一类具有偏差变元的积分—微分方程解的渐近性质

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鲁棒稳定性分析的值映射与参数化方法

本文运用值映射与参数化的方法研究了鲁棒D稳定性问题。文中给出了主要结果——参数空间鲁棒分析的边界定理,作为该结果的应用,一些现代鲁棒分析的知名结果,例如多项式族的稜边定理,Kharitonov定理和菱形定理都被简洁地证明出来;给出了一种判定双参数多项式族D稳定的新方法。用该方法可以方便地确定H稳定多项式按一定摄动模式(区间方式和菱形方形)的最大摄动界。     

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

Euler公式的简单应用

本文介绍 Euler公式 :eix =cosx +isinx ( 1 )或 cosx =eix +e- ix2sinx =eix -e- ix2( 2 )的一些简单应用。一　五个数 0、1、π、e、i之间的联系例 1　在 Euler公式中令 x=π,得eiπ +1 =0上述结果将五个在不同历史时期出现而又在性质上相去很远的不同数字 ,统一在一个非常简洁的式子里 ,它的美学价值是从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出来的。二　求导数例 2　设函数 y=exsinx,求 y(n)解　因 y=exsinx=Ime(1+ i) x,则y(n) =Im dndxne(1+ i) x =Im( 1 +i) ne(1+ i) x =2 n2 exsin( x +nπ4)。　　三　求定积分例 3　求∫π20cos…     

初中数学竞赛求值题常用的解法（续）

十二、从整体考虑直奔终点法在解题过程,往往有些步骤和环节并不是非有不可的,这些可称为“作必求成份”.解題时若能眼观全局,明确目的,从整体考虑,直奔终点.巧妙地避开“非必求成份”,就能省时省力,获得巧解. 例12.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元.若购甲4件,乙10件.丙1件共需420元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元?(85年全国初中数学联赛题)     

随机删失场合半参数回归模型参数估计的重对数律‘

本文探讨了随机删失场合半参数回归模型的参数估计问题.考虑半参数回归模型Y =X}}3 + g(T)十。，其中(X,T)’为取值于Kp X [0,1〕上的随机向量，月为1'维未知参数向量，8为定义于【0.1]上的未知函数，。为随机误差，Ee = 0 . Eez = az }。未知，且(X ,T)与。独立，).被一个与之独立的随机变量V所截.此时仅能观察到:Z=min(Y,V),o=1(Y簇V)，参数I3,az的估计量禽及公 z可综合非参数的权函数估计法与参数的最小二乘估计方法得到.本文对核函数的情形得到了念及ar z的精确收敛速度即重对数律.     

Multi-component SC Lax Integrable Hierarchy of Soliton Equations and Its Multi-component Integrable Coupling System with Two Arbitrary Functions

A new simple loop algebra ^-GM is constructed, which is devoted to establishing an isospectral problem.By making use of generalized Tu scheme, the multi-component SC hierarchy is obtained. Furthermore, an expanding loop algebra ^-FM of the loop algebra ^-GM is presented. Based on FM, the multi-component integrable coupling system of the multi-component SC hierarchy of soliton equations is worked out. How to design isospectral problem of mulitcomponent hierarchy of soliton equations is a technique and interesting topic. The method can be applied to other nonlinear evolution equations hierarchy.     

硼烷分子中化学键性质的研究 Ⅱ. B3H7中四中心键及B3H9中三个隔离的氢桥三中心键

用Dunning基进行从头计算的结果表明:在B_3H_7(1103)中氢桥三中心键与BBB三中心键间已用σ-共轭效应”融合”为一个四中心键,其特征为f_(B(1)-B(2))=0.1653,f_(B(2)-B(3))=0.1429,f_(B-H_b-B)=0.3416,f_(4center)=0.7193hartree/bohr.但在B_3H_9中三个氢桥三中心键间不相互作用,保持相互独立,其特性为f_(B-B)=0.0558,f_(B-H_b-B)=0.3922,f_(H_b3cen)=0.5115hartree/bohr.     

类氦离子Schrdinger方程直接求解的精确势谐方法

给出了一种直接求解三体原子Schrdinger方程的完整势谐展开方法,包括联立的超球径耦合微分方程和广义本征能方程;将其应用于类氦离子,得到了非常精确的基态和低躺激发态的本征能.