两层流体中二维非线性界面波的演化方程

给出两水平固壁间两层不可压缩理想流体中二维非线性界面波的演化方程，首先建立出这个演化方程，并由此方程在一定条件下得到二维非线性界面长波满足的近似方程，然后从理论上证明这个长波近似方程包含了以下两个描述一阶界面升高的著名的浅水孤立波方程；Korteweg-de Vries(KdV)方程和Kadomtsev-Petvishvili(KP)方程，所得特殊结果与前人的一致，表明所建立的二维非线性界面波演化方程正确且具有一般性。     

碎石桩复合地基若干问题的理论分析

由桩-土侧向变形及竖向变形协调条件，基于弹性理论导出了桩及桩周土的应力-应变关系、桩体材料屈服时桩-土应力比的计算式．推出了桩周土处于极限平衡状态下，碎石桩极限承载力计算式．指出了用碎石桩加固软土地基效果比较明显．但用碎石桩来加固土的变形模量大于8MPa的地基，加固效果十分有限．最后，通过工程实例，将计算结果与实验结果作了对比．     

脉劝流条件下血管壁的应力分布

为了分析血液-血管耦合运动所产生血液脉动压力载荷对血管壁应力分布的影响,利用线性化的血液-血管耦合运动方程的Womersley解,导得血液脉动压力载荷下的血管壁Green应变,同时利用Fung的血管壁应变能密度函数,导得相应血管壁应力分布的一般表达式.数值结果表明,在脉动流条件下,当考虑血液-血管耦合运动时,血管壁中周向应力最大,轴向应力居中,径向应力最小;血管壁的残余应力将明显减小血管内壁的应力集中;脉动压力载荷将导致血管壁周向应力在一个心动周期中随时间的脉动,而且随着Womersley数α和血管轴向约束参数K～＊的增大,血管壁周向应力的脉动将明显加剧,提示在分析动脉重建时必须计及血液-血管耦合运动对血管壁应力分布的影响.     

双轴应力状态下正交异性动态光弹性应力——光性定律研究

基于静态下Ｈｙｅｒ和Ｌｉｕ表述的正交异性应力－光性定律，在前文中，提出了正交异性光弹性复合材料的动态应力－光性定律并证明了其在单轴应力状态下的正确性。本文旨在进一步考察在双轴应力状态下正交异性动态应力－光性定律的适用性，采用的方法是对纤维增强光弹性复合材料制作的平板模型施加冲击荷载，加载方向与材料纤维方向分别成０°、９０°及４５°角，同时进行正交异性动态光弹性实验和动态应变测量，另外，对该模型进行相应的各向异性介质时域边界元计算。把动态应变测量推算出的应力分量以及时域边界元计算出的应力分量分别代入正交异性动态应力－光性定律，得到随时间变化的双折射条纹级数历程，将其与正交异性动态光弹性实验的结果进行比较。实验及计算结果表明，在三个加载方向下，由这三种方法得到的双折射条纹级数历程均吻合良好，从而证明了前文提出的正交异性动态应力－光性定律在双轴应力状态下的正确性。     

奇性校正特解场法计算任意点应力和位移

本文将边界应力积分方程中的强奇性边界积分化为Ｃａｕｃｈｙ主值积分，证明了该主值积分的存在性，并给出它在变量替换中的比尺附加项显式；运用刚体位移法和单位应力场法将强奇性主子块和应力奇性系数矩阵表为同行副子块的线性组合，再配用极坐标变换和适当的数值求积计算各副子块。本法无论对平面问题还是空间问题，是光滑边界点、侧棱点还是角点，有限域或无限域，受载还是变温，都一概适用，而且可以扩展用来计算近边界点，公式统一，程序通用，数值效果良好。     

弹性动力学反问题的发展和展望

本文介绍了弹性动力学反问题的理论和方法及其在工程实际中的应用。对本学科的当前发展，重点介绍了Ｂｏｒｎ近似的线性化方法和利用弹性波的层析成象技术的理论基础，同时对一些实验技术作了简要介绍。对本学科的进一步发展值得注意解决的问题作了展望。     

定态火焰在可燃预混气中产生的压力波

火焰在可燃预混气中传播时，在火焰面前方产生一道压力波。忽略点火及火焰的初期加速，仅考虑火焰达到稳定传播速度的情况。用Ｏｐｅｎｈｅｉｍ自相似解分析流场，得到相应的控制方程及定解条体；用自适应步长的四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法对方程积分，讨论了流场压力波结构及弱激波近似声波解；认为火焰为间断面，能量释放在火焰面后瞬时完成。利用火焰面两侧的能量关系，得到了火焰位置、燃速及对应Ｃ－Ｊ条件的火焰位置、Ｃ－Ｊ燃速。     

二维介质参数的大扰动反演方法

对非均匀介质参数反演问题进行了研究，并提出了用于反演二维介质参数的广义射线近似方法．利用参考场量和扰动变量对声波方程中的介质参数进行处理，并利用Ｇｒｅｅｎ函数理论得到扰动参数比的积分方程．基于非均匀介质中波函数的局部理论和射线理论，引入了全波场的广义射线近似形式，通过定义介质参数函数，把反演目标归结为其第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．利用积分变换方法得到二维介质的介质参数函数，从而得到介质参数，在Ｂｏｒｎ近似方法中，反演的介质参数扰动不能超过２０％，但是在本文中介绍的方法能够有效地反演其扰动比不超过５０％的变化情况     

双层碳纳米管中的周向导波

考虑双层碳纳米管的层间范德华力,采用连续介质力学的波动理论,建立了双层碳纳米管中周向导波传播模型,研究周向导波的频散现象.通过与单层碳纳米管结果的比较表明,双层碳纳米管中周向导波的传播表现出更为明显的频散特性,出现更多的模态干涉现象,并发现在某些特殊频率处出现成对模态的消失与新启现象.