闭环模糊控制系统最大平衡点的算法研究

给出在不需要任何附加条件的情况下,直接求解闭环模糊控制系统最大平衡点的一种算法。     

n阶Lotka-Volterra系统永久持续生存的新判据(英文)

本文首先研究了n阶Lotka Volterra系统的非负平衡点之间的关系 .然后在此基础上研究了该系统的永久持续生存问题 ,得到了若干判别n阶Lotka Volterra系统永久持续生存的充要条件 .     

一类SARS传染病自治动力系统的稳定性分析

在K-M传染病模型的基础上,进一步考虑易感人群的密度制约以及患病者类的死亡与治愈率等因素,建立了描述SARS传染病的一个新的动力学模型,分析了该模型平衡点的稳定性态．证明了疾病消除平衡点在一定条件下是全局渐进稳定的,而地方病平衡点不是渐近稳定的．得到了该传染病系统在适当条件下为永久持续生存的结果．     

一类HIV病毒动力学模型的全局稳定性与周期解

建立了一类较广泛的HIV感染CD4+T细胞病毒动力学模型,给出了一个感染细胞在其整个感染期内产生的病毒的平均数(基本再生数)R0的表达式,运用Lyapunov原理和Routh-Hurwitz判据得到了该模型的未感染平衡点与感染平衡点的存在性与稳定性条件.同时也得到了模型存在轨道渐近稳定周期解和系统持续生存的条件,并通过数值模拟验证了所得到的结果.     

一类具有感染年龄SIRS模型的分析

根据乙肝的传播特点,通过假设感染率依赖于个体的生理年龄及感染年龄.接种免疫有一定的有效期,建立了具有生理年龄和感染年龄的模型,并研究了地方病平衡点的存在条件.     

囚犯难题与二步Nash均衡

Nash均衡点是非合作对策分析中的一个重要概念,本文基于冲突分析理论中的一些概念,提出一个考虑局中人二步行为的Nash均衡概念.并使用F-H稳定性分析方法求解这扩展的Nash平衡点,最后,基于这二步Nash均衡的概念对囚犯难题进行实证分析,并利用此概念解决了"囚犯难题"的悖论.     

一类具有时滞和接种疫苗年龄的SIS模型

研究具有时滞和接种疫苗年龄的SIS流行病模型.运用微分、积分方程理论,得到再生数R(ψ)<1,且γτ平衡点E0是全局渐近稳定的;而当R(ψ)>1时,地方病平衡点E*的存在性.     

一类人体内寄生虫传染的数学模型

研究了一类人体内寄生虫传染的数学模型,分析了人体内健康细胞、受传染细胞和寄生虫的变化规律,对模型进行了定性和稳定性分析,讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,得到了各个平衡点渐近稳定的充分条件.结合实际钩虫病感染数据,对模型进行数值模拟,并绘制出模型的变化趋势图.     

多目标对策的弱Pareto-Nash平衡点集的稳定性研究

通过定义多目标对策的加权Nash平衡点集,得出它和对应对策的弱Pareto-Nash平衡点集之间的关系,证明了在一定条件下的多目标对策的弱Pareto-Nash平衡点集的稳定性.     

具有非线性发生率和扩散的两菌株模型分析北大核心CSCD

研究了一类非线性发生率和扩散的两菌株传染病模型,得到其基本再生数和侵入再生数.如果基本再生数R_0〈1,那么无病平衡点是全局渐近稳定的;如果R_1〉1,R_21〈1,β_i（x）=β_i,γ_i（x）=γ_i,i=1,2,菌株1占优的平衡点是局部渐近稳定的;如果R_2〉1,R_12〈1,β_i（x）=β_i,i=1,2,菌株2占优的平衡点是局部渐近稳定的.如果R_1〉1,R_2〉1,R_12〉1,R_12〉1,系统存在一个共存平衡点.