继承与创新同在,传统与开放并存——2012年浙江省数学高考理科第17题赏析

2012年浙江高考数学理科试卷最后一道填空题,考查的是高中数学中常规、传统的含参数的不等式恒成立问题.2011年浙江高考数学理科试卷最后一道解答题,也是含参数的函数不等式恒成立问题.2011年底全国各种中学数学杂志针对含参数的函数不等式恒成立问题的解     

一类高考题解法再思考——高数背景下,慎用高数结论

近几年,高考数学压轴题中常出现函数型不等式的恒成立问题,可归结为“对(V)x≥0时f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x)恒成立,其中g(x)含有参数a,试确定a的范围”.此类问题综合性强,难度大,能力要求高.对于考生能够起到一定的甄别及选拔功能.张润平老师在文[1]中,利用高数知识,给出如下命题,并通过此命题解决了几例高考题.笔者在学习了张老师的文章之后深受启发,感觉如果老师能站在高数背景下讲解数学考题,势必会有一种高屋建瓴之气势,对于学生开拓视野,提升能力也极为有用.可是,当我再细细品味张老师文章,发现张老师的命题稍有瑕疵.今整理出来与张老师及各位同行交流.     

高考中的有限、无穷与所有型问题解析

众所周知,恒成立问题在函数与不等式中一直备受高考的青睐,它很好地考查了分类与分步、数形结合、化归与转化、函数与方程等数学思想.而近年来,此类问题又延伸到了其它领域并作了进一步的拓展升华,出现了与有限、无穷和所有（恒成立）有关的考题.     

“恒成立”问题的一种错解分析

本刊2002年22期《再解“恒成立”问题》一文介绍了以下一种求解“恒成立问题”的方法,笔者认为存在逻辑推理方面的错误。为了便于说明,将原文中的解法摘录如下。     

竞争失效产品定时截尾的简单恒加寿命试验的优化设计

本文在指数分布场合下研究了具有竞争失效机理产品的简单恒加试验的优化设计问题,得出了一系列与简单步加试验相对应的结果．这里最优性是指正常应力水平下各失效机理的对数平均寿命的极大似然估计（MLE）的渐进方差之和的极小化．     

α,α''-二氧代烯酮环二硫代缩酮类化合物的谱学研究

研究了5种含有苯环取代基的α, α'-二氧代烯酮环二硫代缩酮类化合物的红外光谱的特征吸收规律, 指出了这类化合物分子结构对红外吸收谱带的影响; 对1H NMR, 13C NMR共振谱带做了全面的归属, 并且讨论了分子结构对1H NMR, 13C NMR共振谱带化学位移的影响, 其变化规律与红外光谱一致, 为这类化合物的结构及谱学研究提供了启发性的模式.     

线性扫描伏安法研究 II: 超微盘电极上催化电流理论

本文提出了超微盘电极上线性扫描伏安法催化电流理论及恒电位催化电流方程式,证实在k~1~1~z值足够大的条件下, 两种方法具有相同的电流-电位方程式。对理论进行了验证, 测定了亚铁氰化钾-氨基比林-氢氧化钾体系的化学反应速率常数(k~f)。     

咔唑、蒽和苝的同时恒能量同步荧光法分析

建立了咔唑、蒽和苝的同时恒能量同步荧光分析法。对方法的优越性进行了比较说明。实验是在自制带恒能量扫描多功能荧光分光计上进行的。咔唑、蒽和苝的检测限分别为1ng/ml、0.8ng/ml和0.5ng/ml,相对标准偏差不大于4.4％。     

“时钟反应”及其非恒容修正

化工生产中有不少是动态非恒容体系，例如不断地向反应器中添加溶液。曾有人利用“时钟反应”对此种体系进行研究。如文献[1]是在砷酸缓冲溶液中于较大容积内反应，文献[2]则以稀硫酸为介质进行实验。其主要目的都是通过测定宏观动力学参数来揭示反应机理和第一