胰岛素分子相互作用能的计算

胰岛素分子间的相互作用是人们所关心的一个课题,它对探讨胰岛素及其类似物与受休的相互作用和它们在溶液中的行为有着重要的意义,本文在前文工作的基础上,计算了两个胰岛素分子在不同距离和不同取向时的相互作用能,并试图对上述问题的研究提供线索。 我们从胰岛素两聚体的晶体结构数据出发,找出两个单体分子相距最近的三对点,求其中点坐标,在过该三点的平面上作一条垂线,作为分子间平移和转动的参考轴,固     

具有垂直传染和接触传染的传染病模型的稳定性研究

本文研究了一类具有垂直传染和接触传染的传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析了该模型非负平衡点的存在性及其局部稳定性.同时,利用LaSalle不变性原理和通过构造适当的Lyapunov函数,获得了平凡平衡点、无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.结果表明当基本再生数小于等于1时,所有种群趋于灭绝;当基本再生数大于1和病毒主导再生数小于1时,病毒很快被清除;当基本再生数大于1和病毒主导再生数大于1以及满足一定条件时,病毒持续流行并将成为一种地方病.     

作物害虫天敌微生物系统的动力学研究

以棉田生态系统能量流动分析为基础,建立了作物害虫天敌微生物的种群动力学模型,对作物害虫天敌微生物系统进行了初步的研究.对系统的能量流动使用微分方程进行了模拟,并对系统正平衡点的存在性及局部渐近稳定性给出了相关条件.最后使用MATLAB软件对模型进行了动态模拟,对正平衡点的存在性条件和稳定性进行了验证.     

Hodgkin-Huxley系统的渐进稳定性

用无穷维动力系统的方法研究了Hodgkin-Huxley神经脉冲传导系统的长时间行为.在齐次边界条件与非齐次边界条件证明了系统在其不变流形上的全局吸引子为系统在该不变流形内的唯一平衡点,从而证明了该系统的渐进稳定性.     

一类互助物种生态系统的渐近性状

本文考虑一类互助生志模型的渐近性质。在对平衡点集的某些特殊假定下,我们得到了关于系统的ω-极限集、几乎处处收敛性及持久共存性的一些令人满意的结果。本文的研究部分地由Hirsch关于单调系统的开创性论文及Selgradc关于正反馈系统的工作所提示。     

低维宏观交通流模型的稳定性和分岔分析

交通流模型的分岔点对应临界的交通状态,对研究交通流的稳定性具有重要的理论意义.为了分析宏观交通流模型的分岔特征,通过对低维宏观交通流模型的求解得到两个平衡点,并讨论了其稳定性,发现该模型存在一个跨临界分岔点.数值仿真验证了结论的正确性,并且在一定条件下,通过改变响应时间会影响到最终的平衡状态.     

Lorenz系统混沌轨道的概率分布特性

利用概率统计方法分析了Lorenz系统混沌轨道的概率分布特性.为研究混沌轨道在系统平衡点处概率分布特性,通过在平衡点处建立超平面,把系统混沌轨道转换为超平面上一系列不动点,然后求得轨道分量的条件概率分布.研究表明混沌轨道在相空间中并不是杂乱无章分布的,在超平面上这些轨道序列主要分布在平衡点两侧,这些轨道点可作为一些混沌控制算法的初始点,有助于提高其收敛效率。     

一类具有饱和发生率的包虫病传播模型研究

研究一类具有饱和发生率的包虫病模型,分别讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.分析结果表明模型的动力学行为完全由基本再生数R_0决定.最后,在讨论部分根据R_0的表达式对疾病给出一些控制策略.     

具有常数迁入率和非线性传染率βI~pS~q的SI模型分析

对一种具有种群动力和非线性传染率的传染病模型进行了研究,建立了具有常数迁入率和非线性传染率βI~pS~q的SI模型.与以往的具有非线性传染率的传染病模型相比,这种模型引入了种群动力,也就是种群的总数不再为常数,因此,该类模型更精确地描述了传染病传播的规律.还讨论了模型的正不变集,运用微分方程稳定性理论分析了模型平衡点的存在性及稳定性,得出了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定的充分条件.进一步的,得出了在某些参数范围内会出现Hopf分支现象,并对上述模型进行了生物学讨论.