随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为

本文研究具有随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为.首先建立一类具有随机白噪声的多群体SIRI传染病模型,并给出模型正解的全局存在唯一性;然后,借助基本再生数和不可约矩阵性质,通过构造一系列新的Lyapunov函数,我们获得随机模型的解分别在时间均值意义下围绕无病平衡点和地方病平衡点做随机振动的渐近行为,并给出随机振动的幅度估计;进一步地,我们得到了系统的平稳分布和遍历性,所得结果推广和改进已有工作.     

Finite Integral Transform Solutions for Free Vibrations of Rectangular Thin Plates With Mixed Boundary Constraints北大核心CSCD

Analytical solutions, with unique research value, can serve as benchmarks for empirical formulas and numerical methods, a tool for rapid parameter analysis and optimization, and a theoretical basis for experimental designs. Conventional analytical methods, e.g., the Lévy solution method, are only applicable to mechanical problems of plates and shells with opposite simply-supported edges, which, however, may fail to obtain analytical solutions for the issues with complex boundary constraints. In recent years, the finite integral transform method for plate and shell problems was developed to deal with non-Lévy-type plates and shells, but it is still infeasible to solve the mixed boundary constrains-induced complex boundary value problems of higher-order partial differential equations. Herein, for the first time, the finite integral transform method was combined with the sub-domain decomposition technique to solve the free vibrations of rectangular thin plates with mixed boundary constraints. The rectangular plate was first divided into 2 sub-domains according to the mixed boundary constraints, and the 2 sub-domains were solved analytically with the finite integral transform method. Finally, the continuity conditions were introduced to obtain the analytical solution of the original problem. Based on the side spot-welded cantilever plates commonly used in engineering, the free vibration problem of a rectangular thin plate with 1 edge subjected to clamped-simply supported constraints and the other 3 edges free, was analyzed. The obtained natural frequencies and mode shapes are in good agreement with those from the finite element method as well as the solutions in literature, thus verifying the accuracy of the proposed method. The solution procedure of the finite integral transform method can be implemented based on the governing equations without any assumption of the solution form. Therefore, this strict analytical method is widely applicable to complex boundary value problems of higher-order partial differential equations for such mechanical problems of plates and shells. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于动态全息的面内微振动测量系统

为了实时测量高频、微小面内振动,利用硅酸铋（BSO）晶体的光折变特性搭建了基于动态全息的面内微振动测量系统。通过粗糙表面的散射信号光携带面内振动信息,与参考光在晶体内干涉形成动态全息并实时衍射,参考光的衍射光和信号光的透射光之间形成新的干涉,通过光电探测器对干涉信号进行解时域或频域的探测,即可得到振动信息。以剪切式压电陶瓷驱动的散射片为被测物,实验测量了0.5～240 kHz的亚微米量级的面内振动。     

湿端结构极简的低噪声低串扰光纤光栅水听器阵列

由于湿端极简化,光纤光栅水听器系统中普遍存在的偏振诱导信号衰落和随机相位衰落等关键问题仅能采用复合型调制解调手段解决;光纤光栅的双向反射特性会引起传感通道间信号串扰增加等新问题。报道了一种光纤光栅水听器阵列,水下仅采用80个光纤光栅构成64基元水听器阵列。采用相位生成载波与偏振切换调制解调方案,系统本底相位噪声达到■,等效噪声压为36 dB@1 kHz。系统采用低反射率光纤光栅,结合8空分×2波分×8时分复用结构设计,系统的时分、空分和波分通道串扰均稳定在-40 dB以下。该研究为光纤光栅水听器的工程实用化提供了重要的实践探索。     

基于超声微振动的风力机叶片除冰研究

风力机在寒冷潮湿地区工作时,叶片表面会产生积冰,降低叶片气动性能。为减少或去除积冰,提高风力机发电效率,本文开展了风力机叶片超声微振动除冰研究。设计了前缘为中空结构的翼型叶片,仿真计算了除冰振型,制作了叶片样件,测量了样件的固有频率。搭建了冰风洞试验系统和超声驱动系统,研制了一款翼型叶片冰层切向黏结力测量装置,开展了叶片超声微振动结冰时除冰和结冰后除冰研究,测量并计算了叶片表面结冰量和冰层黏结剪应力。研究结果表明,当结冰环境温度较高时,叶片结冰时超声微振动可以降低结冰量,具有除冰作用。在结冰后除冰中,可以显著降低冰层黏结强度。激振频率为21.2 kHz时,黏结强度最低,约为0.084 MPa。本研究为深入开展风力机叶片超声除冰技术奠定了基础。     

管柱型近周期声子晶体点缺陷结构的大尺寸压电超声换能器

大尺寸压电超声换能器的耦合振动会导致其辐射面纵向位移振幅的平均值较小,振幅分布不均匀,严重影响系统的性能和可靠性.为了改善大尺寸超声振动系统性能,可利用二维孔/槽型近周期声子晶体结构对横向振动进行抑制,但在对横向振动抑制的同时,该结构会对换能器机械强度和工作带宽等性能参数造成不利的影响.针对这一问题,本文提出利用管柱型近周期声子晶体点缺陷结构对大尺寸夹心式纵振压电陶瓷换能器进行优化的新思路.该方法不仅可以利用构造的固/气二维近周期声子晶体结构的点缺陷模式,获得极低的能量损耗,有效提高系统辐射面的纵向位移振幅和振幅分布均匀度;也可以利用管柱结构中的双环形孔增强声波的多重散射,使得换能器在管柱柱高较低的条件下产生禁带,在有效抑制横向振动的同时,大幅拓宽换能器系统的工作带宽,增强系统的稳定性和机械强度,降低加工成本.仿真结果证明了优化的有效性.     

基于电吸收调制激光器的双功能微波光子系统

提出了一种基于电吸收调制激光器的双功能系统,可以同时实现微波信号的产生和其相位噪声的测量。该系统由基于电吸收调制激光器的光电振荡器模块和基于光延时线技术的相位噪声测量模块构成。通过使用单个电吸收调制激光器代替激光源和强度调制器,所提出的双功能系统不仅成本低廉、结构简单,而且性能表现优异;有利于在基于OEO的射频系统,特别是信号产生系统的研制、优化与工作过程中,及时评估信号源的质量并作出相应的参数调整以优化其性能,为光电振荡器的相位噪声测试提供了简单的解决方案。实验结果表明,由光电振荡器生成的9.952 GHz信号的边模抑制比为66dB,相位噪声为-116.53dBc/Hz@10kHz。此外,相位噪声测量系统的相位噪声基底达-133.71 dBc/Hz@10 kHz,其测量灵敏度优于商用信号分析仪R&S FSV40。     

差动式双波混合干涉微小振动检测系统

针对工业环境下粗糙金属表面微小振动的在线测量需求,提出了一种基于差动式双波混合干涉的微小振动检测系统。该系统将极性相反的高电压分别施加在两块硅酸铋晶体上以得到差动式双路振动解调信号,进而通过差分处理抑制对电压极性不敏感的噪声并提高灵敏度。为验证所提出方案的可行性,分别进行了仿真分析与实验验证。对一粘连在压电陶瓷上的紫铜片进行振动测量实验,并将振动测量结果分别与施加在压电陶瓷上的电压和激光测振仪的测量结果进行对比。结果表明,利用所提出检测系统可准确获得振动信号的频率、相位和幅值信息,与单路式结构相比,差动式双波混合干涉仪的灵敏度提高了一倍,信噪比从27.47 dB提高到了30.83 dB,相对误差的均方根值从3.07%降低到了1.42%。     

结构动力学方程数值积分的三参数算法

本文提出计算结构动力响应的三参数单步数值积分法,它具有无条件稳定性质,并具有合适的算法阻尼.通过分析及与其他数值积分法比较,说明本文算法的精度有所提高.     

一类振动方程周期解的全局分岔

本文利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数方法，通过分析无穷远处轨线的性质，研究一类柱面振动方程周期解的全局分岔问题，获得了第二类闭轨存在性和唯一性的条件。