关于一致连续偏序集的若干性质

引入一致连续偏序集的基和一致Scott开集的概念,证明了一致连续偏序集上的一致小于关系v具有插入性质,给出了一致连续偏序集在映射下的一些性质.     

AN UNGUIDED TOUR STARTED FROM CHIRALITY

This survey article records an unguided mathematical tour by topologists at Peking University and their collaborators in the last ten years. The tour started from research on chirality and, attracted by questions around attractors, led to a zigzag path across topology and dynamics. People who joined us in this tour at various stages include Ding Fan, Liu Yi, Ni Yi, Pan Jianzhong, Yao Jiangang, Zheng Hao and Zhou Qing. Conversations with Robert Edwards, Wen Lan and others, added to the twists and turns that made the trip more fun. This article benefits from related lectures by these authors, in many conferences, universities, as well as high schools.     

Modified London Equation in N-gap Superconductors

Vortices in the N-gap （N ≥ 1） superconductor is studied by Dirac δ function. The topological structure of vortices can be characterized by Brouwer degree and Hopf index, i.e. （βtη1,… , βNηN ）. The magnetic flux and circulation of vortices without London approximation in the N-gap superconductor are calculated. The universal modified London equation is given for the case that each individual condensate is conserved or not conserved.     

序

为了更好地发挥<力学进展>对力学研究的促进作用,编委会决定,选择有发展前景的若干力学研究方向组织专辑评述:即,每次围绕一个方向约请若干国内外知名专家从不同的角度撰写综述评论文章,集中于一期内发表,并提供较详细的重要参考文献,以便向读者展示该方向最新发展的全貌,从而达到开阔学术思想、启发探索兴趣、提供研究导向的目的.     

基于ARP和SNMP的网络拓扑自动发现算法

详细探讨了网络可视化管理的核心技术——拓扑图自动发现方法.分析了ARP（地址解析协议）和SNMP（简单网络管理协议）以及SMI（管理信息结构）,并详细介绍了MIBII库,ARP表和路由表的描述.在此基础上,重新设计了数据结构,设计并实现了拓扑自动发现算法,并给出了详细的算法描述,实验结果表明,该算法简单、快速、易于实现,为研发智能化网络故障定位系统提供了保证.     

幺模群上的不可分解正定函数及其应用

本文得到了幺模群G上酉表示的不可约性的一个等价刻画.即若f是G上正定函数,π是G在Hilbert空间H上的酉表示,u∈H是H的拓扑生成元且f(x)=(π(x)u,u),则f是不可分解的正定函数的充要条件是π是不可约酉表示.并将这一结果应用到SU(2),SL(2,R)上.     

连续体结构拓扑优化的节点独立连续映射法

提出基于节点拓扑变量的独立连续映射连续体结构拓扑优化方法,将常规ICM中基于单元拓扑变量描述改进为基于节点拓扑变量描述,通过单元形函数插值保证了拓扑变量场的连续性.引入拓扑变量和设计变量倒数关系,根据复合函数链式求导法则,推导了各类结构响应量的敏度分析公式.以位移约束问题为例,遵循ICM法建模方式建立了连续体结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术,提出两种改进的过滤方式以消除数值不稳定性现象.最后通过二维拓扑优化数值算例证明方法和模型的可行性和有效性.     

基于水平集方法的均布式柔性机构的拓扑优化设计

提出一种利用水平集方法进行均布武柔性机构设计的新方法.根据水平集边界表达方法中具有几何信息的特点,将图像分析中的二次能量函数引入到水平集模型中,以控制柔性机构拓扑优化设计结果的几何尺寸,得到等宽带状均布的柔性机构,较好地解决了传统柔性机构拓扑优化中容易出现单点铰链问题.应用半隐式的加性分裂算子(AOS)算法求解水平集方程,松弛了逆风格式中CFL(Courant-Frie drichs-Lewy)条件对时间步长的限制,提高了求解效率.通过一个典型的二维算例来验证方法的有效性.     

有关正交随机测度的一些结果

本文给出正交随机测度和数值测度的零一律及拓扑群成为局部紧的充分条件.