一类二阶半线性时滞微分方程解的振动性质

研究了一类二阶半线性时滞微分方程解的振动性质.在一定条件下,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已知的结果.     

Euclid(Φ~4)_4场的白噪声方法

在白噪声分析框架下构造了λ44广义泛函,定义了其相应的Schwinger函数,验证了它满足除反射正性之外的全部OS公理,并回顾了Euclid随机场理论的进展和一些问题.     

Multiquadric 拟插值对高阶导数逼近的稳定性分析

基于样本数据来数值模拟函数的高阶导数是数值逼近中遇到的一类重要而且基本的问题, 差商方法是数值微分的传统方法. 但是在实际问题的求解中, 它表现出强烈的不稳定性. 在实际应用中, 由于差商计算的不稳定性, 它仅能用来模拟函数的低阶导数. 为了更好地模拟函数的高阶导数, 本文利用multiquadric 拟插值提出了一种新的方法. 并将multiquadric 拟插值方法模拟函数导数的稳定性与传统差商方法所得结果进行了对比. 数值例子很好地验证了本文的理论. 从理论论证和数值例子比较来看, multiquadric 拟插值方法比差商方法更为稳定. 这个性质也表明, 基于散乱甚至有干扰的数据, 在逼近函数的高阶导数时, multiquadric 拟插值方法是一个有效的工具.     

偶阶半线性阻尼泛函微分方程的振动性

本文讨论了偶阶半线性阻尼泛函微分方程解的振动性质.利用广义Riccati变换和不等式技巧得到了所述方程的一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.     

Stochastic Fractional Anderson Models with Fractional Noises

The authors are concerned with a class of one-dimensional stochastic Anderson models with double-parameter fractional noises, whose differential operators are fractional. A unique solution for the model in some appropriate Hilbert space is constructed. Moreover, the Lyapunov exponent of the solution is estimated, and its HSlder continuity is studied. On the other hand, the absolute continuity of the solution is also discussed.     

CHEBYSHEV METHODS WITH DISCRETE NOISE： THE τ-ROCK METHODS

Stabilized or Chebyshev explicit methods have been widely used in the past to solve stiff ordinary differential equations. Making use of special properties of Chebyshev-like polynomials, these methods have favorable stability properties compared to standard explicit methods while remaining explicit. A new class of such methods, called ROCK, introduced in [Numer. Math., 90, 1-18, 2001] has recently been extended to stiff stochastic differential equations under the name S-ROCK [C. R. Acad. Sci. Paris, 345（10）, 2007 and Commun. Math. Sci, 6（4）, 2008]. In this paper we discuss the extension of the S-ROCK methods to systems with discrete noise and propose a new class of methods for such problems, the τ-ROCK methods. One motivation for such methods is the simulation of multi-scale or stiff chemical kinetic systems and such systems are the focus of this paper, but our new methods could potentially be interesting for other stiff systems with discrete noise. Two versions of the τ-ROCK methods are discussed and their stability behavior is analyzed on a test problem. Compared to the τ-leaping method, a significant speed-up can be achieved for some stiff kinetic systems. The behavior of the proposed methods are tested on several numerical experiments.     

非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性定理

本文研究了一类多滞量非线性中它双曲型偏泛函微分方程的振动性.借助广义Riccati 变换和微分不等式技巧,获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分条件.表明了其振动是由时滞量引起的.     

星形驻波

在一个扁平容器中振动硅油薄层能够产生以前未曾发现的驻波形态。法国尼斯大学(University of Nice)的瑞真巴赫(Jean Rajchenbach)和同事发现在足够强度的垂直振动下,通过改变振动频率和强度可以使驻波形态在星形和多边形之间不断变换,却与容器形状无关。该研究小组的驻波新形状有     

一种混沌映射的相空间去噪方法

对于混沌映射来说,它们的频谱比混沌流的频谱更广阔,与噪声频谱的重叠率更高,所以混沌流的去噪方法对它们并不适用. 在半盲分析法的框架下,混沌系统的参数估计问题终将归结为最小二乘估计问题. 本文从最小二乘拟合的角度出发估计混沌映射的演化参数,进而通过相空间重构以及投影操作,实现对观测信号的噪声抑制. 实验结果表明,该算法的去噪效果优于扩展卡尔曼滤波器（extended Kalman filter,EKF）和无先导卡尔曼滤波器（unscneted Kalman filter,UKF）,并且能够较大程度地将信号源的混沌特征量还原. 关键词： 混沌 噪声抑制 相空间重构 投影     

SN-分子离子的势能函数和光谱常数研究

采用耦合簇CCSD(T)方法结合系列相关一致基组aug-cc-pVXZ (X=D,T,Q,5) 对基态SN^-分子离子(X³∑^-) 进行了结构优化和单点能扫描计算. 用四种方法进行基组外推得到该体系的平衡核间距R_e=0.15852 nm, 谐振频率ω_e=948.05 cm^-1, 离解能D_e=3.934 eV均与实验数据符合得很好. 对单点能扫描结果用9参数Murrell-Sorbie势能函数进行了最小二乘拟合, 得到了体系的解析势能函数表达式, 并进一步推导出了体系的力常数和光谱常数. 拟合所得势能曲线准确地再现了SN^-分子离子的离解能和平衡结构特征. 通过求解核运动的径向薛定谔方程, 得到了无转动SN^- (X³∑^-) 的全部振动态, 并进一步计算出了各振动能级相应的分子常数. 与实验结果及其他理论研究结果的对比表明, 本文关于SN^-分子离子平衡常数和光谱常数的计算结果达到了较高的精度, 能为进一步的实验探测和理论研究提供参考依据. 关键词： 势能曲线 解析势能函数 光谱常数 振动能级