聚焦2012年高考中充要条件的交汇性

近年高考加大了对交汇性试题的考查,同时体现了高考"在知识交汇处"命题的一个基本原则.下面例析充要条件与其它知识交汇题进行分类解析.一、与函数的交汇     

Bifurcations of limit circles and center conditions for a class of non-analytic cubic Z 2 polynomial differential systems

In this paper, bifurcations of limit cycles at three fine focuses for a class of Z ₂-equivariant non-analytic cubic planar differential systems are studied. By a transformation, we first transform nonanalytic systems into analytic systems. Then sufficient and necessary conditions for critical points of the systems being centers are obtained. The fact that there exist 12 small amplitude limit cycles created from the critical points is also proved. Henceforth we give a lower bound of cyclicity of Z ₂-equivariant non-analytic cubic differential systems.     

Continuous embeddings of Besov-Morrey function spaces

We study embeddings of spaces of Besov-Morrey type, M Bp1,q1s1,r1(Rd ) → M Bp2 ,q2s2 ,r2 (R d ), and obtain necessary and sufficient conditions for this. Moreover, we can also characterise the special weighted situation Bp1 ,r1s1 (R d , w) → M Bp2 ,q2s2 ,r2 (Rd ) for a Muckenhoupt A ∞ weight w, with wα(x) = |x|α , α -d1, as a typical example.     

LINEAR ISOMETRIC NON-ANTICIPATIVE TRANSFORMATIONS OF WIENER PROCESS

ThispaperisanoutcomeofnumerousdiscusionsandexchangeofideaswithlatePredragPerunicic,whosedeepandprofoundmathematicalknowledgeandhumanvaluesgaveusaninspirationandmotivationtofinalizeourjointideas.1.Wereferto[3,4]forthenotionofspectralmultiplicitytheoryintheseparableHilbertspace.LetHbeacyclicHilbertspacewiththeresolutionoftheidentity{p(t)}ofthemaximalspectraltypelIP(dt)ll'~dt-ordinaryLebesguemeasure.Anon-anticipativelineartransformationsisdefinedbyVolterrakernelg(t,u),uSt,ajsf'g(t)u)p(du),t>0…     

一氯代烃只有一种结构的必要条件

在中学有机化学中 ,对于甲烷和乙烷等简单的烃 ,判断其一氯代物同分异构体种数是非常简单的问题 ,若问你烷烃C4 85H972 和单烯烃C4 86H972 以及稠环节芳烃C2 4 H12 等 ,是否存在一氯代物只有一种的可能性呢 ?本文就中学化学中遇到的一些烃 ,对其是否存在一氯代物只有一种结构的可能性 ,做简单的一些规律性探讨。1　烷烃的一氯代物只有一种的问题　　 ( 1)甲烷的一氯代物只有一种是我们非常熟悉的 ,若以甲烷为母体 ,我们每次以甲基取代其中的全部氢原子 ,并依次取代 ,会得到以下一系列的对称结构 :a1 a2 a3 …an结构式CHHHH CCH3CH3C…     

(C,α,ρ,d)-凸极大极小分式规划的最优性条件

定义了一类存在性更为广泛的广义凸性,（C,α,ρ,d）-广义凸;获得了在非光滑情形下极大极小广义分式规划的最优性必要条件;利用（C,α,ρ,d）-广义凸性我们得到了极大极小广义分式规划的最优充分性条件。     

充分条件和必要条件的判断

对于充分条件和必要条件 ,要能够正确地理解和判断 .1　概念1.1　若 p q ,则称p是 q的充分条件 ,q是p的必要条件 .1.2　若 p q ,则 p是q的充要条件 .1.3　若p q且 q 　q ,则称p是 q的充分不必要条件 .1.4　若 p 　q且 q p ,则称 p是q的必要不充分条件 .1.5　若p 　q且q 　 p,则称p是 q的既不充分也不必要条件 .2　概念的理解2 .1　从命题的角度理解设原命题为“若 p则q” ,则1)若原命题为真 ,则 p是q的充分条件 .2 )若逆命题为真 ,则 p是 q的必要条件 .3)若原命题和逆命题都为真 ,则p是 q的充要条件 .4 )若原命题为真而逆命题为假 ,…     

Finsler空间上的Weyl曲率

The Weyl curvature of a Finsler metric is investigated. This curvature constructed from Riemannain curvature. It is an important projective invariant of Finsler metrics. The author gives the necessary conditions on Weyl curvature for a Finsler metric to be Randers metric and presents examples of Randers metrics with non-scalar curvature. A global rigidity theorem for compact Finsler manifolds satisfying such conditions is proved. It is showed that for such a Finsler manifold,if Ricci scalar is negative,then Finsler metric is of Randers type.     

平稳序列自相关函数正定的充要条件

本寻出了平稳序列的自相关函数B(r)为正定的充分必要条件，并说明了ARMA(p·q)序列的B(r)总是正定的。     

关于集值非线性混合变分不等式问题

本文研究一类广义集值非线性混合变分不等式问题,建立了其解的存在性定理．我们的工作是zhang工作的修正．我们的结果是Cho etc．和Verma的相应结果的改进和发展．