“新教材解读”之(5)——平面解析几何初步

平面解析几何是高中数学的经典内容,其所含知识点及教学要求在课程标准中均有很清楚的叙述。下面仅谈一谈对平面解析几何初步一章的认识及教学建议.     

平面向量与三角函数的交汇

历年高考数学命题不仅比较注重知识的整体性和综合性,更注重知识的交汇性,向量具有代数与几何形式的双重身份,是联系很多数学知识的桥梁,因此,平面向量与三角函数的创新交汇是当今高考数学命题的必然趋势,在设计复习课教学时,可从以下几个方面入手:……     

Dirichlet级数与连带级数

本文研究了右半平面内解析的Dirichlet级数的增长性,利用凸函数和一致收敛数的性质和几个引理,证明了连带级数的奇异点与原级数的增长性有关,并得到该连带级数的一些性质.     

与直线和圆有关的竞赛问题

直线是最简单的几何图形,圆是最简单的二次曲线,与直线和圆有关的试题经常出现在各种竞赛中。直线的方程有多种形式,解题时要着眼全局选择适当形式的方程,特别要注意斜率、截距的几何意     

一道高考几何概型问题的推广

2008年江苏卷第6题为：在平面直角坐标系：xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是——．     

有关坐标问题的一道练习题的思考

题目根据指令[s，A]（s=0，0°≤A≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角A，再朝其面对的方向走距离s，现机器人在直角坐标系的原点，且面对x轴的正方向．     

一类平面D3等变映射的混沌吸引子对称增加分歧的数值确定

本文讨论了一类平面D3等变映射的分歧和混沌性质。通过计算显示出映射随着参数的变化，从周期解走向混沌以及混沌吸引子由Z2-对称走向D3-对称的全过程。给出计算混沌吸引子的对称增加分歧扩张系统的算法，数值结果表明，两者相符。     

特殊的椭圆离心率背景种种

学习平面解析几何的读者一定解决过许多与椭圆离心率相关的问题，并熟悉一些相关的特殊值，但也许并未留意过(更少研究过)每个特殊值背后所蕴含的丰富深刻的本质内涵和形形色色的背景特征．作为研究性学习与数学兴趣小组活动的极好素材，本文旨在通过对椭圆离心率的几种特殊值的种种背景研究，揭示其趣味性、广泛性、深刻性，以利于培养学生综合应用与创新思维的能力．