瞄准镜物镜在40 lp/mm处各个视场的调制传递函数均在0.2以上,满足目视光学仪器的使用要求。     

求解水中加肋板声辐射特性的虚拟声源法*

发展一种利用虚拟声源离散声场的方法求解加肋板在水中的声振耦合问题。由波叠加原理和单元体积速度匹配的原则,根据离散的结构单元满足的动力方程和结构与介质的交界相容性条件,确定虚拟声源强度,计算结构的声辐射功率。本文以简支矩形加肋板为例,在不获得结构表面振速和声压的情况下,计算了结构在水中的声辐射功率,并与解析方法计算的结果进行了比较,表明了该方法具有较好的计算精度。     

太赫兹波段Smith-Purcell辐射的介质加载光栅高频特性

提出了一种用于Smith-Purcell效应器件的介质加载光栅慢波结构,通过研究该结构的注-波互作用过程,推导出带电子注的色散方程,并数值求解出波的线性增长率.利用色散方程,结合电磁场传播的边界条件,推导出Smith-Purcell效应振荡器工作所需的起振电流.详细研究了高频结构长度、电子注主要参数和介质相对介电常数对起振电流的影响,并与普通金属光栅结构进行了比较.结果表明:保持其他参数不变时,高频结构长度越短,起振电流越大;保持高频结构参数不变时,起振电流随电子注厚度和注-栅距离的增大而增大,随电子注电压的增大而减小;与金属光栅相比,介质的引入提高了注-波互作用的增长率,有效减小了振荡器的起振电流.理论计算结果与软件CHIPIC的模拟结果比较符合.     

基于无限纠缠投影对态(iPEPS)算法的二维XYX模型的量子相变

运用无限纠缠投影对态(iPEPS)表示的张量网络(TN)算法,任意选取初态对二维无限正方格子XYX量子模型进行数值模拟演化,从而得到两个不同的具有简并对称破缺的基态波函数。在二维XYX量子模型中,既可以运用普适序参量的性质,又可以运用约化密度矩阵保真度的分叉行为,来确定这个系统由自发对称性破缺引起的量子相变的临界点及量子相变的类型。即基于iPEPS算法,从普适序参量和约化密度矩阵保真度的角度,来刻画二维XYX量子多体系统的相变,其为典型的Ising普适类的二级相变。因而,运用iPEPS算法通过普适序参量和约化密度矩阵保真度,可以确定一个量子系统经历的量子相变,这为研究热力学极限下的强关联电子量子系统的量子相变和量子临界现象提供了一种更有效的强大的工具。