基于Tracker软件的学生居家探究实验——以蹦极运动为例

本文设计了基于Tracker软件模拟蹦极运动的学生居家探究实验,用橡皮筋和橘子来模拟蹦极运动,再用Tracker软件分析所录制的蹦极运动视频,得到橘子在竖直方向上运动的位移、速度和加速度随时间变化的图像,通过与弹簧振子的运动过程进行对比,进而分析二者的运动规律并绘制出两者的机械能图像,是学生基于Tracker软件对真实生活情境进行自主研究性学习的一次探索.     

基于超声振动的微液滴生成装置设计与实验研究

设计了一种基于V型直线超声电机驱动的微液滴生成装置用于制备具有微米级尺寸的微液滴.此装置由基于V型直线超声电机驱动的微液滴生成部件、基于V型直线超声电机的三维位移控制平台和基于压电振子的微液滴分离部件组成.其中,生成部件包含超声电机、医用注射器、硅胶软管和自制的玻璃基微喷嘴.利用控制器驱动直线超声电机高精度地移动,由滑台推动注射器,在玻璃基喷嘴尖端产生附着的微小液滴;再利用压电振子激发杆状喷嘴的固有振型,使得附着的液滴克服粘性力从微喷嘴尖端分离,落在一定的范围内, 并计算生成的球形微液滴的半径.以蒸馏水作为初始液体,探究此装置生成的微液滴的特性.研究结果表明,蒸馏水在直线电机的精密驱动下,在微喷嘴尖端形成附着的球冠状液滴.通过分离部件的振动,附着的液滴克服自身的粘性力从喷嘴尖端分离, 形成球形液滴,通过测量得出此装置生成的球形液滴的半径小于40 μm.     

Gauss白噪声外激下Rayleigh振子的平稳响应与首次穿越

研究了Rayleigh振子在Gauss白噪声外激下的平稳响应和首次穿越。首先利用随机平均法给出了系统随机平均It^o微分方程,对平均方程的稳态概率密度做了数值分析;然后建立了条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程及首次穿越时间条件矩的Pontragin方程;最后对三组不同的参数值分析了首次穿越的概率统计特性。     

耦合van der Pol振子的数值解

本文简要介绍ＮＮＲ方法，用以求解非线性系统的时间历程．求出二自由度耦合ｖａｎｄｅｒＰｏｌ振子的两组极限环；分析了出现不同极限环的初值条件．     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组,采用后将致薄酬.     

参激非线性振子混沌运动的实验研究

本文对一端固定一端滑动受轴向简谐载荷的屈曲梁的混沌运动进行了实验。研究了其基本参数共振了主参数共振两种情况。实验发现混沌运动的形式随着激励频率、激励幅值和阻尼的变化而变化。给出了油沌响应的谱和Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射。     

B—R心脏模型中的锁相

本文运用动力系统理论，借助于数值研究了Ｂｅｌｌｅｒ－Ｒｅｕｔｅｒ心脏模型在外周期激励作用下出现的非线性态。得到了部分主要锁相的参数范围，并通过计算最大李亚普诺夫指数，发现了系统在某些外激励作用下出现的混沌态。     

OGY法实现混沌控制的参数辩识研究

给出了在系统方程未知情况下，采用OGY控制策略，通过混沌的部分测试信息辩识控制参数的方法，并对Duffing方程及强迫Brusselator振子方程的参数辩识及混沌控制进行了数值计算；讨论了使用这一方法实现控制时的一些关键问题，给出了实现控制的一些重要参数；发现了对Duffing方程使用同一参数辩识值，可将混沌控制到不同的一倍周期轨道及高倍周期轨道上的新现象。     

利用光晶格自旋链中磁振子的激发模拟有限温度下光子的动力学 Casimir 效应

研究了在静磁场诱导的磁偶极-偶极相互作用和外部激光场诱导产生的偶极-偶极相互作用下光晶格自旋链中磁振子激发的动力学特征. 文中选取了蓝失谐光晶格, 提出了等效温度的概念, 并将系统中磁振子的激发过程与光学振动腔中光子的激发过程进行了类比. 研究表明, 通过选取适当的系统参数, 可以在磁振子系统中重现有限温度下光子的动力学Casimir效应. 关键词： 光晶格 偶极－偶极相互作用 磁振子 Casimir效应     

系统规模对群体行为的效果

影响细胞群体行为的因素是多种多样的, 除了以前研究的细胞通讯方式和环境因素外, 还与现有文献没有或很少研究的细胞数目(即系统规模)有关. 本文研究了系统规模对一类合成多细胞通讯系统的聚类行为的影响. 在该系统中, 单个系统是由压制振动子和基于延迟的松弛振子整合而成的振子, 而振子之间通过群体感应机制相互耦合. 通过分岔分析和数值模拟发现: 细胞数目的增加不仅可以改变平衡态聚类稳定性区间的大小并诱导新的聚类行为, 而且有利于扩大平衡态聚类的吸引域, 表明细胞分化可能与系统规模有密切关系; 细胞数目的增加还可以极大地丰富平衡态聚类和振动聚类的表现形式和共存方式, 为生物体对环境的适应性提供了良好的基础. 我们的结果不仅扩充了耦合系统的动力学行为, 也为理解多细胞现象奠定了基础. 关键词： 系统规模 群体感应 群体行为 耦合振子