NODAL O（h^4）-SUPERCONVERGENCE IN 3D BY AVERAGING PIECEWISE LINEAR,BILINEAR, AND TRILINEAR FE APPROXIMATIONS

We construct and analyse a nodal O（h^4）-superconvergent FE scheme for approximating the Poisson equation with homogeneous boundary conditions in three-dimensional domains by means of piecewise trilinear functions. The scheme is based on averaging the equations that arise from FE approximations on uniform cubic, tetrahedral, and prismatic partitions. This approach presents a three-dimensional generalization of a two-dimensional averaging of linear and bilinear elements which also exhibits nodal O（h^4）-superconvergence （ultracon- vergence）. The obtained superconvergence result is illustrated by two numerical examples.     

一个描述Josephson振动阻尼效应的场方程

在GPE方程的基础上添加了一个耗散项-12γcψ,用来分析双势阱模型的Josephson振荡中的阻尼现象,并得出:凝聚态粒子总数及 Josephson振动的振幅随时间呈指数衰减.     

半线性抛物方程的时空有限元方法的误差估计

<正>1引言本文考虑如下半线性抛物方程(?)其中Ω∈R~2.函数f(u):C→C满足:(1)|f(u)|≤c|u|(?)u∈C(Ω)(2)Lipschitz条件,即     

求解二维Poisson方程的重心插值配点法

采用重心Lagrange插值配点法计算了二维Poisson方程.采用重心Lagrange插值法构造近似函数,由配点法离散Poisson方程及其边界条件.数值算例表明方法具有理论简单、计算精度高的特点.     

船舶轴系振动教学演示实验台架设计与实验分析

通过船舶轴系振动理论和实践特点的分析,设计和制作了船舶轴系振动教学演示实验台架.同时,在教学演示实验台架与实船之间开展了比对实验,在船舶轴系振动信号、轴系扭振频谱、横振频谱、纵振频谱等关键实验环节进行了比对分析和讨论,得出了船舶轴系振动教学演示实验台架的可用性和可比性.     

一般的高阶线性差分方程的求解研究

本文首先研究了k阶线性差分方程的解的结构,其次给出了齐次方程的基础解系的判定方法和存在条件,并得到相应齐次差分方程通解的具体表达式,最后用实例进行了验证.     

(2+1)维sine-Gordon方程的孤子解（英文）

应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用和意义.     

相同的性质不同的表述

文[1]《2010年四川卷理科20题的引申》一文给出并证明了这样一个性质(表述1.1),这里以焦点在x轴上的椭圆为例.