各向同性谐振子径向矩阵元的通项表达式

推导出三维各向同性谐振子径向矩阵元p|n′l′>和二维各向同性谐振子径向矩阵元q|n′m′>的通项表达式- 关键词：     

高密度氦状态方程的分子动力学模拟研究

 用分子动力学模拟和与固氦实验等温线比较的方法,确定了高密度氦指数6势函数中劲度系数α的优选值为12.7。然后我们用这个新的α值计算了fcc固氦的状态方程及其径向分布函数,发现当把ρ限定为1.60 g/cm³时,其径向分布函数的第二个峰将在2 000 K到3 040 K区间消失,表明此时固氦的长程有序性降低,或者说发生了固-液相变过程。     

二维各向同性谐振子径向矩阵元的递推关系

推导出二维各向同性谐振子径向矩阵元〈nm|ρ^q|n′m′〉所满足的递推关系.     

漂称热流与托卡马克等离子体径向箍缩

考虑到俘获粒子的极向分布不均匀性,在研究可能的等效外场引起的径向输运时,本文分析了漂移热流的影响。由于磁场的不均匀性,漂移热流可使磁面上离子平衡温度不再为常量,从而导致沿磁力线方向静电场的出现。当考虑到俘获粒子效应时,这种沿磁力线电场引起的粒子径向箍缩是一种新经典类型的箍缩机制。在反磁剪切引起的势垒处,由于温度梯度特别大,这一箍缩效应极为强烈,这有助于解释此处输运好于新经典输运的原因。     

HL—1M装置超声分子束流注入过程中的团簇现象

在环流器等离子体中用超声分子束流注入加料,引起密度峰化和约束改善,其主要机制归结为加料粒子的注入深化和密度上升率（注入效率）的提高。本文主要介绍经过改进的超声分子束流注入HL－1M装置等离子体利用边缘Hα线辐射、径向可伸缩的静电探针和顺着束流注入方向的CCD摄像等诊断技术,考察了粒子注入口及注入口附近区域电子温度和密度沿径向分布的变化,研究了分子束粒子注入等离子体的所谓“冷通道模型”及其效应。     

优质立方六面体金刚石大单晶的生长研究

高温高压静压触媒法合成的金刚石单晶,往往呈现六八面体形貌,因为立方六面体单晶{100}面的生长区间相对较小.本研究利用高温高压温度梯度法,自制Fe-Ni合金触媒,通过对合成组装和工艺进行合理调整后,控制晶体在相对低温适合{100}面生长区域内生长,得到的晶体均呈现完整立方六面体形貌;同时为抑制包裹体和其他杂质的进入,人为的提高晶体的径向平铺生长速度,抑制其轴向生长速度.以在33 h内合成的优质立方六面体晶体为例,晶体最大方向尺寸达到7.3 mm,重1.2克拉,其径向生长速度达到0.22 mm/h,轴向生长速度仅为0.08 mm/h,增重速度为7.3 mg/h.     

基于分区径向基函数配点法的大变形分析

无网格法因为不需要划分网格, 可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题. 径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优点,但是由于其采用全域的形函数, 在求解高梯度问题时 存在精度较低和无法很好地反应局部特性的缺点. 针对这个问题,本文引入分区径向基函数配点法来求解局部存在高梯度的大变形问题. 基于完全拉格朗日格式,采用牛顿迭代法建立了分区径向基函数配点法在大变形分析中的增量求解模式.这种方法将求解域根据其几何特点划分成若干个子域, 在子域内构建径向基函数插值, 在界面上施加所有的界面连续条件,构建分块稀疏矩阵统一求解. 该方法仍然保持超收敛性, 且将原来的满阵转化成了稀疏矩阵, 降低了存储空间,提高了计算效率. 相比较于传统的径向基函数配点法和有限元法, 这种方法能够更好地反应局部特性和求解高梯度问题.数值分析表明该方法能够有效求解局部存在高梯度的大变形问题.      

基于直角网格法的单个和阵列布置下柔性水翼绕流数值模拟

研究柔性水翼在不可压缩流体中的水动力特性,对于船舵和减摇鳍等海洋结构物的设计和性能优化具有重要意义.本文将自主开发的径向基函数虚拟网格法求解器扩展到模拟绕单个或多个柔性水翼的不可压缩流动问题.数值模型基于虚拟网格有限差分法考虑浸入边界对流场的影响,引入紧支径向基函数(compact supported radial basis function,CSRBF)以物面Lagrangian质点追踪复杂的柔性动边界.基于该方法,首先模拟了均匀流中主动拍动的柔性水翼,升阻力系数良好的网格收敛性结果验证了本文方法的精度和可靠性.并研究了柔性水翼在不同振荡频率下的水动力特性,阐述了柔性水翼的推力生成机制.然后模拟了绕阵列布置柔性水翼的流动现象,研究了不同间距和不同振荡频率下水翼表面的升阻力系数变化规律和尾涡特性,观察到紧密布置的柔性水翼在高频振荡下推力系数存在显著的放大效应,同时推力为零时的临界频率提前.     

基于径向基函数和Delaunay图映射的高效高鲁棒性的非结构网格变形方法

对于气动外形优化、气动弹性计算等涉及更新流场计算网格的问题,网格变形方法的效率和鲁棒性对整个研究过程有显著影响。其中径向基函数(radial basis function, RBF)方法能够保证较高的网格质量,但是当空间及物面网格数量较多时效率极低。而Delaunay图映射(Delaunay graph mapping, DGM)方法效率很高,但在大变形时网格质量会迅速下降。因此,将结合RBF和DGM两种方法的优点,利用网格聚合方法自动生成背景网格,通过RBF方法更新背景网格,解决DGM方法无法适用于物面大变形的问题,利用DGM方法提高变形效率,建立一种高效高鲁棒性网格变形方法。通过对比,网格变形质量方面该方法能够和RBF方法基本保持一致,且对于本文三维网格算例,网格变形效率较RBF方法能够提升90%以上。     

泊松白噪声激励下强非线性系统的半解析瞬态解

自然界与工程中都普遍存在着随机扰动,且大多数呈现出固有的非高斯性质,若采用高斯激励建模可能会导致巨大的误差.泊松白噪声作为一种典型且重要的非高斯激励模型,已引起了广泛的关注.目前,泊松白噪声激励下系统的动态特性分析主要集中于稳态响应的研究,而针对瞬态响应的求解难度仍较大,需进一步发展.本文引入径向基神经网络,提出了一种泊松白噪声激励下单自由度强非线性系统瞬态响应预测的高效半解析方法.首先将广义Fokker-Plank-Kolmogorov (FPK)方程的瞬态解表示为一组含时变待定权值系数的高斯径向基神经网络;然后采用有限差分法离散时间导数项,并结合随机取样技术构造含时间递推式的损失函数;最后通过拉格朗日乘子法使得损失函数最小化获得时变最优权值系数.作为算例,探究了两个经典强非线性系统,并采用蒙特卡罗模拟方法对解析结果加以验证.结果表明:本文方法所获得的瞬时概率密度函数与蒙特卡罗模拟数据吻合地较好,并且算法具备较高的计算效率.在系统响应的整个演化过程中,本文所提方法能够非常有效地捕捉到系统响应在各个时刻下的复杂非线性特征.此外,本文方法所获得的高精度半解析瞬态解,不仅可作为基准解检验其...