集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件北大核心CSCD

本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.     

On the Integration by Parts and Characterization of a Fractional Diffusion Process北大核心CSCD

本文研究分数扩散过程和其分部积分公式的关系.首先利用Bismut方法给出拉回公式,进而得到分数扩散过程的分部积分公式。反过来,证明了分数扩散过程可由其分部积分公式唯一刻画.     

A High-Order Finite Difference Scheme for 3D Unsteady Convection Diffusion Reaction Equations北大核心CSCD

针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶。利用Fourier稳定性分析法证明了该格式是无条件稳定的。最后给出数值算例验证了理论结果。     

几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度.     

一般Brown桥的解析解、数值解及仿真

对任意区间[t₀,t₁]任意初值为x₀和终值为x₁的Brown桥,即随机微分方程dx=(x₁-x)/(t₁-t)dt+dB(t) x(t₀)=x₀,给出其解析解(包括随机积分解和Fourier级数解),及Milstein数值解并进行期望和方差分析,求得期望函数、期望±标准差曲线和95%置信区间边界曲线.并对不同Brown运动对应的不同轨线实现进行仿真模拟.对一个非真实的近似解加以辨别.     

用环形扩散管和滤纸联用采样技术采集空气中氨和铵盐

建立了环形扩散管和滤纸采样夹联用，分形态同时采集空气中所态氨和颗粒态铵盐的方法。在同一气流中，采用涂渍１．５％草酸乙醇水溶液的环形扩散管采集气态氨，用浸渍上述试剂的玻璃纤维纸和慢速定量滤纸分别采集颗粒安和第一层滤纸上的铵盐挥发产生的氨气。用靛酚蓝比色法分别测定氨和铵盐。当采气流速为１．０Ｌ／ｍｉｎ时，采样效率高于９８．２％。将本法测得的氨气和铵盐的总量与标准采样方法的测定结果比较。无显著性差异（Ｐ     

乙醇在环氧树脂／氨酯丙烯酸树脂互穿网络中的扩散研究（？…

由于环氧树脂（ｅｐｏｘｙ）氨酯丙酸酯树脂（ＵＡＲ）同步互穿网络（ＳＩＮ）表现出明显的相分离形态，因此建立了非均相传递模型。实验结果表明，在所研究的ｅｐｏｘｙ／ＵＡＲ ＳＩＮ质量比范围内（１００／０￣５０／５０），两个网络呈现出具有一定相畴尺寸的形态，用非均相模型能更好地关联实测的吸收曲线，关联因子Ψ的物理意义为分散相在连续相中的分散程度。随着ｅｐｏｘｙ／ＵＡＲ ＳＩＮ中ＵＡＲ相的增加，Ψ增加，表明     

流动注射分析中试样分散的对流—扩散理论

用两种方法求解适合于单一平直管道且无化学反应的流动注射分析（ＦＩＡ）体系的对流－扩散方程，得到了述塞状进样在管道中分散后的浓度分布公式，从而得到Ｆ曲线，讨论了反应管和采样管的内径和长度、流速和扩散系数对峰形和分散度的影响；采用数值法解出半峰宽和扩散系数的关系，提出了两种测定扩散系数的方法，为ＦＩＡ体系的设计和指示物质、操作条件的选择提供了理论依据。     

溶剂在丁腈基聚氨酯中的溶解和扩散

用石英弹簧法和示差扫描量热法 (DSC)、红外分光光度计 (FTIR)研究了苯、乙醇、丙酮、醋酸乙酯和1,2 二氯乙烷五种溶剂在端羟基聚丁二烯 丙烯腈共聚物为软段的聚氨酯中的溶解和扩散行为 .结果表明所有溶剂在丁腈聚氨酯中的扩散均为非费克扩散 ,且随着溶剂蒸汽压增大偏离费克扩散的程度增大 .相同相对蒸汽压下 1,2 二氯乙烷和醋酸乙酯偏离费克 (Fickian)扩散的程度较大 ,而乙醇、丙酮和苯则较小 ,这主要与它们和丁腈软段溶解度参数的极性分量和氢键分量有关 .1,2 二氯乙烷和苯在HTBN PU中的溶解度较高 ,而乙醇 ,醋酸乙酯和丙酮较低 ,主要与它们和丁腈软段溶解度参数的色散分量有关 .所有溶剂均表现出近似Flory Huggins型等温吸收曲线 .红外表明吸收溶剂后 ,氨基甲酸酯基团的氢键化程度有不同程度的下降 ,和溶剂与之形成氢键的能力大小有关 .力学性能表明非极性溶剂苯对材料的力学性能影响较小 ,而乙醇 ,醋酸乙酯和丙酮由于可与氨酯基团形成氢键 ,对原HTBN PU中氨酯键氢键的破坏大 ,力学性能下降大     

填充柱超临界流体色谱及其在石油产品上的应用

超临界流体可以用作色谱的流动相，使混合物质在色谱柱上得到分离，这种分离方法被称为超临界流体色谱(Supercntical Fluid Chromatography，简称SFC)。作为色谱流动相的超临界流体，其作用与超临界流体萃取(Supercritical Fluid Extraction，简称SFE)类似，超临界流体对物质的溶解能力远比一般气体大的多，其溶解能力可以相当于有机溶剂但是它比有机溶剂的扩散速度快、粘度低、表面张力小。