圆锥曲线定义的几何证明

用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口瞄线，分别是椭圆、双曲线、抛物线，通常把它们统称为圆锥曲线．那么，为什么截口曲线是椭圆、双曲线或抛物线呢？     

复合材料拼接平面的周期裂纹问题

本文考虑了由两种带周期裂纹的不同材料拼接时的问题,已知每一周期裂纹两侧相对于平动的位移(准周期的)和其上外应力的合主矢量。问题化为在周期裂纹和拼接线上的Hilbert奇异积分方程,并导出了计算应力强度因子的数学计算公式。     

无棱二面角问题的转化视角

二面角问题是立体几何三类求角问题中的难点，在求解二面角问题时，图中无两平面交线的无棱二面角更显困难，本文将以一道高考题为例，从不同的视角对此类无棱二面角的求解策略进行一些探讨。     

二次曲面和平面位置关系的判式

在解析几何中有二次曲线与直线位置关系的讨论、二次曲面与直线位置关系的讨论,而二次曲面与平面相关位置关系的探讨较少.本文给出二次曲面a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz+2a14x+2a24y+2a34z+a44=0(1)和平面Ax+By+Cz+D=0(2)的相对位置的判别式Δ=a11a12a13a14Aa21a22a23a24Ba31a32a33a34Ca41a42a43a44DA B C D0(aij=aji).(3)并证明了:若Δ>0,则二次曲面(1)与平面(2)相交;若Δ=0,则(1)和(2)相切;若Δ<0,则(1)和(2)相离.     

拟共形映射和John域

本文研究了(R)∫ΩBn中的John域与一致域和线性局部连通域的关系.利用平面中John域和拟圆的关系,获得了(R)∫ΩBn中的John域成为一致域和线性局部连通域的几个充分条件,它们是(R)2的推广.     

关于平面应力函数的一些讨论

在平面问题中，如果已知边界某点处的应力函数值和偏导数值为零，吊边界上的外载荷来构造出Ａｉｒｙ应力函数。章利用虚拟荷和坐标变换的办法，避免了在构造Ａｉｒｙ应力函数时可能出现的问题。     

一类几何最值问题的解法(Ⅱ)

介绍了另一类几何问题取得最值的必要条件,并通过实例说明其应用.     

关于方程组{x^2＋y^2＋z^2=u ax＋by＋cz=v及其推广形式的解与解法的研究

利用柯西不等式及球面与平面的位置关系，对方程组{x^2＋y^2＋z^2=u ax＋by＋cz=v（其中各参数均为实数，且u〉0,a,b,c全不为零）及其推广形式的解的情况及解法进行探讨。利用引理重点讨论椭球面方程与平面方程的解法与解法与解     

平面电磁波性质的推导与讨论

简洁推导平面电磁波的基本关系式并由此讨论平面电磁波的性质．