序约束下AR(p)-ARCH(q)模型参数的估计与检验

In this paper, we study a stationary AR(p)-ARCH(q) model with parameter vectors a and β. We propose a method for computing the maximum likelihood estimator (MLE) of parameters under the nonnegative restriction. A similar method is also proposed for the case that the parameters are restricted by a simple order: α1≥α2≥…≥αq, andβ1≥β2≥…βp. The strong consistency of the above two estimators is discussed. Furthermore, we consider the problem of testing homogeneity of parameters against the simple order restriction. We give the likelihood ratio (LR) test statistic for the testing problem and derive its asymptotic null distribution.     

空心阴极放电沉积氮化碳薄膜的结构和成键性质

利用空心阴极放电等离子体源在Si(100)衬底上沉积了氮化碳薄膜.用XRD,SEM,XPS及拉曼和红外吸收光谱对薄膜的结构、成分和化学键等进行了研究.XRD分析表明,制备的氮化碳薄膜为非晶结构.XPS分析证实了薄膜中以C—C,sp2CN和sp3CN键为主,并得出薄膜中的氮碳比为0.71,而sp3—CN相的含量也达到了0.39.拉曼和红外吸收光谱的结果也与XPS分析的键态结果一致.     

囚禁离子的非线性Jaynes-Cummings模型及其布居数反转演化

从描述囚禁离子与驻波激光场相互作用的Jaynes-Cummings(J-C)模型出发，导出了囚禁离子谐振动单量子共振激发相互作用的非线性J-C模型. 通过求解这一模型的系统状态随时间变化，数值研究了离子布居数反转的演化规律. 结果表明，离子布居数反转演化的崩塌-复原周期与Lamb-Dick参数η和离子在驻波激光场中的位置有关，随着η参数的增大，离子布居数反转的崩塌-复原周期变短，当离子质心的位置从驻波激光场的波节移向波腹时，离子布居数崩塌-复原的周期变长. 关键词： 驻波激光场 囚禁离子 非线性J-C模型 Lamb-Dick参数     

关于图的若干介值问题

对连通图G,以C_i(G),■(G)分别表G的有i条边的连通支撑子图之集与连通子图之集,以C~i(G),(?)(G)分别表G的顶点数为i的子树集与连通子图之集.本文讨论了这四类子图簇对若干基本参数及端点数的介值性,从而对已有的一些结果作了若干有意义的拓广.     

同轴线方法测量束流耦合阻抗的有效性分析

 根据同轴线方法测量阻抗的原理，用模拟方法讨论了该测量方法的有效性问题。从均匀圆波导和同轴线结构中的电磁场解析分析，说明了该方法有效性问题的起源和基本物理图像，简单回顾其他方法讨论该问题的结论，最后数值模拟分析了同轴线方法测量束流耦合阻抗的有效性，所得主要结论能够对阻抗测量平台的设计提供可靠的依据。     

功率GaAs MESFET小信号模型参数的提取（英）

采用非本征元件的参数作为本征元件参数函数的自变量的方法，求解MESFET小信号等效电路模型，并彩相对误差来构建目标函数。以FET在零偏置状态的非本征元件值作为初值，通过优化求得了热FET状态的本征元件值，S参数的计算值与实验值吻合得很好，S11的相对误差为0.09%,S12为1.1%,S21为0.08%，S22为 2.26%。该方法收敛快，精度高并且效率高，便于移植到微波器件CAD设计和模拟软件中。     

Tm3+/Yb3+共掺铋碲酸盐玻璃中的高效蓝色上转换荧光

制备了高折射率Tm3+/Yb3+共掺杂铋碲酸盐玻璃,利用棱镜耦合法测量出玻璃在632.8和1550 nm波长处的折射率分别为2.0365和1.9795. 对玻璃的吸收、荧光和红外透过光谱展开了测试与分析,根据Judd-Ofelt理论对吸收光谱进行拟合,求得Tm3+的振子强度参数Ωt(t=2,4,6)分别为3.90×10-20, 2.03×10-20和9.03×10-21 cm2,并进一步计算了Tm3+在玻璃中各能级跃迁的振子强度、自发辐射跃迁概率、辐射寿命和荧光分支比等光谱参数. 在980 nm激光激发下测得强的蓝色三光子上转换和近红外双光子上转换荧光. 宽的红外透过窗口、高的折射率和强的蓝色上转换荧光表明,Tm3+/Yb3+共掺铋碲酸盐玻璃有希望成为高效的上转换发光和激光材料.     

一个分数阶生长-抑制系统的参数反问题

本文研究一个分数阶生长-抑制线性系统模型及其参数反问题.首先利用Laplace逆变换得到正问题解的唯一存在性.其次,考虑一个利用内点观测数据确定微分阶数与衰减率的反问题,应用极值原理在Laplace像空间中证明反演的唯一性.最后,基于正问题的有限差分解,应用同伦正则化算法进行数值反演.计算结果表明算法的收敛性及反问题的数值稳定性.     

指对联袂不等式 切线隔离巧证明

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运算等核心素养.     

A Complex Mode Method for Wind-Induced Responses of 6-Parameter Practical Viscoelastic Damping Energy Dissipation Structures Based on the Davenport Wind Speed Spectrum北大核心CSCD

针对六参数实用黏弹性阻尼耗能结构,基于Davenport风速谱系列响应问题进行了系统的研究.首先,利用六参数黏弹性阻尼器的微分型本构关系,建立了耗能结构基于Davenport风速谱激励下的运动方程;然后,运用复模态法将耗能结构的运动方程由二阶微分方程转化为一阶方程,获得了耗能结构系统对风振激励响应的频域解和功率谱密度函数表达式;最后,利用数学恒等式,基于随机振动理论获得了耗能结构系统在Davenport风速谱激励下的响应和阻尼器受力的解析解.该文方法不仅考虑了结构系统在风振激励作用下全振型展开的结果,表达式较现有结果更为简便,效率及精度更高,且适用于非经典阻尼结构.