《量子力学》自学辅导之十—散射（续）

《量子力学》自学辅导之十──散射（续）宋宇辰，曾心愉，裴衣杰（复旦大学理论物理骨干教师班，复旦大学物理系，上海２００４３３）２．４散射截面薛定谔方程的渐近解（１６）式一定满足波函数的边界条件（１８）式，即从此式我们可以解出散射振幅微分散射截面的表述式...     

螺旋慢波电路高频特性的三维计算模拟

 使用MAFIA软件对螺旋慢波线高频特性进行计算模拟，避免解析理论中的假设处理，提高了计算精度，与实验测试值相比色散特性的平均模拟误差为1%左右，耦合阻抗的平均误差为0.2%左右；并对不同建模方法下的不同模拟方法在计算时间和精度上作了比较，证明了准周期边界条件的模拟方法是一种在实际工程应用上同时满足精度与效率要求的模拟方法。     

强连续半群本质谱半径的扰动定理

本文研究强连续半群经过扰动后本质谱半径的变化.设 A 为强连续半群T(t)_(t≥0)的无穷小母元.B 为有界线性算子,A+B 为强连续半群 S(t)_(t≥0)的无穷小母元.S(t)=(?)S_k(t)+R_n(t),较一般地我们获得 S(t)的本质谱半径估计(?)(S(t))≤(?)其中(?)(T(t))=(?)ω>ω_1M(ω)≥1.特别地,若对某个 n,R(?)(t)为幂紧的,则得到 (?)(S(t))≤(?)(T(t)).     

非线性Kelvin—Helmholtz波方程在有限维子集上的约化

本文发现无穷维可积的Kelvin-Helmholtz波方程可约化为某有限维子集(?)_1上的Hamiltonian系统,且在(?)_1上它的Lax对是自然相容的;在(?)_1上,其Lax对的空间和时间部分的解是一致的.     

恒星对增长螺旋引力扰动的非线性响应及其对增长模式的致稳作用*

本文计算了在增长的螺旋扰动引力场中恒星响应的非线性效应.结果表明,这一非线性效应会导致Q值的增加,从而降低增长率.对于振幅很小,增长率也较小的螺旋形模式,Q值增加较慢;对于振幅较大或增民率较大的模式,Q值也增加较快,从而有效地抑正振幅的增长.这一调节机制是使得由线性理论所得出的增长模式最终达到准稳状态的原因之一。     

具有非线性扰动的中立型系统的时滞相关稳定性

本研究了具有非线性扰动的中立型系统鲁棒稳定的时滞相关准则。基于LMI方法，并利用S—过程获得了依赖于时滞的鲁棒稳定性准则，所得结果优于已有结论。最后给出一个实例说明本方法的有效性。     

粘弹性介质中波场重建方法

传统的波动方程波场重建基于完全弹性介质，不能获得满意的地震资料分辨率，本基于能描述大地吸收弹性介质中地震波传播的斯托克斯波动方程．提出了一种新的多尺度粘弹性波动方程波场重建的方法，根据地震波传播核函数的物理特性，研究了一种新的物理小波，提出了小波多尺度波场重建方法。达到对吸收信息的补偿，提高地震资料的分辨率。     

一类椭圆型方程Dirichlet外问题的奇摄动

§ 1 .　IntroductionSingularperturbationofDirichletproblemsforellipticequationswerediscussedbysomeauthors[1 ] -[4] ,butmostofwhathavebeenconsideredareboundeddomain .InthispapertheauthorconsiderDirichletexteriorproblemsasfollow :εL1 [u]+L2 [u]=f(x ,u ,ε) ,x∈Rn -Ω ,　　 ( 1)u(x) =g(x ,ε) ,x∈ Ω ,( 2 )whereL1 issecondorderellipticoperator:L1 [u]=∑ni,j=1aij(x) 2 u xi xj+∑ni=1ai(x) u xi +a(x ,u) ,∑ni,j=1aijζiζj ≥δ0 >0 ,x∈Rn -Ω , ζ∈Rn ,ζ≠ 0 ,L2 isfirstorderdifferentialopera…     

二阶拟线性椭圆型方程振动性的积分平均方法

§ 1.　IntroductionThepurposeofthispaperistostudytheoscillatorybehaviorofsolutionsofcertainquasi linearellipticequationsdiv( ｜Du｜m -2 A(x)Du) + p(x) ｜u｜m -2 u=0 ,x∈Ω Rn,(E)whereΩisanexteriordomain ,m >1 ,andfunctionsA(x) ,p(x)aretobespecifiedinthefollowingtext.Recently ,USAMI [6]consideredEq .(E)whenA(x)≡I (identitymatrix) ,andob tainedoscillationcriteriaforEq .(E)with“infiniteintegral”coefficient [cf.[6],Theorem 4].However,asfarasthepresentreferencesisconcerned ,therearefewo…