弹簧振子类试题数据设计的自洽性研究

在命制弹簧振子类试题设计数据时不能想当然,要根据动力学方程得出物体的运动规律,然后恰当的设计数据.结合具体的两个案例,分别给出单弹簧振子和双弹簧振子类试题数据是否自洽的论证方法.     

爱因斯坦固体模型中的化学势疑难及其解决

一般而言,固体系统具有单一的自由能和其它热力学函数,但是有两个化学势,一个来自振子一个来自声子,前者非零而后者为零.爱因斯坦利用的是玻尔兹曼统计,发现固体原子的单个振动的配分函数可以解释成为单一频率声子气体的配分函数,其中声子的化学势为零,但是固体原子的化学势却不能解释成为声子的化学势.本文采用微正则系综,同时给出了固体原子和声子的化学势.     

强耦合串联石墨烯纳米机械振子

与微米机械振子相比, 纳米机械振子使用纳米级材料制备, 尺寸更小, 质量更轻, 它作为探测器, 在探测力、质量等物理量时拥有更高的灵敏度. 石墨烯有高强度、 低密度等优良的机械特性, 被认为是制备纳米机械振子的理想材料. 基于其制备的石墨烯纳米机械振子有着高谐振频率、高品质因子和谐振频率可调性高等优势, 对于纳米力学的基础研究和应用都具有重要的意义. 本文利用微纳加工工艺(包括电子束曝光、 电子束蒸发镀膜、 反应离子刻蚀和微米级定点干法转移技术)制备了串联石墨烯纳米机械振子样品, 并在极低温下(10 mK) 测量了石墨烯机械振子的机械性质, 实现两个串联石墨烯纳米机械振子的强耦合, 耦合强度为1.34 MHz, 协同系数C = 399.     

高阶谐波平衡方法中非物理解来源分析及改进方法研究

对于周期性非定常问题,高阶谐波平衡（High-order Harmonic Balance, HOHB）方法将非定常方程的解用Fourier 级数展开至一定阶次,从而消除其中的时间导数项,大大降低了计算消耗. 本文以达芬振子方程为例,探讨了HOHB 方法中非物理解的来源,分析结果表明:非物理解出现的原因是在推导过程中非线性项的简化处理导致方程左右两边并不严格相等. 根据非线性项的特点,在其处理过程中扩充子时间层上的时域解,并将非线性项中出现的更高阶谐波截断,使方程左右两边严格相等. 通过对达芬振子方程进行数值模拟发现:改进方法在消除非物理解的同时,也显著减少了计算所需谐波数. 对比参考文献发现,同阶改进方法的精度和原始谐波平衡方法基本相当,证明了本方法的可行性. 最后将本方法应用于具有立方刚度非线性的气动弹性系统中,验证本方法的工程适用性. 但是,当方程中非线性项较多时,本方法所需要的计算消耗会有所增加.      

SD振子的设计及非线性特性实验研究初探

具有光滑与不连续转迁特征的SD振子发现和提出以来, 引起了广泛关注. 基于双稳系统大位移特征的测量法困难, SD振子的实验研究还未见报道. 该文提出并设计了具有SD振子系统光滑特征的非线性实验装置, 用实验的方法揭示由几何关系产生的强非线性系统的非线性动力学行为. 设计的非线性实验装置基本振动参数均有良好的可调性和可测量性, 对SD振子在不同频率及幅值的简谐激励作用下的非线性动力学响应进行了实验研究. 为克服大位移测量难题, 研究采用高速摄像机采集振子振动视频信号并进行分析. 结果表明, SD振子系统在一定的参数条件下会产生周期振动、周期5振动及混沌运动等复杂非线性动力学现象, 在相同实验参数条件下进行了数值仿真, 仿真结果与实验结果一致.      

38≤Z≤42类钴离子n=3,△n=0跃迁的理论计算

用多组态自洽场方法,结合作提出的半经验拟合公式,首先对３８≤Ｚ≤４２类钴离子３ｐ＾６３ｄ＾９,３ｐ＾５３ｄ＾１０,３ｐ＾６３ｄ＾８４ｐ组态的能级进行计算,然后根据能级值算出相应的电偶极跃迁的谱线波长,并给出各谱线的ＨＦＲ振子强度。     

49≤Z≤53类钴离子3d^9—3p^53d^10,3d^9—3d^84p跃迁谱线和振子强？…

用等电子序列高离化态离子能级△Ｅ随Ｚｃ的一般拟合公式,系统计算了中Ｚ段４９≤Ｚ≤５３类钴离子的能级,并给出了３ｄ＾９－３ｐ＾１０,３ｄ＾１０,３ｄ＾９－３ｄ＾８４ｐ跃迁的波长和振子强度。     

相对流量技术及其在电子碰撞微分散射截面测量中的应用

为了提高原子分子动力学参数的测量精度,本文把气体相对流量技术应用到快电子碰撞研究中. 并且在此基础上测量了氙原子6s激发的广义振子强度,所得结果在小动量转移区间与前人的结果符合很好,表明气体相对流量技术在电子碰撞方法中的适用性. 大动量转移区间6s的表观广义振子强度对电子碰撞能量的依赖行为,说明500eV的电子碰撞能量还不满足一阶玻恩近似条件. 与Hartree-Fock方法相比,考虑电子关联效应更全面的随机相移近似计算结果与本文的实验结果符合更好,说明对于像Xe这样的重原子,电子关联效应十分重要.     

具有直线结构的三原子分子振动模型

给出了直线结构的三原子分子振动的一个模型,该模型通过角簧实现弯曲振动模式.建立了该模型的振动微分方程组.求解方程组得到了3个本征振动频率和对应的振动模式.就二氧化碳、羰基硫和氰化氢3个三原子分子,使用文献数据验证了所给出的模型.结果表明按该模型的3个振动频率与文献结果吻合良好.     

激光金等离子体中Au47+、Au53+的离子结构和光谱分析

根据扩展的相对论多组态狄拉克-福克（Dirac-Fock）理论,采用“多功能相对论原子结构程序（GRASP^2）”,考虑量子电动力学（QED）效应和布雷特（Breit）修正,选用二参量费米有限核电荷分布和扩展平均能级模型,并考虑组态问的相互作用和电偶极跃迁,计算了类锗Au^47＋、类铁Au^53＋的跃迁波长,跃迁几率和振子强度,计算的波长与实验值符合较好。研究表明,在类锗^47＋、类铁Au^53＋的跃迁中,3d-4f是一条较强的跃迁通道。计算所得的波长值对金等离子体的能级寿命、电荷态分布和平均电离度研究有一定的参考价值。