大色域显示——新一代显示技术

从上世纪30年代诞生的黑白显示,到50年代的彩色显示,再到上世纪末普及的数字显示,显示技术已经历了三代,现在要实现的是显示技术第四代——大色域显示.以激光做光源的"激光显示"是新一代显示技术——大色域显示的代表,大色域显示色域覆盖率将比现有显示的色域覆盖率提高2.4倍,可达80%以上.中国科学院2002年9月在国内首次实现了激光投影显示,通过实验证实了大色域显示技术的优势及产业前景,完成了激光显示技术的研究阶段,开始了产业化发展进程.再下一代的显示技术将是空间高保真再现问题——三维显示.     

混沌中信号的投影滤波

根据混沌的确定性和几何结构特征,提出了预测性邻点选取方法和基于Delaunay三角化的邻点选取方法,改进了降低混沌中噪声的投影方法,建立了新的正交局部投影算法,给出了优化参数选择法则.这种方法成功地应用于提取Lorenz混沌中的微弱信号,在信噪比不低于-80dB条件下,能够准确提取信号信息.数值实验表明该投影滤波方法具有高度的稳定性和可靠性,是提取混沌中微弱信号的十分有效方法.     

少量投影数字全息层析重建实验研究

提出了少量投影数字全息层析重建技术.以具有轴对称结构的光纤和非轴对称结构的石膏头像为实验样本,开展了基于单幅全息图和代数迭代重建算法的层析重建模拟分析及实验研究.模拟分析表明,代数迭代重建算法中的加权因子以及松弛因子对重建图像质量影响显著,因此对加权因子采用非线性加权计算方法,以及通过多次模拟重建结果的比较选择合适的松弛因子.层析重建实验结果表明,无论被测物体是轴对称结构或是非轴对称结构,少量投影数字全息层析重建是可行的,也是有效的.这为下一步针对生物样本内部多层折射率检测和基于单幅层析全息图实现三向实时数字全息层析重建技术研究提供了必要的基础.     

耦合动力系统的预测投影响应

提出了耦合动力系统的预测投影响应,通过选择不同的函数以及改变比例因子可以构建一系列不同的驱动响应系统.详细研究了该系统的一种特殊情况——加速预测投影响应.在该系统中,响应系统与驱动系统的输出轨迹在幅度上成比例关系,并且具有更快的演化速度.同时,还进一步证明了该系统在驱动信号和驱动项有微小扰动以及参数失配的情况下具有鲁棒性.     

Banach空间中一类变分不等式的强收敛定理

应用广义投影算子引入了一类新的CQ迭代方法,并用此方法在Banach空间的非紧子集上证明了一个关于变分不等式的强收敛定理;这一定理所用的迭代方法不同于最近的一些相关定理,而且所得结论更加具体;最后,又用这一结果,考虑了在Banach空间,算子T的零点问题.     

另一种新的多指标综合评判方法

指出由决策方案在理想方案上的投影及其到理想方案的距离还不能完全确定决策方案的优劣,应该综合考虑决策方案与理想方案的相似系数及其到理想方案的距离.构造了一种基于相似系数和距离的贴近度,给出了一种新的多指标综合评价方法.方法的有效性和合理性通过实例得到了验证.     

Lp-极投影Brunn-Minkowski不等式

将经典的对偶混合体积概念推广到Lp空间,提出了"q-全对偶混合体积"的概念.将传统的P≥1的Lp投影体概念拓展,提出P<1时的Lp投影体和混合投影体概念,并且建立了Lp-极投影Brunn-Minkowski不等式.作为应用,推广了熟知的极投影Brunn-Minkowski不等式,获得了投影Brunn-Minkowski不等式的Lp空间的极形式.     

局部凸I-拓扑线性空间的投影拓扑与投影极限

给出模糊线性序同态的某些性质. 在此基础上, 利用Katsaras意义下的局部凸I-拓扑线性空间概念的一个等价刻画, 引进并研究了新的投影拓扑与投影极限, 得到了与经典拓扑线性空间理论中相应定理相平行的结果, 改进和推广了严从华的结论.     

变系数线性EV模型参数的调整加权最小二乘估计及其渐近性质

研究当结构关系EV(errors-in-variables)模型的系数随某个实变量变化时,如何估计其系数,以及估计的性质如何．采用调整的加权最小二乘方法估计结构关系EV模型的变系数,证明在比较弱的条件下用这种方法得到的估计具有强相合性和渐近正态性,模拟研究表明所提估计性质良好．     

On the projections of convex lattice sets

As a discrete analogue of Aleksandrov＇s projection theorem, it is natural to ask the following question： Can an o-symmetric convex lattice set of the integer lattice Z n be uniquely determined by its lattice projection counts？ In 2005, Gardner, Gronchi and Zong discovered a counterexample with cardinality 11 in the plane. In this paper, we will show that it is the only counterexample in Z2, up to unimodular transformations and with cardinality not larger than 17.