周期势场中定向扩散流的蒙特卡罗计算

提出一种稳定和精确的坐标变换和闭合积分方法，用以求解描述周期势场中布朗粒子作定向运动的乘性朗之万方程。     

一类具有非局部反应扩散方程的奇摄动问题

本文讨论一类具非局部反应扩散方程的奇摄动初始边值问题，利用迭代法及微分不等式，研究了初始边值问题的存在唯一及其渐近性态。     

不可压缩流的集中消失现象

分别对二维和三维不可压缩流体给出了一个较为直观的集中消失现象的充分条件,即若与近似解序列相应的弱*亏损测度所集中的集合在位置空间上的投影的Hausdorff维数小于1,则近似解序列在L²中的弱极限是Euler方程的经典弱解.利用这个充分条件,验证了一个集中的例子.     

带圆周约束的Steiner树问题

本文首先考虑了带圆周约束的Steiner树问题．设欧氏平面上有一圆，平面上有n个点，所成点集为N，该问题是要在圆周上找一点P，使NU{P}这n 1个点的Steiner树之长度达到最短．本文对干n=2的情形给出解．另一方面，鉴干问题的复杂性为NP-C，作者提出了一个近似解，并证明了近似解的性能比为（3的平方根）／2。     

光纤波导HE_(mn)模和EH_(mn)模的划分方法

通过理论计算以及与实验对比，提出了划分ＨＥｍｎ模和ＥＨｍｎ模的新的理论判别条件，即：对第１组解，当Ｅｚ与Ｈｚ的系数之比等于一ｓｉｎ－为ＨＥｍｎ模，等于时为ＥＨｍｎ模；对第２组解，当Ｅｚ与Ｈｚ的系数之比等于时为ＨＥｍｎ模，等于一ｓｉｎ－１时为ＥＨｍｎ模，该判别条件与弱导波光纤特征方程有很好的相关性，利用这个判别条件，对比研究了ＨＥＮ”模和ＥＨｍｎ模的ＥｚＨｚ和横向电场的一些特点，得到了苦干与文献不同的结果。     

关于一类非平衡交互作用粒子系统的相变

本文利用一维格点上非平衡Glauber＋Kawasaki过程所对应的Hgdrodynamic宏观方程，刻画了过程何时从一非渐近稳定态开始分离，该非渐近稳定态对应于一具有均值为常数的乘积测度，证明了时间标度在一定范围时，过程仍逗留在该非渐近稳定态．而时间标度超出该范围时，过程向渐近稳定态分叉，即系统发生相变．     

不用Kirchhoff—Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件

红典弹性板理论采用了著名的克希霍夫（Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ）－拉甫（Ｌｏｖｅ）的经典基本假定，在卡氏张量坐标ｘｉ（ｉ＝０，１，２）中，这些基本假定是：（１）略去横向即Ｘ０轴向正应变，即假定ｅ００＝０；（２）略去横向剪应变，即假定ｅ０ａ＝０，其中ａ＝１，２；（３）略去横向正应力，即假定σ００＝０。人们利用这些假定，建立了应变位移关系和应力位移关系，再利用应力平衡的三维方程，通过跨厚度的积分，找到弹性板中     

浅水中污染物扩散的自适应有限元分析法

介绍浅水中污染物扩散分析中的有限元法.分析包括两个部分:1)流场速度、水面高度的计算;2)根据扩散模型计算污染物浓度场.联合使用了自适应网格技术以期提高解的精度,同时减少计算时间和计算机内存的消耗.通过几个有已知解的实例验证了有限元公式和计算机程序.最后,使用这种联合方法分析泰国Chao Phraya河附近海湾中的污染物扩散.     

三种群食物链交错扩散模型的整体

本文应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了一类强耦合反应扩散系统整体解的存在性和一致有界性，该系统是带自扩散和交错扩散项的三种群Lotka-Volterra食物链模型．通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件．