具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型的稳定性分析

本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐近稳定性.     

共存吸引子个数可调的混沌系统

运用Silnikov定理构建一个具有共存吸引子且个数可调的混沌系统.首先在经典混沌系统基础上构建一个结构简单的混沌系统,分析系统的动力学特性,验证系统马蹄意义下的混沌特性.在此基础上,将多零点分段函数引入该系统,以扩展系统平衡点的方式来增加系统的不变集,进而建立具有共存吸引子个数可调的混沌系统,由于共存吸引子的复杂性,...     

Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析

研究了具有时滞的Hopfield型神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性。去掉了有关文献中关于f_j在R上有界性、可微性的条件,给出了更弱的实用性较强的判定平衡点的存在唯一性及全局渐近稳定性的条件,增强了模型的适用性。     

一类具有标准发生率和双垂直传播的媒介传染病模型分析

建立了一类具有标准发生率和双垂直传播的媒介传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用LaSalle不变集原理等理论,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性,并对其进行数值模拟.得出通过采取降低人群与媒介之间接触率或者提高医疗水平等措施,能够控制疾病的蔓延.     

具Ricker增长率的Holling Ⅰ型捕食系统的性态分析

研究食饵具有Ricker增长率的Holling I型捕食系统.得到该系统存在两个极限环以及正平衡点全局渐近稳定的条件.     

向量拟平衡问题的本质解及解集的本质连通区

本文研究向量拟平衡问题,得到了向量拟平衡问题解的一个存在性结果,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的问题构成的空间Y中,大多数(在Baire分类意义下)问题的解集是稳定的,并证明Y的某子集中,每个向量拟平衡问题的解集中至少存在一个本质连通区。作为应用,我们导出了多目标广义对策弱Pareto-Nash平衡点的存在性,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的多目标广义对策构成的空间P中,大多数对策的弱Pareto-Nash平衡点是稳定的,并证明了P中的每个对策的弱Pareto-Nash平衡点集中至少有一个本质连通区。     

具有交互神经传递时滞的神经网络的稳定性

本文研究了具有交互神经传递时滞的神经网络模型ｘ′ｉ（ｔ）＝－ｂｉｘｉ（ｔ）＋∑ｎｊ＝１ωｉｊｆｊ（ｘｊ（ｔ－τｊ））＋ｐｉ（ｔ＞０；ｉ＝１，２，…，ｎ）平衡点的全局渐近稳定性，并获得了若干充分条件·     

微分方程及其中心流形方法的自动化简

计算机代数是应用数学的一个边缘学科 ,应用 Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,自动实现在平衡点附近降低微分方程阶数和实行中心流形方法 ,并将该处理过程做成相关的软件包 ,简便、实用     

关于单种群离散模型稳定性的讨论

本文基于对函数g(x)的研究,得到几个有用的引理,从而讨论了单种群模型x_(i+1)=g(x_i)平衡点稳定性,得到[1]、[2]中的基本定理。