二部图上完美匹配的正交匹配分解

给定简单二部图G=（V，E），最大度是k（k≥3），G有一个完美匹配M={e1，e2，…，ek}。称边集E的划分{E1，E2，…，El}是G的一个关于肼的正交匹配分解，如果对每一个El是G的匹配并且包含且仅包含肼中的一条边。在本文中我们将证明对于简单二部图G，存在关于完美匹配肼的正交匹配分解，并给出了求这个分解的多项式时间算法。     

完全3-部图K_(1，10，n)的交叉数

在上世纪五十年代初,Zarankiewicz猜想完全2-部图Km,m(m≤n)的交叉数为[m/2][m-1/2][n/2][n-1/2](对任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数),目前只证明了当m ≤ 6时,Zarankiewicz猜想是正确的.假定Zarankiewicz猜想对m=11的情形成立,本文确定完全3-部图K1,10,n的交叉数.     

Hamilton非二部图的弱泛圈性

图G称为弱泛圈图是指G包含了每个长为t(g(V)≤l≤c(G))的圈,其中g(G),c(v)分别是G的围长与周长.1997年Brandt提出以下猜想:边数大于[n2/4]-n 5的n阶非二部图为弱泛圈图.1999年Bollobas和Thomason证明了边数不小于[n2/4]-n 59的n阶非二部图为弱泛圈图.作者证明了如下结论:设G是n阶Hamilton非二部图,若G的边数不小于[n2/4]-n 12,则G为弱泛圈图.     

一种制作超高频全息光栅的新方法

为了满足测量的高分辨率和灵敏度，基于光栅为关键元件的光学测量方法要求光栅有很高的频率。在已有的高折射率介质制栅方法的基础上提出了一种新的制作超高频全息光栅的方法，该方法制栅准确、简单、方便，其特点是所制光栅的频率与激光波长及介质的折射率无直接关系，而是等于制栅光路所得频率与两倍母栅频率之和。实验表明，利用该方法制得１００００线／ｍｍ的光栅是完全可能的     

多通道Assembly-like排队系统的强逼近

借助于强逼近理论和修正系统，本文较为详细地研究了多路到达、多服务台Ａｓｓｅｍｂｌｙ－ｌｉｋｅ排队系统，得到了队长过程、离去过程、负荷和虚等待时间过程的强逼近定理。     

图K(r,2)的邻强边色数

本文给出了每部有2个点的完全r-部图(r≥2)的邻强边色数.     

图类aKa,a\βCP(b)中的整谱图

设图G是一个简单图,图G的补图记为G,如果G的谱都是整数.就称G是整谱图.鸡尾酒会图CP(n)=K2n-nK2(K2n是2n阶完全图)和完全二部图K…都是整谱图.确定了图类 aKa,a∪βCP中的所有的整谱图.     

含负折射率材料的一维光子晶体禁带特性

运用光学传输矩阵和色散关系理论,研究了由正折射率材料和负折射率材料交替组成的一维光子晶体的禁带特性,发现了一种新型带隙—零平均折射率带隙。与传统的Bragg带隙相比,只要两种介质厚度的比例保持不变,这种零平均折射率带隙的边缘频率,与光子晶体的晶格常数无关,并利用一个等效的传输线模型得出了带隙边缘频率的数学表达式,解释了这个性质。