关于连续线性算子广义预解集的某些结果

讨论了Banach 空间上连续线性算子$T$ 的广义预解集的相关结果,证明了:若$\lambda_0\in\rho_G(T),$ 当~$|\lambda-\lambda_0|<\gamma(T_{\lambda_0})$ 时,$\lambda\in\rho_G(T);$ 与~$\lambda\in\rho_G(T)$ 等价的条件:当~$T_n\to T, 0\in \rho_G(T_n),则~$0\in\rho_G(T);$ 以及$T$ 的柱心~$C_O(T)$ 在数量扰动下的不变性.     

与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性

该文利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的Neumann边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p≤s+∞.文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的一些工作.     

Hilbert W*-模上的广义框架

本文研究了Hilbert W*-模上的广义框架.运用了算子理论的方法,得出了Hilbert W*-模上的广义框架的一些结果,与标准离散Hilbert C*-模框架的一些结果是相似的.     

Banach空间中Mann-Ishikawa迭代和Multi-Step迭代的等价性问题

本文研究了一致光滑Banach空间中迭代算法等价性的问题.利用泛函分析的方法,获得了广义强连接Φ伪压缩算子在具误差的修正的Mann-Ishikawa迭代和具误差的修正的multi-step 迭代下收敛等价性的结果,推广了目前的相关结果.     

关于结构分解技术中两种分解方法的比较研究

投入产出技术中的结构分解技术被广泛的应用于经济系统的各个领域,但随着不同的经济分析的需要,发现传统的结构分解方法——算术分解法在分析效率、强度等指数型指标时存在一定的分解困难。因此,本文提出了广义指数分解方法的基本概念和一般解,通过模型建立、以及我国生产能源消耗量的实证分析,对两种分解方法进行比较。研究表明,两种分解方法适用不同的指标形式,广义指数分解法在分析指数型指标时,更具优势。     

Euclid(Φ~4)_4场的白噪声方法

在白噪声分析框架下构造了λ44广义泛函,定义了其相应的Schwinger函数,验证了它满足除反射正性之外的全部OS公理,并回顾了Euclid随机场理论的进展和一些问题.     

平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化

借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集．在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明．     

交叉立方体网络的反馈数

对于简单图G=(V,E),顶点子集F■V,如果由VF导出的子图G′= (VF,E′)是不含圈的,则称F是图G的一个反馈点集.点数最少的反馈点集称图的最小反馈点集,最小的点数称为反馈数.文章给出了交叉立方体网络的一个等价定义,用递归的方法构造出交叉立方体网络的诱导树,证明了诱导树的阶数Fibonacci数,进而得到叉立方体网络反馈数的上下界.     

Bartlett分解与多元正态总体均值的广义推断

对多个正态总体均值的统计推断是一个古老而令人感兴趣的问题.本文利用样本协方差矩阵的Bartlett分解和广义p-值的概念给出一些关于均值的精确检验.模拟显示这些检验比已有的检验有更高的功效.同时,还根据协方差矩阵的Bartlett分解和样本均值向量,得到一个分布和未知参数无关的统计量,用它可以对多个正态总体共同均值做精确检验.模拟显示,这些检验犯第一错误的概率小于显著性水平,而且有更高的检验功效.     

一类广义变分不等式组的隐迭代算法

依赖于投影映射的性质,许多学者在Hilbert空间研究了具不同映射的变分不等式组解的逼近问题,但在Banach空间的研究比较少.其主要原因是因为在Banach空间投影映射缺乏很好的性质.本文利用向阳非扩张保核映射(the sunny nonexpansiveretraction mapping)Q_K的性质,导出了一种隐迭代方法.用这一方法,本文的结果把[M.A.Noor,K.I.Noor,Projection algorithms for solving a system of generalvariational inequalities,Nonlinear Analysis,70(2009)2700-2706]的主要成果从Hilbert空间推广到了Banach空间.