相对流量技术及其在电子碰撞微分散射截面测量中的应用

为了提高原子分子动力学参数的测量精度,本文把气体相对流量技术应用到快电子碰撞研究中.并且在此基础上测量了氙原子6s激发的广义振子强度,所得结果在小动量转移区间与前人的结果符合很好,表明气体相对流量技术在电子碰撞方法中的适用性.大动量转移区间6s的表观广义振子强度对电子碰撞能量的依赖行为,说明500 eV的电子碰撞能量还不满足一阶玻恩近似条件.与Hartree-Fock方法相比,考虑电子关联效应更全面的随机相移近似计算结果与本文的实验结果符合更好,说明对于像Xe这样的重原子,电子关联效应十分重要.     

一个特殊6点图Q与nK_1,P_n及C_n的联图交叉数

图的交叉数是图的一个重要参数,研究图的交叉数问题是拓扑图论中的前沿难题.确定图的交叉数是NP-难问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类很少.通过圆盘画法途径,确定了一个特殊6点图与n个孤立点nK_1,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+nK_1)=Z(6,n)+2[n/2],cr(Q+P_n)=Z(6,n)+2[n/2]+1及cr(Q+C_n)=Z(6,n)+2[n/2]+3.     

伪Smarandache函数的上下界

对于正整数n,设Z(n)=min{m|m∈N,1/2m(m+1)≡0(modn)},称为n的伪Smarandache函数.设r是正整数.根据广义Ramanujan-Nagell方程的结果,运用初等数论方法证明了下列结果:i)1/2(-1+(8n+1)≤Z(n)≤2n-1.ii)当r≠1,2,3或5时,Z(2~r+1)≥1/2(-1+(2~(r+3)·5+41)).iii)当r≠1,2,3,4或12时,Z(2~r-1)≥1/2(-1+(2~(r+3)·3-23).     

C*-代数交叉积上的渐近同态(英文)

林华新和松井宏树提出了可分C~*-代数上的渐近同态的概念,以及Cantor极小系统上弱逼近共轭的概念.设A为Ko群有限生成的AF代数,α,β为A上的具有Rokhlin性质的*-自同构.则α和β弱逼近共轭的充要条件是,存在两列渐近同态{φ_n}:A_α→A_β和{ψ_n}:A_β→A_α,以及两列*-自同构{Φ_n},{Ψ_n}:A→A,满足对任意的a∈A,均有lim_(n→∞)‖φ_noj_α(a)-jβoΦ_n(a)‖=0和lim_(n→∞)‖ψ_nojβ(a)-jα·Ψ_n(a)‖=0.     

广义e-ω-凹算子的不动点及其应用

给出广义e-ω-凹算子的定义,在假设算子A不是锥映射的前提下,得到了广义e-ω-凹算子的不动点的存在唯一性以及单调迭代列.最后,将主要结果应用到一类Hammerstein型积分方程中去.     

一类广义Heisenberg-Virasoro代数的导子

主要研究了一类非有限分次的广义Heisenberg-Virasoro代数HV,并给出了HV导子的具体结构.为了计算HV的导子Der HV,可以把它分解成内导子adHV和阶为零次的导子(Der HV)_0之和.     

有界F-支撑函数和类空Wulff形

给定H_+~n上适合凸条件的正函数F,对L~(n+1)中具有非退化Gauss映射的类空超曲面引入了Θ_F曲率.对适当的F,本文证得:具有常Θ_F曲率,且F-支撑函数介于两个负常数之间的类空超曲面必是类空Wulff形.在F=1的情况下,对H_i/H_n为常数的类空超曲面也建立了类似的唯一性结果.     

求解广义鞍点问题的一个新的类SOR算法

本文提出了求解广义鞍点问题的一个新的类SOR迭代算法,并分析了新算法的收敛性.数值实验结果表明新算法是十分有效的.     

距离正则图的推广

本文研究了直径为d(Γ) ≥ 2的距离正则图Γ的补图.利用Γ的交叉数分别证明了当d=2时,Γ的补图式强正则;当d ≥ 3时,Γ的补图是广义强正则.将文献[2]中的距离正则图Grassmann图、对偶极图、Hamming图推广到它们的补图,从而得到广义强正则图.     

一类线性模型中Bayes估计的优良性

本文研究了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计的优良性.利用矩阵论的相关知识,分别在平衡损失准则和均方误差阵准则下,得到了Bayes线性无偏估计优于广义最小二乘估计的条件.