一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR模型的全局稳定性

研究一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值R_0.运用Lyapunov函数方法、LaSalle不变性原理及第二加性复合矩阵理论证明了当R_0≤1时无病平衡点全局渐近稳定,当R_01时地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有三个阶段结构单种群模型的全局渐近稳定性

研究了具有三个阶段；幼年、成年、老年的阶段结构单种群生长模型，得到了该模型平衡点的稳定性的条件，并且证明了该模型惟一正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类带有接种的流行病模型的全局稳定性

该文讨论了一类带有接种的流行病模型. 在该模型中假设恢复后的个体与被接种的个体均具有确定的免疫期, 它是一个时滞微分系统. 通过分析, 得到了地方病平衡点存在的阈值, 以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

Chaotic Control of Network Traffic

A method of chaotic control on network traffic is presented. By this method, the chaotic network traffic can be controlled to a pre-assigned equilibrium point according to chaotic prediction and the largest Lyapunov exponent of
the traffic on congested link is reduced, thereby the probability of traffic burst and network congestion can be reduced. Numerical examples show that this method is effective.     

一类带毒的生化反应竞争模型的定性分析

有些微生物在连续培养中会产生毒素来抑制竞争者,同时竞争中也会产生一些振荡行为.本文研究两个微生物竞争同一营养,而其中一个竞争者会产生毒素抑制另一竞争者且产物系数为一般的形如δ1=A1+B1Sn,δ2=A2+B2Sm的函数时的生化反应模型.分析了系统平衡点的稳定性和当系统的某一微生物物种处于竞争劣势而趋于灭绝时另一微生物物种和营养的二维流形上极限环的存在性.     

一类带毒生化反应竞争模型中的极限环

研究两个微生物竞争同一营养,而其中一个竞争者会产生毒素抑制另一竞争者且产物系数为γ1(S)=A1+B1Sn和γ2(S)=A2+B2Sm(n和m是自然数)函数时的生化反应模型.分析了平衡点的稳定性,并证明了三维系统经历Hopf分支后产生的周期解的稳定性,进一步又证明极限环存在于有关的二维稳定流形之上,并用实例验证了结果.     

具有免疫接种且总人口规模变化的SIR传染病模型的稳定性

讨论一类具有预防免疫接种且有效接触率依赖于总人口的SIR传染病模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数σ的表达式,在一定条件下证明了疾病消除平衡点的全局稳定性,得到了唯一地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性条件.最后研究了具有双线性传染率和标准传染率的两个具体模型,并证明了当σ>1时该模型地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

非对称细胞神经网络的稳定性分析

This paper describes the problem of stability for one-dimensional Cellular Neural Networks(CNNs). A sufficient condition is presented to ensure complete stability for a class of special CNN's with nonsymmetric templates, where the parameter in the output function is greater than or equal to zero. The main method is analysising the property of the equilibrium point of the CNNs system.     

Lotka-Volterra树系统全局渐近稳定性的判据

本文通过引入种群度的概念,给出一组很容易验证的判断n维Lotka-Volterra树系统存在全局渐近稳定非负平衡点的充分条件。     

3维Lotka-Volterra合作系统的全局稳定性

本文讨论了3维Lotka-Volterra合作系统内部平衡点的存在性、唯一性,给出了该平衡点局部渐近稳定与全局稳定的充要条件及这两种稳定性之间的关系.