对一道课本例题的联想——过定点与圆及圆锥曲线的切线的性质探究

1 教学案例 人教版2003年全日制普通高级中学教科书(必修)数学第2册(上)第7.6节圆的方程中的例2是:已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程. 本题有定义法、方程法、平面几何法、向量法等多种方法,所得切线方程为x0x+y0y=r2.     

一道高考题引出的研究性学习

在一节数学辅优课中,笔者出示了这样一道高考题:题目(2010年重庆高考20题) 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.     

掺铒光纤激光器中自脉冲的控制

在实验中观察到了掺铒光纤激光器中自脉冲，并通过加反馈的方法控制了自脉冲。在理论上利用带反馈的两激光器的耦合模型，成功地解释了自脉冲的产生及其控制的物理机制。结果表明，掺铒光纤激光器中两正交偏振态的反馈及其耦合对光脉冲的形成及控制的重要性。     

多源异质大数据线性模型的分布式统计推断

本文考虑多源异质大数据下线性模型的分布式统计推断问题.首先,提出针对模型参数的通信有效的分布式聚合估计及算法,并在一些正则条件下证明所得到的估计量的最优性和渐近正态性.其次,针对模型中的异质性检验问题,给出了分布式检验方法.最后,通过数值模拟研究,对本文所提出估计和检验方法的优良性进行验证.     

基于SFA-Malmquist模型的区域软件与信息技术服务业全要素生产率测算与分析

软件与信息技术服务业是推动制造业迈向高质量发展的重要支撑.如何构建计量模型并测算软件与信息技术服务业的生产率,是准确把握其发展规律并识别其影响机制的基本前提.以我国28个省份的软件与信息技术服务业的面板数据,基于Translog生产函数,构建随机生产前沿方法(SFA)与Malmquist指数相结合的全要素生产率测量模型,比较分析了我国软件与信息技术服务业全要素生产率及其分解效率,并建立Tobit回归模型实证检验信息技术对软件与信息技术服务业生产率的影响及城市化的调节效应.研究表明,资本投入显著正向影响软件与信息技术服务业的产出,人力资本投入对软件与信息技术服务业的产出具有负向影响;软件与信息技术服务业技术效率呈下降趋势,全要素生产率在统计期内平均增长了5.1%且区域增长差异明显;信息技术促进了全要素生产率,城市化负向调节信息技术与全要素生产率之间的关系.因此,应提高软件与信息技术服务业的人力资本质量,提高运作过程中的技术效率,重视城市化对全要素生产率的影响.     

由一道初中生也能解的高考题说开去

纵观近几年高考试卷,不难发现其中出现了不少初中生也能解决的试题,如能从高考题中提取出最新信息,将高考中个别试题"初等化",稍加演变就成为中考数学中的压轴题,这样的中考题新颖且有创意,解决此类题会让初中生体会到解题后的成功喜悦,进一步激发其学习数学的兴趣.     

圆锥曲线动弦的“保值性”

圆锥曲线的许多性质不仅优美而且和谐.文[1]得到了圆锥曲线中关于动弦的性质1.性质1过圆锥曲线上一定点P任作两条动弦PA、PB,当这两弦的斜率之积、斜率之和或者倾斜角之和三者中有一个为定值时,动弦AB所在直线过定点或有定向.     

短脉冲强X光泵浦产生光电离三体复合X光激光

介绍了激光打靶产生短脉冲强X光辐射的方法,给出了打钠靶的数值模拟结果。 数值研究短脉冲强钠X光泵浦氖激光介质的X光激光,通过在氖中加氢的办法降低了电子温 度,有效地提高了激光增益。研究了短脉冲强X光泵浦的高增益光电离三体复合X光激光机 制,提出了在大中型激光器上开展这种X光激光研究的想法。     

强场亚周期光脉冲研究

强场亚周期光脉冲的产生是未来激光光源发展所追求的先进内容之一,其不仅标志了超快激光技术的前进方向,并且将开启新型强场光与物质相互作用研究的大门。作为当前强场物理研究的一个重要课题——阿秒脉冲技术,强场亚周期光脉冲的出现将带给它新的发展机遇。强场亚周期光脉冲不仅可以直接产生极紫外波段孤立阿秒脉冲,而且其光电场的可裁剪性能够用来优化阿秒脉冲的产生。然而,亚周期光脉冲对应的超宽带光谱,使强场亚周期光脉冲的产生面临很大的挑战性。将多个中心波长不同的少周期超短脉冲进行合并的光场相干合成技术是实现强场亚周期光脉冲的有效技术。文章将介绍亚周期光脉冲的研究进展,着重描述基于光场相干合成技术的强场亚周期光脉冲产生方法。     

基于多源数据的双向闭合云控制立体视觉测量

针对大视场范围下运动目标位姿参数测量易受模型累积误差、成像畸变和特征信息不足等因素的影响,提出一种新型视觉测量方法。首先建立适用于视觉测量过程中的高效多源特征数据融合模型,可以解决特征点单一的问题。然后构建基于特征点云信息的双向闭合测量模式,改变传统方法中从图像数据到空间特征信息的单向传递过程,将已确认的空间数据作为控制信息返回至测量处理过程中,可以有效规避测量空间越大导致测量模型累积误差越大的矛盾。最后实验结果表明,所提方法在10 m×8 m×3 m大视场空间内实现目标的姿态测量精度优于±1.5°,位置精度优于2 mm。所得的测量结果验证了双向闭合云控制测量模式获取的目标位姿参数精度高,稳定性强,能够满足实际的工程应用需求。