三维空间中广义Davey-Stewartson系统整体解

根据基态的特征,用势井方法和凹方法证明了三维空间中广义Davey-Stewartson 系统解爆破和整体存在的最佳条件.同时还证明了当初值为多小时,该系统的整体解存在     

一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性

考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解.     

窄域上2D弱阻尼KdV方程的blow-up的研究

得到了2D的弱阻尼KdV方程在窄域上blow-up时间估计.     

类渐近线性p＆q—Laplace方程弱解的全局衰减性

该文研究椭圆型方程{-Δpu+m|u|p-2u-Δqu+n|u|q-2u=g(x,u),x∈RN,u∈ W1,p(RN)∩W1,q(RN)弱解在全空间RN上的衰减性,其中m,n≥0,N≥3,1相似文献   

Riccati方程dy/dx+ay~2=bx'可积的充分条件的探求

对于Riccati方程:dy/dx+ay~2=bx~m(a,b,m为常数,且ab≠0)(1)给出积充分条件:m=0,-2,-4k/(2k+1),-4k/(2k-1)(k=1,2,…)(2)的一种求法.     

半线性双调和方程解的存在性

考虑了有界光滑区域ΩR~d,d=2,3上的一类半线性双调和方程.非线性项φ（｜▽u｜）是由｜▽u｜~p产生的.应用Schaefer不动点定理证明了当d=2（或d=3）,p满足2≤p〈∞（或2≤p≤6）时,该问题的解是存在的,并且解是局部唯一的.     

截断系数对皮尔斯光束聚焦行为的影响

基于无势阱的薛定谔方程,通过解析方法推导出了描述皮尔斯-高斯光束演化的动力学解.结果显示:皮尔斯光束的各个瓣在横向上做加速运动,离主瓣越远,加速度越大,这就导致了这些旁瓣和主瓣在同时到达了同一位置,呈现出聚焦行为.当越过这一位置,加速度方向变为沿x轴负方向,这时光束在横向上做减速运动,越靠外的旁瓣做减速运动的加速度越大...     

扰动模糊集的粗糙度

首先,将扰动模糊集和粗糙集理论相结合,提出了粗糙扰动模糊集的概念并研究了其基本性质.接着,通过引进扰动模糊集水平上、下边界区域的概念,克服了粗糙集理论中普遍存在的两个集合的上近似的交不等于两个集合的交的上近似(两个集合的下近似的并不等于两个集合的并的下近似)的缺陷.最后,定义了依参数的扰动模糊集的粗糙度的定义,讨论了其基本性质.     

有限分形介质中分数阶反应扩散方程及其解析解

建立了有限分形介质中具有吸附效应的分数阶反应扩散积分方程.利用Lap lace变换、广义有限H ankel变换及其相应的逆变换得到了以M ittag-Leffler函数为主要形式的解析解,并研究了解的渐近性态.     

一类Bernstein型算子线性组合加Jacobi权的逼近

给出了一类用广义杨辉三角阵定义的Bernstein型算子线性组合加Ja-cob i权的逼近在一致逼近意义下的特征刻划.